quarta-feira, 22 de julho de 2020

Teorias evolucionistas Lamarck e Darwin revolucionaram a biologia Ayrton Marcondes


Jean Baptiste Lamarck
A evolução biológica consiste de mudanças em indivíduos de uma população as quais são transmitidas de uma geração a outra. Esse processo resulta, ao longo do tempo, no aparecimento de novas raças e novas espécies. É importante salientar que a idéia de evolução não é apenas uma especulação. Nos dois últimos séculos tem-se acumulado enorme quantidade de evidências favoráveis à evolução fato que nos dá certeza de que ela ocorreu no passado e continua a ocorrer.

Isso significa que todas as formas vivas atualmente conhecidas, inclusive o homem, evoluíram a partir de espécies primitivas. Mas, como a evolução ocorre? De que natureza é o mecanismo que permite a modificação de espécies, o surgimento de outras e até a extinção de algumas delas?

Tais perguntas inquietaram vários naturalistas. Empenhando-se em respondê-las propuseram teorias evolucionistas ou transformistas. Negando a imutabilidade das espécies, afrontado idéias fixistas, naturalistas do século 19 utilizaram conhecimentos disponíveis em sua época para explicar o evolucionismo. Das hipóteses então levantadas duas merecem destaque: as propostas por Lamarck (lamarquismo) e por Darwin (darwinismo).

O lamarquismo
Jean Baptiste Pierre Antoine de Monet, Cavaleiro de Lamarck (1744-1829) é considerado o fundador do evolucionismo. Em 1809 publicou um livro, a "Philosophie Zoologique", no qual propôs sua teoria a respeito do mecanismo de evolução das espécies. Partindo das premissas de que "o meio ambiente sofre alterações e os seres vivos têm que se modificar para adaptarem-se às novas condições" e "com o tempo as modificações ocorridas nos seres vivos tornam-se hereditárias", Lamarck selecionou exemplos a seu ver comprobatórios das hipóteses que propôs.

Segundo suas próprias palavras:

"O ambiente afeta a forma e a organização dos animais o que significa que, quando o ambiente torna-se muito diferente, ele produz, num período de tempo correspondente, modificações na forma e organização dos animais".

(Traduzido de Zoological Philosophy. Londres, Macmillan and Company, 1914.)

De acordo com a proposta de Lamarck, a atrofia de partes do organismo devido ao desuso, o desenvolvimento de músculos resultante de exercícios contínuos e o escurecimento da pele sob ação da radiação solar seriam características que, uma vez adquiridas, tornar-se-iam hereditárias. Exemplos como esses e muitos outros obtidos através de acurado estudo de fósseis marinhos levaram Lamarck à proposição de dois princípios que são os pilares da sua teoria evolucionista. São eles:

# Princípio do uso e desuso
O uso continuado de um órgão ou parte do organismo determina o seu desenvolvimento (hipertrofia). Em contrapartida, o desuso resulta em desenvolvimento reduzido (atrofia) ou mesmo desaparecimento de um órgão ou parte do organismo.

# Princípio da transmissão hereditária dos caracteres adquiridos
As características adquiridas através do uso ou do desuso de órgãos ou partes do organismo tornam-se hereditárias com o passar do tempo. Desse modo novas espécies surgem a partir de transformação de outras já existentes.

Vários exemplos ilustram estes princípios e o modo pelo qual permitiriam o aparecimento de novas espécies. Um deles explica a existência de peixes cegos em cavernas. Peixes dotados de visão teriam passado a viver em cavernas onde a inexistência de luz condicionou a atrofia de seus olhos por desuso.

A atrofia, ocorrida ao longo de gerações, teria sido transmitida aos descendentes até o aparecimento de espécies de peixes cegos perfeitamente adaptados ao lugar onde vivem. Note-se, nesse exemplo, a ação condicionante do ambiente sem luz, fator determinante do desuso dos olhos, de sua atrofia, da transmissão à descendência e do aparecimento de espécies de peixes cegos.

Outro exemplo bastante citado é o que busca explicar a existência do longo pescoço das girafas atuais. Segundo Lamarck, as girafas ancestrais teriam pescoço curto. Mudanças ambientais tornaram difícil a obtenção de alimentos pelas girafas já que passaram a ser encontrados apenas no topo de árvores. A necessidade de alimentos teria obrigado as girafas a um esforço de alongamento do pescoço para alcançá-los.

A hipertrofia decorrente do uso permanente dos músculos do pescoço (caráter adquirido) teria sido transmitida hereditariamente por gerações subseqüentes verificando-se progressivo aumento desta parte do organismo. Teria sido desse modo que o pescoço das girafas atingiu o tamanho que atualmente se verifica.

Obviamente, o Cavaleiro de Lamarck propôs uma teoria evolucionista que não pode ser aceita. Seu grande erro foi acreditar que características adquiridas possam ser transmitidas hereditariamente. Entretanto, é preciso lembrar que à época em que Lamarck viveu os princípios da hereditariedade que hoje conhecemos ainda não tinham sido desvendados.

As bases da genética e da reprodução só viriam a ser desvendadas por Gregor Mendel por volta de 1860. Ainda assim, os experimentos de Mendel permaneceriam desconhecidos por cerca de quarenta anos vindo a ser redescobertos somente em 1900 através de estudos isolados de Correns, Tchesmark e Hugo de Vries.

O darwinismo
Charles Robert Darwin (1809-1882) foi o quinto filho de importante família na Inglaterra. Estudante de medicina, abandonou o curso antes de terminá-lo e matriculou-se na universidade de Cambridge com a intenção de formar-se clérigo. Já graduado, aos 22 anos de idade Darwin foi recomendado por seus mestres para participar, como naturalista, de uma viagem de exploração científica ao redor do mundo.

A viagem de Darwin no HMS Beagle
Darwin embarcou, em dezembro de 1831, no navio HMS Beagle e iniciou uma viagem que duraria cinco anos. Nesse período, Darwin teve oportunidade de recolher informações relacionadas à meteorologia, hidrografia e geologia da América do Sul e outras regiões do globo. Fazendo uso de agudo senso de observação Darwin analisou fósseis e coletou fantástica quantidade de dados relativos à vida animal e vegetal, relações entre os seres vivos, sua variabilidade e adaptações dos mesmos aos ambientes naturais vivem.

#


De particular interesse para os estudos de Darwin revelou-se o Arquipélago de Galápagos, situado no oceano Pacífico a cerca de 1.000 Km da costa da América do Sul, formado por ilhas vulcânicas. Nele Darwin observou que em cada ilha existem tartarugas, tentilhões e outros seres adaptados aos ambientes particulares em que vivem. Darwin estudou detidamente estes seres vivos analisando as diferenças em suas estruturas e hábitos alimentares.

A observação dos tentilhões, mais tarde relatada por Darwin, tornou-se exemplo clássico de prova do evolucionismo. Em Galápagos cada ilha é habitada por espécies semelhantes mas distintas dessas aves fato que atesta o caráter gradual da evolução. Darwin notou que os tentilhões diferem pelo formato e tamanho de seus bicos.

A diferença ocorre porque os bicos, tais quais ferramentas, têm forma e tamanho adaptados ao tipo de alimento encontrado nas ilhas em que os tentilhões vivem. Trata-se, portanto de um caso em que se verifica a variabilidade de seres decorrente das suas necessidades de adaptação aos ambientes, fator indispensável às suas sobrevivências.

Observações como a descrita em relação aos tentilhões, levaram Darwin a duvidar da imutabilidade das espécies. Admitiu, então, a transformação das espécies a partir de outras pré-existentes sem, contudo, atinar com a causa das transformações.

A influência de Thomas Malthus
Após cinco anos, Darwin retornou à Inglaterra e iniciou seu trabalho de organização das informações obtidas durante a viagem. De suas observações três pareceram a ele particularmente importantes: as variações apresentadas por indivíduos de uma mesma espécie; as semelhanças entre indivíduos de espécies diferentes que vivem em regiões muito próximas; e a semelhança entre fósseis que encontrou e espécies atuais.

Os estudos de Darwin progrediram após a leitura de um trabalho, publicado em 1798, por Thomas Malthus (1766-1834) denominado "Um Ensaio sobre a Teoria da População". De acordo com Malthus a população tende a crescer mais rapidamente que a quantidade de alimentos que necessita para sobreviver. Em outras palavras, enquanto a população cresce em progressão geométrica, os alimentos crescem em progressão aritmética. A desproporção decorrente deste fato gera uma situação assustadora com conseqüências como a fome, doenças e guerras entre povos.

Inteirado sobre as idéias de Malthus, Darwin imediatamente aplicou-as aos animais e vegetais. A partir daí trabalhou por duas décadas em sua teoria que foi anunciada pela primeira vez em 1858 e finalmente terminada em 1859 quando publicou o livro "A Origem das Espécies".

A evolução pela seleção natural
Darwin não tinha intenção de publicar a sua obra e chegou a instruir sua mulher para que o fizesse apenas depois da sua morte. Convencido por amigos, estava para publicá-la quando, em 1958, recebeu carta inesperada de Alfred Russel Wallace (1823-1913) na qual este naturalista descrevia idéias sobre a evolução muito próximas às suas. Mesmo assim e depois de alguma relutância publicou a sua teoria de evolução pela seleção natural que pode ser resumida nos seguintes tópicos:

# As populações têm potencial para crescer em progressão geométrica aumentando exponencialmente o número de indivíduos;
# Entretanto isso não acontece: o número de indivíduos de uma mesma espécie, em cada geração, mantém-se aproximadamente constante;
# O não crescimento populacional só pode ser explicado por elevada taxa de mortalidade;
# A mortalidade elevada explica-se pelo fato de os indivíduos não serem iguais entre si. As variações que apresentam, na maior parte de origem hereditária, podem ou não lhes ser úteis no ambiente onde vivem. Isso representa que alguns se mostram mais capazes do que outros para sobreviver e deixar descendentes;
# Verifica-se, portanto, uma luta pela sobrevivência que é vencida pelos indivíduos mais aptos, ou seja, que possuem variações que melhor os adaptem ao meio ambiente;
# Em síntese, a natureza seleciona os indivíduos mais aptos. A esse processo Darwin deu o nome de seleção natural.

A ação da seleção natural tem como conseqüência a sobrevivência dos indivíduos portadores das melhores variações adaptativas em relação ao meio em que vivem. Tais variações, por serem hereditárias, acumulam-se na descendência. O acúmulo de variações ao longo de inúmeras gerações altera de tal forma os indivíduos que se chega a um estágio no qual surgem descendentes diferentes de seus ancestrais e que constituem uma nova espécie. Através desse raciocínio Darwin explicou como aparecem novas espécies a partir de outras que já existiam.

O neodarwinismo
Por que ocorrem as variações? Darwin não conseguiu responder a essa pergunta. O aparecimento de variações hereditárias na descendência só pode ser explicado mais tarde com o nascimento da genética.

Atualmente sabe-se que as variações hereditárias são provocadas pelas mutações e pela recombinação genética. As mutações são variações espontâneas dos genes e constituem-se em matéria-prima para a evolução. Os genes mutantes determinam novas características nos organismos e podem ou não ser úteis aos indivíduos que as possuem face ao ambiente em que vivem. Quando úteis prevalecem e são transmitidas aos descendentes, acumulando-se e contribuindo para o aparecimento de novas espécies.

A recombinação genética, ou crossing-over, ocorre durante o processo de meiose através do qual os seres vivos produzem as suas células sexuais. A recombinação do material genético resulta em novos arranjos de genes e geração de indivíduos com características diferentes que serão selecionadas.

À teoria de Darwin acrescida à explicação genética das causas da variabilidade dá-se o nome de neodarwinismo ou teoria sintética da evolução.

Lamarck X Darwin
Como diferenciar as teorias evolucionistas propostas por Lamarck e Darwin? Embora bastante diferentes em suas formulações, as duas teorias buscam explicar a modificação das espécies e podem ser facilmente diferenciadas quando destacamos a ação do ambiente. Para Lamarck o ambiente é a causa das modificações que ocorrem nos seres vivos. É o ambiente que as provoca. Darwin entende o ambiente como meio de seleção natural de características apresentadas pelos seres vivos. Em outras palavras, para Darwin os seres sofrem mudanças que são selecionadas pelo meio ambiente.

A aplicação das teorias a um exemplo anteriormente citado esclarece as diferenças entre as duas teorias. O atual tamanho de pescoço das girafas é explicado por Lamarck como resultante de um alongamento em função da necessidade de conseguir alimentos localizados em lugares altos. Seria, pois, a alteração ambiental a causa da mudança.

Darwin partiria da variabilidade para explicar o mesmo fato: existiriam girafas de pescoços curtos e outras de pescoço longo. A mudança ambiental que obrigou as girafas a conseguirem alimentos em locais mais altos favoreceu aquelas portadoras de pescoço longo e fez desaparecer as de pescoço curto. Teria havido, portanto, ação do ambiente no sentido de selecionar os animais portadores de características adaptadas às novas exigências ambientais.

Aranhas A aranha e sua teia podem ser benéficas ao homem


Freqüentemente, as aranhas são associadas aos filmes de suspense ou terror, habitando os castelos e as mansões mal-assombradas, nas quais espalham sua teia por toda parte. Entre as que os filmes B nos mostram como mais assustadoras, encontra-se a caranguejeira, devido a seu grande porte, à quantidade de pêlos espalhados pelo corpo e sua aparência agressiva.

No entanto, as cerca de 300 espécies de caranguejeira existentes no Brasil são praticamente inofensivas. O contato com elas causa no máximo irritação na pele, devido à substância urticante que se encontram em seus pêlos. Somente duas espécies de caranguejeiras (Atrax e Hadronyche) são verdadeiramente perigosas para o homem, mas elas se encontram na Oceania.

Existem cerca de 35 mil espécies de aranhas, dentre as quais há as que são peçonhentas ou venenosas, as que fazem teias, as que atacam e as que liberam seus pêlos para se defenderem. A grande maioria delas não causa grandes problemas ao ser humano. Quando muito, uma irritação no local do ataque.

Três espécies de aranhas perigosas
No Brasil temos três espécies de aranhas perigosas: a viúva negra (Latrodectus sp), da família Theridiidae; a aranha armadeira (Phoneutria sp) da família Ctenidae; e a aranha marrom (Loxosceles sp), da família Sicariidae.

A picada da viúva negra tem ação neurotóxica e provoca dor, sudorese, agitação psicomotora, câimbras, dores abdominais, taquicardia e hipertensão arterial. A mordida da armadeira ocasiona dor imediata no local, suor e vômitos. Já o veneno da aranha marrom, embora não provoque efeitos em ratos ou outros animais de laboratório, pode ser mortal para uma criança ou um adulto debilitado.

Colaboração ecológica das aranhas
Mas as aranhas não são apenas nocivas. Por serem carnívoras, alimentam-se, principalmente, de baratas, grilos e outros insetos. Com isso, controlam a população desses seres, impedindo que a sua proliferação prejudique o meio ambiente.

Há alguns anos, as aranhas têm sido amplamente estudadas e o motivo básico dessas pesquisas é a sua teia. O fio da teia de aranha é muito resistente e ao mesmo tempo flexível. Portanto, poderia ser utilizado, por exemplo, para a confecção de coletes a prova de balas e na fabricação de pára-choques, sem falar nas possíveis utilizações farmacêuticas.

A dificuldade é como obter um grande quantidade desse fio para utilizá-lo em larga escala. Recentemente, pesquisadores de uma empresa canadense criaram uma cabra capaz de produzir em seu leite a proteína responsável pela formação da teia de aranha. Isso talvez resolva a falta de matéria-prima para a fabricação dos produtos. Também é possível obter resultados semelhantes por meio do algodão transgênico, bem como do gado leiteiro.

Utilidade da teia de aranha
Outra possibilidade de utilização da teia de aranha é na criação de tendões, ligamentos e membros artificiais, devido à sua elasticidade e resistência, além do fato de que não houve nenhum indício de rejeição.

Com tudo isso, a utilidade das aranhas já é incontestável. Então, devemos ter cuidado na preservação destes animais na natureza. Além do mais, vale a pena lembrar que podemos admirá-los (em alguns casos, de longe). As aranhas são curiosas e belas quanto à formação de seu corpo (cefalotórax e abdome), número de patas, cores, curiosidades, habitat...
* Cristina Faganelli Braun Seixas é bióloga e professora no Colégio Núcleo Educacional da Granja Viana.

A fração geratriz

A fração geratriz, quando representada na forma decimal, produz dízimas periódicas simples ou compostas. Portanto, toda dízima periódica (número decimal) deve possuir uma forma fracionária, por isso demonstraremos como transformar números decimais em frações geratrizes. Primeiro vamos observar alguns exemplos de números racionais com períodos:

0,33333333... , período 3 (um algarismo)
0,23232323..., período 23 (dois algarismos)
0,562562562..., período 562 (três algarismos)

Para encontrarmos a fração geratriz seguimos os seguintes passos.

1º passo – relacionar a dízima periódica com uma incógnita

x = 0,333333...

2º passo – multiplicar os dois lados da igualdade por um múltiplo de 10, de acordo com a quantidade de algarismos do período, por exemplo:

um algarismo, multiplicar por 10
dois algarismos, multiplicar por 100
três algarismos, multiplicar por 1000, e assim sucessivamente.

x = 0,333333 ... * 10
10x = 3,3333 ...

3º passo – subtrair a segunda igualdade da primeira igualdade

10x = 3,3333
– x = 0,3333
9x = 3

9x = 3
x = 3/9

Exemplo 2

Encontrar a fração geratriz da seguinte dízima periódica: 0,232323... .

1º passo
x = 0,232323....

2º passo
x = 0,232323 ... * 100
100x = 23,23

3º passo
100x = 23,23
– x = 0,23

99x = 23
99x = 23
x = 23/99

Exemplo 3

Determinar a fração geratriz do número racional 0,562562...

1º passo
x = 0,562562...

2º passo
x = 0,562562... * 1000
1000x = 562,562

3º passo
1000x = 562,562
– x = 0,562

999x = 562
x = 562/999
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Adição e subtração de polinômio

Adição

Exemplo 1

Adicionar x2 – 3x – 1 com –3x2 + 8x – 6.

(x2 – 3x – 1) + (–3x2 + 8x – 6) → eliminar o segundo parênteses através do jogo de sinal.

+(–3x2) = –3x2
+(+8x) = +8x
+(–6) = –6

x2 – 3x – 1 –3x2 + 8x – 6 → reduzir os termos semelhantes.

x2 – 3x2 – 3x + 8x – 1 – 6

–2x2 + 5x – 7

Portanto: (x2 – 3x – 1) + (–3x2 + 8x – 6) = –2x2 + 5x – 7


Exemplo 2

Adicionando 4x2 – 10x – 5 e 6x + 12, teremos:

(4x2 – 10x – 5) + (6x + 12) → eliminar os parênteses utilizando o jogo de sinal.

4x2 – 10x – 5 + 6x + 12 → reduzir os termos semelhantes.

4x2 – 10x + 6x – 5 + 12

4x2 – 4x + 7

Portanto: (4x2 – 10x – 5) + (6x + 12) = 4x2 – 4x + 7

Subtração
Exemplo 3

Subtraindo –3x2 + 10x – 6 de 5x2 – 9x – 8.

(5x2 – 9x – 8) – (–3x2 + 10x – 6) → eliminar os parênteses utilizando o jogo de sinal.

– (–3x2) = +3x2
– (+10x) = –10x
– (–6) = +6

5x2 – 9x – 8 + 3x2 –10x +6 → reduzir os termos semelhantes.

5x2 + 3x2 – 9x –10x – 8 + 6

8x2 – 19x – 2

Portanto: (5x2 – 9x – 8) – (–3x2 + 10x – 6) = 8x2 – 19x – 2


Exemplo 4

Se subtrairmos 2x³ – 5x² – x + 21 e 2x³ + x² – 2x + 5, teremos:

(2x³ – 5x² – x + 21) – (2x³ + x² – 2x + 5) → eliminando os parênteses através do jogo de sinais.

2x³ – 5x² – x + 21 – 2x³ – x² + 2x – 5 → redução de termos semelhantes.

2x³ – 2x³ – 5x² – x² – x + 2x + 21 – 5

0x³ – 6x² + x + 16

– 6x² + x + 16

Portanto: (2x³ – 5x² – x + 21) – (2x³ + x² – 2x + 5) = – 6x² + x + 16


Exemplo 5
Considerando os polinômios A = 6x³ + 5x² – 8x + 15, B = 2x³ – 6x² – 9x + 10 e C = x³ + 7x² + 9x + 20. Calcule:

a) A + B + C

(6x³ + 5x² – 8x + 15) + (2x³ – 6x² – 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² – 8x + 15 + 2x³ – 6x² – 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² – 6x² + 7x² – 8x – 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² – 8x + 45

A + B + C = 9x³ + 6x² – 8x + 45

b) A – B – C

(6x³ + 5x² – 8x + 15) – (2x³ – 6x² – 9x + 10) – (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² – 8x + 15 – 2x³ + 6x² + 9x – 10 – x³ – 7x² – 9x – 20
6x³ – 2x³ – x³ + 5x² + 6x² – 7x² – 8x + 9x – 9x + 15 – 10 – 20
6x³ – 3x³ + 11x² – 7x² – 17x + 9x + 15 – 30
3x³ + 4x² – 8x – 15

A – B – C = 3x³ + 4x² – 8x – 15
fonte : www.mundoeducacao.com.br

Função Afim

Uma função definida por f: R→R chama-se afim quando existem constantes a, b que pertencem ao conjunto dos reais tais que f(x)= ax + b para todo x ∈ R. A lei que define função afim é:
O gráfico de uma função afim é uma reta não perpendicular ao eixo Ox.

Domínio: D = R
Imagem: Im = R

São casos particulares de função afim as funções lineares e constante.

Função linear

Uma função definida por f: R→R chama-se linear quando existe uma constante a ∈ R tal que f(x) = ax para todo x ∈ R. A lei que define uma função linear é a seguinte:
O gráfico da função linear é uma reta, não perpendicular ao eixo Ox e que cruza a origem do plano cartesiano.

Domínio: D = R
Imagem: Im = R

Função constante

Uma função definida por f: R→R chama-se constante quando existe uma constante b R tal que f(x) = b para todo x ∈ R. A lei que define uma função constante é:
O gráfico de uma função constante, é uma reta paralela ou coincidente ao eixo Ox q que cruza o eixo Oy no ponto de ordenada b.

Coeficientes numéricos

Cada coeficiente numérico de uma função caracteriza um elemento do gráfico dessa função.
• Coeficiente a: coeficiente angular de uma reta. A é igual à tangente do ângulo que a reta faz com o eixo x.
Quando a > 0, a função é crescente.
Quando a < 0, a função é decrescente.
• Coeficiente b: é a ordenada do ponto em que o gráfico de f cruza o eixo das ordenadas, ou seja, b = f(0).

Teoria de conjuntos

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Teoria dos conjuntos é a teoria matemática que trata das propriedades dos conjuntos. Ela tem sua origem nos trabalhos do matemático russo Georg Cantor (1845–1918), e se baseia na idéia de definir conjunto como uma noção primitiva. Também chamada de teoria ingênua ou intuitiva devido à descoberta de várias antinomias (ou paradoxos) relacionadas à definição de conjunto. Estas antinomias na teoria dos conjuntos conduziram a matemática a axiomatizar as teorias matemáticas, com influências profundas sobre a lógica e os fundamentos da matemática.

Índice
1 Origem
2 Conjunto
2.1 Relações
3 Paraíso
4 Crítica
5 Teoria dos Conjuntos de Zermelo-Fraenkel



Origem


A teoria teve seu início com a publicação em 1874 de um trabalho de Cantor que tratava sobre a comparação de coleções infinitas. O trabalho apresentava uma forma de comparar conjuntos infinitos pelo "casamento" 1-1 entre os elementos destes conjuntos.

Desde 1638, com Galileu Galilei, sabe-se que se pode obter uma correspondência 1-1 entre os números inteiros e seus quadrados, o que violava a concepção euclidiana de que o todo é sempre maior que qualquer uma de suas partes.

Esta aplicação da correspondência 1-1 permitiu a Cantor introduzir um método de diagonalização, que por contradição, permitia provar que o conjunto dos números reais não tinha correspondência 1-1 com o conjunto dos números inteiros. Isto, mais tarde, levou ao desenvolvimento do conceito de contínuo por Richard Dedekind.

Iniciando com estas descobertas, Cantor acabou desenvolvendo uma teoria dos conjuntos abstratos, que constitui-se em uma generalização do conceito de conjunto.


Conjunto
Ver artigo principal: Conjunto
Na teoria dos conjuntos, um conjunto é descrito como uma coleção de objetos bem definidos. Estes objetos são chamados de elementos ou membros do conjunto. Os objetos podem ser qualquer coisa: números, pessoas, outros conjuntos, etc. Por exemplo, 4 é um número do conjunto dos inteiros. Como pode ser visto por este exemplo, os conjuntos podem ter um número infinito de elementos.


Relações
Se x é um membro de A, então também é dito que x pertence a A, ou que x está em A. Neste caso, escrevemos x A. (O símbolo "" é derivado da letra grega épsilon, "ε", introduzida por Giuseppe Peano em 1888). O símbolo é às vezes usado para escrever x A, ou "x não pertence a A".
Dois conjuntos A e B são iguais quando possuem precisamente os mesmos elementos, isto é, se cada elemento de A é um elemento de B e cada elemento de B é um elemento de A. Um conjunto é completamente determinado por seus elementos; a descrição é imaterial. Por exemplo, o conjunto com os números 2, 3 e 5 é igual ao conjunto de todos os números primos menores que 6. Se A e B são iguais, então é representado simbolicamente por A = B (como de costume).

Também é permitido um conjunto vazio, muitas vezes representado por um : um conjunto sem membros. Já que um conjunto é determinado completamente por seus elementos, pode haver apenas um conjunto vazio.

Se A é um subconjunto do conjunto B, diz-se que A está contido em B. Neste caso, escreve-se A \subset B.

Gimnospermas

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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► Gimnospermas

As gimnospermas (pinheiros)

As gimnospermas são plantas terrestres, principalmente em zonas temperadas (frias), ocorrendo em pequeno número em climas tropicais.

Apresentam metagênese pouco nítida na qual o esporófito é o vegetal verde, complexo e duradouro, e o gametófito, um vegetal muito reduzido e dependente do esporóflto.

Formam flores e sementes, mas nunca produzem frutos. Daí o nome gimnosperma (gimnos = nu + sperma = semente).

Não dependem de água para a fecundação.

Organização do esporófito

As gimnospermas são vegetais lenhosos de aspecto arbustivo ou arbóreo, neste caso formando árvores de grandes dimensões, como ocorre com as sequóias e os pinheiros. Não existem formas herbáceas.

O esporófito possui raiz, caule, folha, produzindo flores e sementes.

As raízes geralmente são do tipo axial ou pivotante.

Os caules pertencem ao tipo tronco, crescem em espessura, por atividade dos meristemas secundários: felogênio e câmbio.

As folhas são reduzidas em forma de escamas; são perenes e adaptadas a ambientes secos (xerófilas). As características xerofíticas dessas plantas são induzidas pelo frio.

Organização dos gametófitos

Os gametófitos são dióicos, reduzidos em tamanho, tempo de vida e complexidade e dependentes do esporófito. Os gametófitos, na verdade, desenvolvem-se dentro dos óvulos produzidos nas inflorescências femininas.

O gametófito masculino é o tubo polínico ou micivpn5talo, responsável pela formação dos gametas masculinos. Em Cycadinae e Ginkgoinae os gametas são antemzóides. Nas Coniferae os gametas masculinos são as células espermáticas contidas no tubo polínico.

O gametófito masculino é o saco embrionário ou macroprótalo, contido no interior do óvulo, que forma arquegônios rudimentares e oosferas como gametas femininos.

Estruturas dos órgãos reprodutores e reprodução

Os estróbilos ou inflorescências são unissexuados; as plantas podem ser monóicas (pinheiro europeu) ou dióicas (pinheiro-do-paraná). As flores se reúnem em inflorescências masculinos (estróbilo ou cone macho) e em inflorescências femininas (estróbilo ou cone fêmea), que recebem o nome de pinhas.

Estróbilo macho: consta de um eixo em tomo do qual se inserem os microesporofilos formadores dos microesporângios (sacos polínicos), dentro dos quais encontramos os grãos de pólen (micrósporos). O grão de pólen é pluricelular e tem duas membranas, uma interna (intina) e outra externa (exina). A exina forma expansões cheias de ar (sacos aéreos). No interior do grão de pólen encontramos a célula geratriz, a vegetativa e as células acessórias.

A polinização é realizada exclusivamente pelo vento, fenômeno conhecido por anemofilia.

Estróbilo macho.

Estróbilo fêmea: consta de um eixo em tomo do qual se inserem os megaesporofilos (folhas cai-pelares), que se encarregam de produzir óvulos, em número variável.

Estrutura do óvulo: o óvulo é revestido por único integumento. Abaixo da micrópila situa-se a câmara polínica destinada a receber os grãos de pólen. O integumento reveste o megasporângio. Uma célula do megasporângio sofre meiose, dando quatro células haplóides, das quais três degeneram e a que persiste (megásporo) divide-se por mitose e acaba por formar o megaprótalo (gametófito fêmea). Este forma arquegônios muito rudimentares e dentro deles aparecem oosferas.

Desenvolvimento do óvulo de gimnosperma.

Polinização: feita pelo vento (anemofilia), o grão de pólen é transportado até a câmara polínica, onde germina.

Formação do tubo polínico: as células acessórias envolvem as células do grão de pólen, formando a parede do tubo polínico. A célula geratriz divide-se, dando origem a dois núcleos espermáticos (gametas masculinos).


Formação do tubo polínico.

Fecundação: a presença de várias oosferas no óvulo permite a fecundação por vários núcleos espermáticos de vários tubos polínicos, formando vários zigotos, mas apenas um embrião se desenvolve. (Nas ginuiospermas é freqüente a poliembrionia, mas dos vários embriões formados apenas um se desenvolve.) Após a fecundação, o tecido do megaprótalo (n) forma o endosperma primário, tecido cuja função é acumular reserva (o embrião das gimnospermas possui muitos cotilédones). O óvulo fecundado evolui e forma a semente, que não está protegida pelo fruto.


Ciclo reprodutor da gimnosperma
Ciclo reprodutor de uma gimnosperma.

Classificação das gimnospermas

Quanto à classificação, as gimnospermas possuem quatro grupos com representantes atuais:

Cicadinae: Os vegetais deste grupo são dotados de um tronco não-ramificado, com folhas geralmente penadas no ápice; são dióicas. Exemplo: Cicas.

Ginkgoinae: Neste grupo, há um único representante atual: Ginkgo biloba, encontrado na China e no Japão.

Coniferae: E o grupo mais importante atualmente. Exemplos: Araucaria, Pinus, Cedrus, Sequola, Cupressus etc.

Gnetinae: Este grupo é representado por: Ephedra e Gneturn.

Importância das gimnospermas

♦ As gimnospermas são muito utilizadas como plantas ornamentais em jardins residenciais e públicos. Algumas plantas do gênero CyCas (palmeirinhas-de-jardim) fornecem amido para a confecção do sagu).

♦ Fornecem madeira para a construção e fabricação de móveis.

♦ A madeira é utilizada na fabricação de papel.

♦ A resina dos pinheiros é utilizada na fabricação de desinfetantes e na perfumaria.

♦ O pinheiro Abies balsamea fornece o bálsamo-do-canadá, utilizado na preparação de lâminas nos laboratórios de análises.

♦ Os pinheiros chamados cedros-do-líbano possuem madeira muito resistente que era utilizada na construção naval. O famoso templo de Salomão foi construído com madeiras desse pinheiro.

♦ Alguns pinheiros como a araucária do sul do Brasil produzem sementes comestíveis, conhecida por pinhões.

♦ Alguns pinheiros do gênero Pinus produzem a terebintina, utilizada como solvente na fabricação de tintas e vernizes, além de outras aplicações.

♦ O âmbar é uma resina fóssil de coníferas.
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Função afim


A função afim, também conhecida como função de 1º grau, obedece a seguinte lei:
y = ax + b
onde a e b são números reais e a0.
 Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.
 Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:
 f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3
 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7
 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

onde podem ocorrer nos seguintes casos: onde a > 0 ou a < 0, observe abaixo:

1º caso: a > 0 teremos então uma função crescente, pois a medida que o valor atribuido a x aumenta, os valores pra y também aumentam. 
ex: f(x) = x + 2
Atribuimos valores a x : basta substituir o valor atribuido no lugar de x.
para x = -2 , teremos y = -2+2 = 0 (-2,0)
para x = -1 , teremos y = -1+2 = 0 (-1,1)
para x = 0 , teremos y = 0+2 = 0 (0,2)
para x = 1 , teremos y = 1+2 = 0 (1,3)
para x = 2 , teremos y = 2+2 = 0 (2,4)
Logo o Dom = |R e Img (f) = |R.

2º caso: a < 0 teremos então uma função decrescente, pois a medida que aumentam os valores de x, diminuem os valores de y.
ex: y = -x + 2

O mesmo processo que fazemos na crescente, fazemos na decrescente. Atribuimos valores a x, para acharmos y, e assim formarmos o par ordenado.
Os pares ordenados são os seguintes : para x = -2 =>(-2,4)
                                                           para x = -1 => (-1,3)
                                                           para x = 0 => (0,2)
                                                           para x = 1 => (1,1)
                                                           para x = 2 => (2,0)
onde o Dom = |R e a Img (f) = |R. 

Para encontramos a raiz da função, igualamos f(x) = 0 => ax + b = 0 => x = -b dividido por a.
ex: y = x + 2 , a raiz dessa função é -2/1 = -2
     y = -x + 2, a raiza dessa função é - 2/ -1 = 2/1 = 2. 
Observe os graficos acima, veja qual é o ponto em que a reta corta em x, são exatamnete as raizes encontradas, logo concluimos que as raizes são os pontos em que a reta corta em x.

Estudo dos sinais: Estudar o sinal de uma qualquer y = f(x) é determinar os valor de x para os quais y é positivo, os valores de x para os quais y é zero e os valores de x para os quais y é negativo. Então vamos lá.. pra quem gosta de um bom macetinha ai vai a dica!
 macetinho para estudo de sinais 
 ex: y = 2x - 4
 tomamos a raiz como "centro" (ponto de partida) vemos qual é o sinal de a, neste caso é positivo, então vamos ao macetinho: " a direita da raiz é o sinal de a, e a esquerda da raiz sinal contrario de a", obeserve que -b/a = 2 (que é nossa raiz) 
Se fosse y = -2x - 4, teriamos a raiz igual a 2 também, mais o estudo de sinais mudaria, porque o nosso a é negativo, obeserve.

Mais porque mudou ? simples u.u
Lembra do macetinho? então.. nesse caso o a é negativo, então o sinal que vai ficar a direita da raiz também é negativo!
fonte: tudo-matematica.blogspot.com.br

Equação do segundo grau


Toda equação do tipo ax² + bx + c = 0, onde os coeficientes a, b e c são números reais, sendo que a ≠ 0, é chamada de equação do 2º grau. A toda equação do 2º grau em que os coeficientes a e b assumem valores iguais a zero, é considerada uma equação incompleta do 2º grau. (b = 0 e c = 0)

Exemplos:

x² + 2x +8 = 0 (equação completa, a = 1, b = 2 e c = 8)
2x² + 2x = 0 (equação incompleta, c = 0)
x² - 9 = 0 (equação incompleta, b = 0)

Para resolver uma equação incompleta do 2º grau, podemos aplicar Bhaskara ou resolvê-la aplicando simplificações adequadas a cada tipo de equação do 2º grau incompleta.






Radicais Propriedades









Equação do 2º Grau

matemática que possui em sua composição incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. As equações são caracterizadas de acordo com o maior expoente de uma das incógnitas. Veja:

2x + 1 = 0, o expoente da incógnita x é igual a 1. Dessa forma, essa equação é classificada como do 1º grau.

2x² + 2x + 6 = 0, temos duas incógnitas x nesta equação, onde uma delas possui o maior expoente, determinado por 2. Essa equação é classificada como do 2º grau.

x³ – x² + 2x – 4 = 0, nesse caso temos três incógnitas x, onde o maior expoente igual a 3 determina que a equação é classificada como do 3º grau.

Cada modelo de equação possui uma forma de resolução. Trabalharemos a forma de resolução de uma equação do 2º grau, utilizando o método de Bhaskara. Determinar a solução de uma equação é o mesmo que descobrir suas raízes, isto é, o valor ou os valores que satisfazem a equação. Por exemplo, as raízes da equação do 2º grau x² – 10x + 24 = 0 são x = 4 ou x = 6, pois:

Substituindo x = 4 na equação, temos:

x² – 10x + 24 = 0
4² – 10 * 4 + 24 = 0
16 – 40 + 24 = 0
–24 + 24 = 0
0 = 0 (verdadeiro)

Substituindo x = 6 na equação, temos:

x² – 10x + 24 = 0
6² – 10 * 6 + 24 = 0
36 – 60 + 24 = 0
– 24 + 24 = 0
0 = 0 (verdadeiro)

Podemos verificar que os dois valores satisfazem a equação. Mas como determinarmos os valores que tornem a equação uma sentença verdadeira? É sobre essa forma de determinar os valores desconhecidos que abordaremos a seguir.

Vamos determinar pelo método resolutivo de Bhaskara os valores da seguinte equação do 2º grau: x² – 2x – 3 = 0.

Uma equação do 2º grau possui a seguinte lei de formação ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. Portanto, os coeficientes da equação x² – 2x – 3 = 0 são a = 1, b = –2 e c = –3.

Na fórmula de Bhaskara utilizaremos somente os coeficientes. Veja:




1º passo: determinar o valor do discriminante ou delta (∆)
∆ = b² – 4 * a * c
∆ = (–2)² – 4 * 1 * (–3)
∆ = 4 + 12
∆ = 16

2º passo


Os resultados são x’ = 3 e x” = –1.


Exemplo 2

Determinar a solução da seguinte equação do 2º grau: x² + 8x + 16 = 0.

Os coeficientes são:
a = 1
b = 8
c = 16

∆ = b² – 4 * a * c
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0





No exemplo 2 devemos observar que o valor do discriminante é igual a zero. Nesses casos a equação possuirá somente uma solução ou raiz única.


Exemplo 3

Calcule o conjunto solução da equação 10x² + 6x + 10 = 0, considerada de 2º grau.

∆ = b² – 4 * a * c
∆ = 6² – 4 * 10 * 10
∆ = 36 – 400
∆ = –364

Nas resoluções em que o valor do discriminante é igual ou menor que zero, isto é, o número seja negativo, a equação não possui raízes reais.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática

Videos de Biologia


Células

As células são os menores e mais simples componentes do corpo humano.
A maioria das células são tão pequenas, que é necessário juntar milhares para cobrir a área de um centímetro quadrado.
As unidades de medida são o macrômetro (µm), o nanômetro (nm) e o angstron (Å).
Células - rins, pele e fígado (30 µm em média); hemácias (entre 5 µm e 7µm).
Óvulo - 0,1 mm.
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Citologia

O termo célula (do grego kytos = cela; do latim cella = espaço vazio), foi usado pela primeira vez por Robert Hooke (em 1655) para descrever suas investigações sobre a constituição da cortiça analisada através de lentes de aumento.
A teoria celular, porém, só foi formulada em 1839 por Schleiden e Schwann, onde concluíram que todo ser vivo é constituído por unidades fundamentais: as células.
Assim, desenvolveu-se a citologia (ciência que estuda as células), importante ramo da Biologia. As células provêm de outras preexistentes. As reações metabólicas do organismo ocorrem nas células.

Componentes químicos da célula

Água - É 70% do volume celular; dissolve e transporta materiais na célula; participa de inúmeras reações bioquímicas.
Sais minerais - São reguladores químicos.
Carboidratos - Compostos orgânicos formados por carbono, hidrogênio e oxigênio.
Exemplos: monossacarídeos (glicose e frutose); dissacarídeos (sacarose, lactose e maltose); polissacarídeos (amido, glicogênio e celulose).
Que tem a função de fornecer energia através das oxidações e participação em algumas estruturas celulares.
Lipídios - Compostos formados por carbono, hidrogênio e oxigênio; insolúveis em água e solúveis em éter, acetona e clorofórmio. Exemplos: lipídios simples (óleos, gorduras e cera) e lipídios complexos (fosfolipídios).
Tem participação celular e fornecimento de energia através de oxidação.
Proteínas - Compostos formados por carbono, hidrogênio, oxigênio e nitrogênio, que constituem polipeptídios (cadeias de aminoácidos).
Exemplo: Albumina, globulina, hemoglobina etc. Sua função, é na participação da estrutura celular, na defesa (anticorpos), no transporte de íons e moléculas e na catalisação de reações químicas.
Ácidos Nucléicos - Compostos constituídos por cadeias de nucleotídeos; cada nucleotídeo é formado por uma base nitrogenada (adenina, guanina, citosina, timina e uracila), um açúcar (ribose e desoxirribose) e um ácido fosfórico.
Ácido Desoxirribonucléico (DNA) - Molécula em forma de hélice formada por duas cadeias complementares de nucleotídeos. O DNA é responsável pela transmissão hereditária das características.
Ácido Ribonucléico (RNA) - Molécula formada por cadeia simples de nucleotídeos. O RNA controla a síntese de proteínas.
Trifosfato de Adenosina (ATP) - Tipo especial de nucleotídeo, formado por adenina, ribose e três fosfatos. Tem a função de armazenar energia nas ligações fosfato.

Membrana Celular

A membrana celular é semipermeável e seletiva; transporta materiais passiva ou ativamente.
Transporte Passivo - Difusão no sentido dos gradientes de concentração, sem gasto de energia. Como no transporte de glicose.
Transporte Ativo - Movimentação contra gradientes de concentração, com gasto de energia. Exemplo: bomba de sódio, que concentra K+ mais dentro que fora da célula e Na+ mais fora que dentro.
Transporte Facilitado - Proteínas transportadoras ou permeases modificam a permeabilidade da membrana; ocorre tanto passiva quanto ativamente.

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ORGANIZAÇÃO DO CITOPLASMA CELULAR

Citoplasma Fundamental

Hialoplasma - colóide com 85% de água e proteínas solúveis e insolúveis (microfilamentos e microtúbulos); reversão de gel para sol e vice-versa.

Retículo Endoplasmático (RE)

Sistema de endomembranas que delimitam canais e vesículas.
RE rugoso - retículo endoplasmático associado a ribossomos; local de síntese de proteínas; também denominado RE granular.
RE liso - retículo endoplasmático sem ribossomos; local de síntese de lipídios e de carboidratos complexos; também denominado RE agranular.

Ribossomos

Grânulos de 15 a 25 nm de diâmetro, formados por duas subunidades; associam-se ao RE ou encontram-se livres no hialoplasma; são constituídos por proteínas e RNA ribossômico; ligam-se ao RNA mensageiro formando polirribossomos. Tem a função de síntese de proteínas.

Complexo de Golgi

Sistema de bolsas achatadas e empilhadas, de onde destacam-se as vesículas; pequenos conjuntos que são denominados dictiossomos. Armazenam substâncias produzidas pela célula.

Lisossomos

São pequenas vesículas que contêm enzimas digestivas; destacam-se do complexo de Golgi e juntam-se aos vacúolos digestivos. Fazem a digestão intracelular; em alguns casos, extracelular.

Peroxissomos

São pequenas vesículas que contêm peroxidase. Tem a função de decomposição de peróxido de hidrogênio (H2O2), subproduto de reações bioquímicas, altamente tóxico para a célula.

Vacúolos

São cavidades limitadas por membrana lipoprotéica. Os vacúolos podem ser digestivos, autofágicos ou pulsáteis.
Vacúolo Digestivo - As partículas englobadas são atacadas pelas enzimas lisossômicas, formando um fagossomo.
Vacúolo Autofágico - Digere partes da própria célula.
Vacúolo Pulsátil - Controla o excesso de água da célula; comum nos protozoários de água doce.

Centríolos ou Diplossomos

Organelas constituídas por dois cilindros perpendiculares um ao outro; cada cilindro é formado por nove trincas de microtúbulos; ausentes nas células dos vegetais superiores. Tem a função de orientação do processo de divisão celular.

Cílios e Flagelos

São expansões filiformes da superfície da célula; os cílios são curtos e geralmente numerosos; os flagelos são longos e em pequeno número. São formados por nove pares periféricos de microtúbulos e um par central; o corpúsculo basal, inserido no citoplasma, é idêntico aos centríolos. Tem a função de movimentação da célula ou do meio líquido.

Mitocôndrias

São organelas ovóides ou em bastonete, formadas por uma dupla membrana lipoprotéica e uma matriz. A membrana externa é contínua e a interna forma as cristas mitocondriais. Nestas, prendem-se as partículas mitocondriais, constituídas por enzimas respiratórias: NAD, FAD e citocromos. Possuem DNA, sintetizam proteínas específicas e se auto-reproduzem. Produz energia na célula, sob forma de ATP.

Célula e Energia (Respiração Celular)

O que é a respiração celular?

Obtenção de energia pela oxidação de moléculas orgânicas, principalmente glicose.
Equação geral da respiração:
C6h62O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O + energia
glicose + oxigênio -> gás carbônico + água + energia
Fonte: www.escolavesper.com.br
Célula Animal
Há cerca de 3,5 bilhões de anos, a formação de moléculas capazes de servir de molde, com capacidade enzimática para efetuar cópias fiéis de si mesmas, possibilitou a origem dos organismos. O ácido ribonucléico (RNA) é uma delas.
O DNA possui uma estrutura mais estável, em dupla fita, capaz de servir de molde para sua duplicação, mas sem capacidade enzimática. A função enzimática necessária para duplicação, transcrição e reparo é exercida por proteínas.
A vida e a reprodução dependem da manutenção desses processos e da disponibilidade de energia e dos componentes necessários para isso.
Em condições ambientais variáveis, a manutenção de microambientes relativamente constantes para permitir estes processos só foi possível através de membranas biológicas.
As membranas têm composição fosfolipídicas e possuem proteínas associadas, cujas particularidades irão determinar o transporte seletivo de materiais. Algumas bactérias desenvolveram mecanismos de geração de energia associados à membrana celular. Cloroplastos e mitocôndrias são organelas provavelmente derivadas dessas bactérias.
A divergência entre procariontes e eucariontes deve ter ocorrido após estabelecidos os mecanismos de replicação e transcrição do DNA, a tradução, o sistema de códons e o metabolismo energético e biossintético. Para os eucariontes, a compartimentalização de atividades celulares em organelas envolvidas por membranas fosfolipídicas foi importante. Mas do ponto de vista fisiológico, biossintético e reprodutivo, a célula é uma unidade funcional, mantida pela relação entre seus componentes. A célula é a unidade fundamental da vida, mas, mais que isso, seu estudo revela que a vida é um processo de auto-manutenção, onde a estrutura pode ser modificada, componentes podem ser substituídos, desde que sua organização seja mantida. Uma célula só sabe fazer-se a si mesma e, acoplada estruturalmente ao seu meio, pode sobreviver e se dividir e se diferenciar.
Apesar da importância do genoma para a produção de proteínas estruturais e funcionais, vários componentes celulares são herdados a partir do citoplasma do óvulo, por exemplo, as mitocôndrias e a própria maquinaria enzimática para a transcrição e tradução. A organização das membranas também é herdada de forma não genética.
Fonte: www.icb.ufmg.br