Ensino de Matemática

Em um plano cartesiano as retas podem ser paralelas ou coincidentes, se no ponto comum as duas retas formarem um ângulo de 90° graus podemos dizer que são perpendiculares, para que isso seja verdade os seus coeficientes deverão ser o oposto do inverso um do outro. Veja alguns exemplos onde aplicamos essa comparação dos coeficientes de duas retas coincidentes e perpendiculares. Exemplo 1: obtenha a equação geral da reta t que passa pelo ponto P(9,-1) e é perpendicular à reta s: y = x/5 + 2. Resolução A reta s tem equação reduzida igual a y = x/5 + 2, nela podemos identificar o coeficiente angular de s: ms = 1/5. Como foi dito no enunciado que as retas s e t são perpendiculares, podemos considerar as seguintes informações pertencentes à reta t: t: P(9,-1) e seu coeficiente será o oposto do inverso do coeficiente da reta s: mt = -5. Com essas informações e utilizando a definição de equação fundamental da reta podemos encontrar a equação geral da reta t. y – y0 = m(x – x0) y – (

Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email accbarroso@hotmail.com Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com extraído do www.mundoeducacao.com.br Monômio Expressão algébrica definida apenas pela multiplicação entre o coeficiente e a parte literal. Exemplos: 2x, 4ab, 10x², 20xyz, 30abc, 2z, y, b³, 100ax³ Monômios semelhantes Expressões algébricas que possuem a parte literal semelhante. Exemplos: 2x e 4x 7x² e 8x² 10ab e 3ab 2ya e 6ya 7bc e 9cb 100z e 20z Adição e subtração de monômio A adição e a subtração de monômio devem ser efetuadas quando as partes literais são semelhantes. Exemplos: 2a + 7a = 9a 5x – 2x = 3x 10ab – 9ab = ab 6y – 9y = – 3y 7bc + 3cb = 10bc ou 10cb – 12xy – 10xy = – 22xy Multiplicação entre monômios Ao multiplicar monômios em que as partes literais são semelhantes devemos seguir os seguintes passos: 1º passo: multiplicar os coeficientes 2º passo: conservar a parte lite

Introdução Este trabalho irá abordar sobre circunferência. Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência . A circunferência possui características não comumente encontradas em outras figuras planas. Círculo (ou disco) é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo 0 é menor ou igual que uma distância r dada. Circunferência A circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão localizados a uma mesma distância r de um ponto fixo denominado o centro da circunferência. A circunferência possui características não comumente encontradas em outras figuras planas, como o fato de ser a única figura plana que pode ser rodada em torno de um ponto sem modificar sua posição aparente. É também a única figura que é simétrica em relação a um número infinito de eixos de simetria. A circunferênci

O perímetro de uma figura é calculado através da soma dos comprimentos de todos os lados. Portanto, não temos uma expressão definida para o cálculo do perímetro de figuras. Mas na circunferência, a maneira de calcular o perímetro é diferente, pois as regiões circulares não são formadas por segmentos de retas. O comprimento da circunferência é dado em função do raio, isto de forma proporcional, quanto maior o raio maior o comprimento da circunferência. Para determinarmos o comprimento da circunferência ou seu perímetro, utilizamos uma expressão única, sempre dependendo do tamanho do raio, observe: C = 2 * π * r, onde: C = raio da circunferência (medida do centro à extremidade) π = 3,14 (aproximadamente) r = raio Exemplo 1 Determine quantos metros, aproximadamente, uma pessoa percorrerá se der 8 voltas completas em torno de um canteiro circular de 2 m de raio. Resolução: Calcular quantos metros essa pessoa percorre em uma volta e depois multiplicar por 8. C = 2 * π * r

. ESTUDO DA RETA COEFICIENTE ANGULAR OU DECLIVIDADE DE UMA RETA Coeficiente angular (m) de uma reta r não perpendicular ao eixo das abscissas é o número real m que expressa a tangente trigonométrica de sua inclinação , ou seja: m = tg EQUAÇÃO DA RETA Equação geral da reta Toda reta do plano possui uma equação da forma: ax + by + c = 0 na qual a, b, c são constantes e a e b não simultaneamente nulos. Exemplos: a) – 5x + 3y - 1 = 0 b) 9x – 4y – 13 = 0 Equação reduzida da reta É toda equação de reta onde a variável y fica isolada. Na equação da reta na forma reduzida podemos identificar o coeficiente angular do lado da variável x e o coeficiente linear (termo independente da equação). Exemplos: a) y = 8x – 10 Coeficiente angular = 8 Coeficiente linear = - 10 b) y = – 4x + 12 Coeficiente angular = – 4 Coeficiente linear = 12 CÁLCULO DO COEFICIENTE ANGULAR E DA EQUAÇÃO DA RETA Para calcular o coeficiente angular (não possuindo o valor da inclinaç

Dodecaedro: sólido platônico O mais harmonioso e soberano dos sólidos Platônicos é o dodecaedro que, segundo Platão, representa o universo ou o cosmos. É constituído por doze pentágonos e não se divide em outros poliedros regulares. Possui 30 arestas, 20 vértices e 12 faces pentagonais. Para calcularmos a área total de um dodecaedro precisamos levar em conta a área do pentágono, que é dada pela seguinte expressão A = (a*P)/2, onde a: medida do apótema do pentágono (depende do tamanho do lado) e P: perímetro do pentágono (depende do tamanho do lado). Calculada a área do pentágono, basta multiplicar por doze - que é o número de faces pentagonais do dodecaedro. tg 36º = 3/a 0,727 = 3/a a = 3/0,727 a = 4,1 Perímetro do pentágono: 6 x 5 = 30 Aplicando a fórmula para área do pentágono A = (a*P)/2, temos: A = (4,1*30)/2 A = 61,5 cm² Área do dodecaedro que possui arestas medindo 6 cm: 61,5 x 12 = 738 cm² A área do dodecaedro também pode ser dada pe

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email accbarroso@hotmail.com Blog HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com.br e HTTP://accbarroso60.wordpress.com www.accbarrosogestar.wordpress.com Extraído de http://www.alunosonline.com.br Fatorial Marcos Noé Fatorial de um número O fatorial de um número consiste em um importante mecanismo nos estudos envolvendo Análise Combinatória , pois a multiplicação de números naturais consecutivos é muito utilizada nos processos de contagem. Fatorial de um número consiste em multiplicar o número por todos os seus antecessores até o número 1. Observe a definição a seguir: Representamos o fatorial de um número por n! e o desenvolvimento por n! = n * (n – 1) * (n – 2) * (n – 3) * ... * 4 * 3 * 2 * 1 para n ≥ 2. Caso n = 1, temos 1! = 1