Ensino de Matemática

segunda-feira, 13 de julho de 2020

Planejamento de Ciências de 6º ao 9º ano Antonio Carlos carneiro Barroso

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 5ª* *Ano* *Unidade I*	*Bibliografia* *Ciências Carlos Barros* *Editora FTD*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*ECOLOGIA* *- Condições para a vida.* *- Ecossistemas.* *- Cadeias alimentares.* *- Pirâmides ecológicas de energia. Grau* *de consumo de energia.* *- Alterações naturais e artificiais* *O SOLO E O MEIO AMBIENTE* *- A crosta terrestre e os solos.* *- Solo e agricultura.* *- Poluição do solo e a saúde humana.* *- Recursos naturais renováveis e não -* *renováveis.*	*Identificar, pelos componentes, os tipos de solo.* *- Citar a utilização das práticas agrícolas em situações* *específicas como: adubação, drenagem, irrigação.* *- Identificar os tipos de erosão que ocorrem em ambientes* *requentados pelos alunos.* *- Reconhecer as verminoses transmitidas pelo solo.* *- Relacionar recursos naturais renováveis e não-renováveis em* *materiais utilizados no dia-a-dia.* *- Citar recursos que a natureza local oferece.* *- Identificar a temperatura, a umidade e a vegetação em* *ambientes próximos como: terrenos, praças, quintais e* *bosques.* *- Reconhecer cadeias alimentares existentes* *- Construir cadeias alimentares.* *- Reconhecer o papel dos produtores, consumidores e* *decompositores nas cadeias alimentares.*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*
*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 5ª* *Ano* *Unidade II*	*Bibliografia* *Matemática do ensino médio* *Editora FTD* *José Ruy bonjorno*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*A ÁGUA E O AMBIENTE* *- Estados físicos da água.* *- Mudanças de estados físicos da água* *- Composição da água.* *- Tipos de águia.* *- Pressão da água.* *- Flutuação dos corpos.* *- Propriedades da água. Vasos* *comunicantes.*	*Compreender a necessidade social de proteção das fontes de* *água usadas pelas comunidades.* *- Identificar a presença de estados físicos da água na natureza.* *Sólido, líquido e gasoso.* *- Relacionar as condições necessárias para que ocorra a* *mudança de estados físicos da água.* *- Pela composição, identificar as águas potáveis minerais e* *poluídas.* *- Compreender que a água exerce pressão sobre os corpos.* *- Identificar, pela flutuação dos corpos a densidade da água.* *- Descrever e fazer esquemas da característica dos vasos* *comunicantes e citar algumas a aplicações na vida diária.*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 5ª* *Ano* *Unidade III*	*Bibliografia* *Matemática do ensino médio* *Editora FTD* *José Ruy bonjorno*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*Purificação da água.* *- Água poluída e água contaminada.* *- Doenças relacionadas com a água.* *O AR E O AMBIENTE* *- A atmosfera.* *- O ar exerce pressão.*	*Identificar as várias etapas do tratamento das águas.* *- Diferenciar água poluída de água contaminada.* *- Relacionar doenças transmitidas da água.* *Manejar materiais caseiros a fim de realizar demonstração de* *que o ar ocupa espaço e oferece resistência aos movimentos, tem* *peso e exerce pressão.*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 5ª* *Ano* *Unidade IV*	*Bibliografia* *Matemática do ensino médio* *Editora FTD* *José Ruy bonjorno*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*Composição do ar e a combustão.* *- Doenças transmissíveis pelo ar.* *- Ar comprimido e ar rarefeito.* *- Ar, seres vivos e saúde humana*	*Interpretar e utilizar em programação de atividades como* *passeios, plantio corretamente e previsão o tempo que é* *anunciado nos jornais.* *- Observar, por experimentação, a tendência de o ar se contrair,* *quando resfriado, e se expandir, quando aquecido.* *- Relacionar doenças transmitidas pelo ar.*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 6ª* *Ano* *Unidade I*	*Bibliografia* *Ciências Carlos barros* *Editora FTD*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*A importância da biodiversidade* *- Teoria celular* *- A organização dos seres vivos* *- Reprodução sexuada e assexuada* *- A teoria da evolução* *- Classificação dos seres vivos*	*Compreender a importância do estudo sobre a diversidade das* *espécies.* *- Reconhecer a célula como unidade da vida.* *- Compreender como os seres vivos se reproduz.* *- Conhecer a classificação dos seres vivos e seus reinos.*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 6ª* *Ano* *Unidade II*	*Bibliografia* *Ciências Carlos barros* *Editora FTD*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*Classificação dos seres vivos* *- A divisão dos reinos* *- Vírus* *- Reino Monera* *- Protistas* *- Fungos* *- Poríferos e Celenterados* *- Platelmintos e nematelmintos* *-Anelideos*	*Conhecer a classificação dos seres vivos e seus reinos.* *- Conhecer como os vírus são classificados e algumas viroses* *provocadas pro ele.* *- Conhecer a relação entre as bactérias e o solo.* *- Conhecer os tipos de protozoários.* *- Compreender como ocorre a formação dos fungos.* *- Compreender a relação existente nos liquens e sua importância* *para o meio ambiente.* *- Compreender que as esponjas são seres vivos.* *- Analisar como é o sistema de ataque e defesa dos celenterados.* *- Analisar o ciclo reprodutivo dos platelmintos e nematelmintos.* *- Conhecer as formas de combate desses parasitas.* *- Analisar a importância das minhocas para o solo.*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 6ª* *Ano* *Unidade III*	*Bibliografia* *Ciências Carlos barros* *Editora FTD*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*Moluscos e Equinodermos* *- Artrópodes ( Insetos, aracnídeos e* *crustáceos)* *- Vertebrados:* *- Os peixes* *- Os anfíbios* *- Répteis* *- Aves*	*Identificar no meio ambiente os principais representantes dos* *moluscos* *- Conhecer a formação do corpo dos equinodermos* *- Conhecer a vida dos insetos, crustáceos e aracnídeos.* *- Conhecer os principais representantes dos artrópodes* *- Conhecer os hábitos dos tubarões e outros peixes ósseos* *- Compreender o fenômeno da reprodução dos anfíbios.* *- Reconhecer a importância dos anfíbios* *- Conhecer os grupos de répteis* *- Diferenciar cobras peçonhentas e não – peçonhentas* *- Compreender o mecanismo do vôo das aves.* *- Conhecer o funcionamento do sistema nervoso, reprodutivo e* *digestório das aves.* *- Compreender o funcionamento dos sistemas respiratório,* *nervoso e reprodutor.*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 6ª* *Ano* *Unidade IV*	*Bibliografia* *Ciências Carlos barros* *Editora FTD*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*Plantas sem sementes.* *- Plantas com sementes* *- Flor, fruto e semente.* *- Raiz, caule e folha.* *- Fotossíntese, transpiração e* *respiração.* *- As relações ecológicas.* *- As adaptações dos seres vivos*	*Identificar os tipos de plantas presentes no Planeta.* *- Analisar o ciclo reprodutivo dessas plantas* *- Identificar a formação das partes das plantas* *- Identificar as partes da flor* *- Conhecer a formação do fruto e da semente* *- Conhecer os tipos de frutos* *- Conhecer como ocorre o processo de fotossíntese, da respiração* *e da transpiração.* *- Relacionar o processo da respiração e da fotossíntese* *- Relembrar o fenômeno da polinização* *- Diferenciar fruto e fruta* *- Conhecer e compreender as relações ecológicas dos seres vivos.* *- Analisar as adaptações desenvolvidas pelos seres vivos para se* *manter no meio ambiente.*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 7ª* *Ano* *Unidade II*	*Bibliografia* *Ciências Carlos barros* *Editora FTD*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*O papel dos alimentos* *- Vitaminas* *- As fibras* *- A importância da água e dos sais* *minerais* *- O metabolismo* *- A pirâmide alimentar* *- Os órgãos do sistema digestório* *- A mastigação e a higiene bucal* *- Respiração*	*Conhecer os papéis dos alimentos e vitaminas na* *alimentação diária.* *- Reconhecer a importância das funções dos alimentos na* *construção do organismo.* *- Analisar os nutrientes presentes nos alimentos e os* *problemas causados pelo excesso ou falta.* *- Conhecer a importância das fibras para a formação das* *fezes.* *- Reconhecer a importância da água e dos sais minerais.* *- Compreender o funcionamento do metabolismo.* *- Conhecer o caminho percorrido pelo alimento no sistema* *digestório.* *- Conhecer a ação das enzimas sobre os alimentos.* *- Reconhecer a importância da mastigação e de uma boa* *higiene bucal.*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 7ª* *Ano* *Unidade I*	*Bibliografia* *Ciências Carlos barros* *Editora FTD*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*A organização dos seres vivos* *- A célula* *- Tipos de tecidos* *- Função de reprodução, de* *coordenação e nutrição.* *- Sistema reprodutor* *- Hereditariedade*	*Relembrar a organização dos seres vivos.* *- Reconhecer a célula como unidade da vida.* *- Conhecer os tipos de tecidos e suas particularidades.* *- Compreender as funções de reprodução, coordenação e de* *nutrição.* *- Identificar o funcionamento dos órgãos reprodutores.* *- Compreender as mudanças ocorridas no corpo de meninos* *e meninas.* *- Conhecer a importância da utilização dos métodos* *contraceptivos.* *- Analisar e conhecer as DSTs e como evita-las.* *- Conhecer o processo da herança genética.* *- Analisar a importância da engenharia genética e dos* *transgênicos.*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 7ª* *Ano* *Unidade III*	*Bibliografia* *Ciências Carlos barros* *Editora FTD*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*Circulação* *- Sangue* *- A excreção* *- A pele* *- Ossos e músculos* *- Sistema nervoso* *- Órgãos dos sentidos*	*Compreender o caminho percorrido pelo sangue no* *sistema circulatório.* *- Conhecer como é medida a pressão arterial.* *- Conhecer os elementos que formam o sangue.* *- Conhecer o sistema urinário e a produção de urina.* *- Analisar os problemas ocorridos no sistema urinário.* *- Conhecer que a pele é um órgão, e também, a sua* *organização.* *- Identificar o funcionamento das articulações e as partes do* *esqueleto.* *- Conhecer como ocorre o envio de mensagens ao sistema* *nervoso e sua interpretação.* *- Compreender o funcionamento das diversas áreas do* *cérebro e sua importância para a manutenção da vida.*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 7ª* *Ano* *Unidade IV*	*Bibliografia* *Ciências Carlos barros* *Editora FTD*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*Órgãos dos sentidos* *- Glândulas endócrinas* *Sistema reprodutor* *- Hereditariedade*	*Reconhecer o funcionamento dos órgãos do sentido e sua* *integração com sistema nervoso.* *- Conhecer o funcionamento do sistema endócrino.* *Conhecer o processo da herança genética.* *- Analisar a importância da engenharia genética e dos* *transgênicos.*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 8ª* *Ano* *Unidade I*	*Bibliografia* *Ciências Carlos barros* *Editora FTD*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*1ª parte* *�� Matéria e energia* *�� Propriedades da matéria* *�� Mudanças de estado* *físico* *�� Substância X mistura* *2ª parte* *�� Soluções* *�� Separação de misturas* *�� Modelos atômicos*	*Identificar as principais formas de energia utilizadas no cotidiano diferenciando* *matéria de energia.* *�� Conceituar as propriedades gerais e específicas da matéria* *�� Reconhecer que as transformações envolvem troca de energia promovendo ou não* *mudanças de estado físico.* *�� Identificar as causas da mudança de estado físico da matéria.* *�� Representar graficamente as mudanças de estados físicos no gráfico de* *temperatura X tempo.* *�� Diferenciar substância de mistura de modo geral e a partir do conceito de* *temperatura de fusão, temperatura de ebulição e densidade.* *�� Diferenciar substância de mistura usando o conceito de constituinte.* *�� Reconhecer as substâncias simples e compostas a partir de modelos gráficos.* *�� Reconhecer e classificar os tipos de misturas heterogêneas e homogêneas.* *�� Compreender as soluções como um tipo especial de mistura.* *�� Identificar os principais processos de separação de misturas* *�� Compreender como são construídos os modelos em ciências* *�� Identificar os modelos atômicos*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 8ª* *Ano* *Unidade II*	*Bibliografia* *Ciências Carlos barros* *Editora FTD*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*Distribuição eletrônica* *�� Número atômico e* *número de massa* *�� Íons , cátions e ânions* *�� Isótopos, isóbaros e* *isótonos* *�� Massa atômica e massa* *molecular* *2ª parte* *�� Tabela periódica e suas* *propriedades.* *�� Ligações químicas:* *iônicas, colantes e* *metálicas*	*Compreender o processo da distribuição eletrônica e a sua importância.* *�� Entender o que são elementos químicos e os conceitos a eles ligados. (número* *atômico e número de massa)* *�� Reconhecer a diferença entre um átomo e um íon.* *�� Compreender o que são isótopos, isóbaros e isótonos.* *�� Consultar a tabela periódica para retirar dela informações como número atômico e* *massa atômica* *�� Reconhecer a regra do octeto e a estabilidade dos gases nobres.* *�� Compreender o que é afinidade eletrônica para explicar como os elementos* *combinam-se entre si através de ligações químicas.* *�� Saber representar uma ligação através do esquema de Lewis.*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 8ª* *Ano* *Unidade III*	*Bibliografia* *Ciências Carlos barros* *Editora FTD*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*Tipos de equações* *químicas:* *�� Análise,* *�� síntese,* *�� simples troca e* *�� dupla troca.* *�� Reações químicas:* *Montagem e* *balanceamento.*	*Identificar os principais tipos de reações (dupla troca, simples troca, síntese e* *análise)* *�� Saber montar uma reação de dupla troca ou simples troca.* *�� Fazer o balanceamento de reações químicas.* *�� Identificar as funções químicas inorgânicas e as suas principais característica*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

*Colégio Estadual Dinah Gonçalves*	*Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso*	*Turno* *Série 8ª* *Ano* *Unidade IV*	*Bibliografia* *Ciências Carlos barros* *Editora FTD*
*Planejamento*	*Anual*	*2016*
*Conteúdos*	*Objetivos*	*Metodologias*	*Avaliação*
*Funções químicas* *�� Ácido* *�� Base* *�� Sal e* *�� Óxido* *Luz* *Magnetismo* *Eletricidade*	*Fazer o balanceamento de reações químicas.* *�� Identificar as funções químicas inorgânicas e as suas principais características.* *�� Utilizar a fórmula dos compostos para escrever a sua nomenclatura* *Reconhecer as três leis de propagação da luz* *�� Diferenciar espelhos planos dos esféricos.* *�� Identificar as principais características de um imã.* *�� Diferenciar eletricidade estática de eletricidade dinâmica*	*Aula Expositiva*	*Através da participação do aluno* *Na resolução de exercícios* *Freqüência* *Participação nos debates* *Teste* *Prova* *Lista de exercícios*

Estudo da Reta .Distância entre dois pontos aula 1

Geometria Analítica

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

email accbarroso@hotmail.com

www.ensinodematemtica.blogspot.com.br

www.accbarrosogestar.blogspot.com.br

1 - Introdução
A Geometria Analítica é uma parte da Matemática , que através de processos particulares , estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo , uma reta , uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos .
Os estudos iniciais da Geometria Analítica se deram no século XVII , e devem-se ao filósofo e matemático francês René Descartes (1596 - 1650), inventor das coordenadas cartesianas (assim chamadas em sua homenagem), que permitiram a representação numérica de propriedades geométricas. No seu livro Discurso sobre o Método, escrito em 1637, aparece a célebre frase em latim "Cogito ergo sum" , ou seja: "Penso, logo existo".
1.1 - Coordenadas cartesianas na reta
Seja a reta r na Fig. abaixo e sobre ela tomemos um ponto O chamado origem.
Adotemos uma unidade de medida e suponhamos que os comprimentos medidos a partir de O, sejam positivos à direita e negativos à esquerda.

O comprimento do segmento OA é igual a 1 u.c (u.c = unidade de comprimento). É fácil concluir que existe uma correspondência um a um (correspondência biunívoca) entre o conjunto dos pontos da reta e o conjunto R dos números reais. Os números são chamados abscissas dos pontos. Assim, a abscissa do ponto A’ é -1, a abscissa da origem O é 0, a abscissa do ponto A
é 1, etc.
A reta r é chamada eixo das abscissas.

1.2 - Coordenadas cartesianas no plano
Com o modo simples de se representar números numa reta, visto acima, podemos estender a idéia para o plano, basta que para isto consideremos duas retas perpendiculares que se interceptem num ponto O, que será a origem do sistema. Veja a Fig. a seguir:

Dizemos que a é a abscissa do ponto P e b é a ordenada do ponto P.
O eixo OX é denominado eixo das abscissas e o eixo OY é denominado eixo das ordenadas.
O ponto O(0,0) é a origem do sistema de coordenadas cartesianas.
Os sinais algébricos de a e b definem regiões do plano denominadas QUADRANTES.
No 1º quadrante, a e b são positivos, no 2º quadrante, a é negativo e b positivo, no 3º quadrante, ambos são negativos e finalmente no 4º quadrante a é positivo e b negativo.

Observe que todos os pontos do eixo OX tem ordenada nula e todos os pontos do eixo OY tem abscissa nula. Assim, dizemos que a equação do eixo OX é y = 0 e a equação do eixo OY é
x = 0.
Os pontos do plano onde a = b, definem uma reta denominada bissetriz do 1º quadrante, cuja equação evidentemente é y = x.
Já os pontos do plano onde a = -b (ou b = - a), ou seja, de coordenadas simétricas, definem uma reta denominada bissetriz do 2º quadrante, cuja equação evidentemente é y = - x.
Os eixos OX e OY são denominados eixos coordenados.

Exercícios Resolvidos

1) Se o ponto P(2m-8 , m) pertence ao eixo dos y , então :
a) m é um número primo
b) m é primo e par
c) m é um quadrado perfeito
d) m = 0
e) m < 4
Solução:Se um ponto pertence ao eixo vertical (eixo y) , então a sua abscissa é nula.
Logo, no caso teremos 2m - 8 = 0, de onde tiramos m = 4 e portanto a alternativa correta é a letra C, pois 4 é um quadrado perfeito (4 = 2²).
2) Se o ponto P(r - 12 , 4r - 6) pertença à primeira bissetriz , então podemos afirmar que :
a) r é um número natural
b) r = - 3
c) r é raiz da equação x³ - x² + x + 14 = 0
d) r é um número inteiro menor do que - 3 .
e) não existe r nestas condições .
Solução:
Os pontos da primeira bissetriz (reta y = x), possuem abscissa e ordenada iguais entre si. Logo, deveremos ter: r - 12 = 4r - 6 de onde conclui-se r = - 2.
Das alternativas apresentadas, concluímos que a correta é a letra C, uma vez que -2 é raiz da equação dada. Basta substituir x por -2 ou seja:
(-2)³ - (-2)² + (-2) + 14 = 0 o que confirma que -2 é raiz da equação.
3) Se o ponto P(k , -2) satisfaz à relação x + 2y - 10 = 0 , então o valor de k ² é :
a) 200
b) 196
c) 144
d) 36
e) 0
Solução:
Fazendo x = k e y = -2 na relação dada, vem: k + 2(-2) - 10 = 0.
Logo, k = 14 e portanto k² = 14² = 196.
Logo, a alternativa correta é a letra B.

2 - Fórmula da distância entre dois pontos do plano cartesiano
Dados dois pontos do plano A(Xa,Ya) e B(Xb,Yb) , deduz-se facilmente usando o teorema de Pitágoras a seguinte fórmula da distancia entre os pontos A e B:

Esta fórmula também pode ser escrita como: d²_AB = (X_b - X_a)² + (Y_b - Y_a)² , obtida da anterior, elevando-se ao quadrado (quadrando-se) ambos os membros.

Exercício Resolvido

O ponto A pertence ao semi-eixo positivo das ordenadas ; dados os pontos B(2 , 3) e C(-4 ,1) , sabe-se que do ponto A se vê o segmento BC sob um ângulo reto . Nestas condições podemos afirmar que o ponto A é :
a) (3,0)
b) (0, -1)
c) (0,4)
d) (0,5)
e) (0, 3)
Solução:
Como do ponto A se vê BC sob um ângulo reto, podemos concluir que o triângulo ABC é retângulo em A. Logo, vale o teorema de Pitágoras: o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Portanto, podemos escrever: AB² + AC² = BC² (BC é a hipotenusa porque é o lado que se opõe ao ângulo reto A). Da fórmula de distância, podemos então escrever, considerando que as coordenadas do ponto A são (0,y) , já que é dado no problema que o ponto A está no eixo dos y e portanto sua abscissa é nula:
AB² = ( 0 - 2 )² + ( y - 3 )² = 4 + ( y - 3 )²AC² = ( 0 - (-4))² + ( y - 1)² = 16 + ( y - 1 )²BC² = ( 2 - (-4))² + ( 3 - 1 )² = 40
Substituindo, vem: 4 + ( y - 3 )² + 16 + ( y - 1 )² = 40 \ ( y - 3 )² + ( y - 1)² = 40 - 4 - 16 = 20
Desenvolvendo, fica: y² - 6y + 9 + y² - 2y + 1 = 20 \ 2y² - 8y - 10 = 0 \ y² - 4y - 5 = 0 , que resolvida, encontramos y = 5 ou y = -1. A raiz y = -1 não serve, pois foi dito no problema que o ponto A está no semi-eixo positivo . Portanto, o ponto procurado é A(0,5), o que nos leva a concluir que a alternativa correta é a letra D.
3 - Ponto médio de um segmento

Dado o segmento de reta AB , o ponto médio de AB é o ponto M Î AB tal que AM = BM .
Nestas condições, dados os pontos A(x₁, y₁) e B(x₂ , y₂) , as coordenadas do ponto médio
M(x_m , y_m) serão dadas por:

Exercício Resolvido

Sendo W o comprimento da mediana relativa ao lado BC do triângulo ABC onde A(0,0), B(4,6) e C(2,4) , então W² é igual a:
a) 25
b) 32
c) 34
d) 44
e) 16
Solução:
Chama-se mediana de um triângulo relativa a um lado, ao segmento de reta que une um vértice ao ponto médio do lado oposto. Assim, a mediana relativa ao lado BC será o segmento que une o ponto A ao ponto médio de BC. Das fórmulas de ponto médio anteriores, concluímos que o ponto médio de BC será o ponto M( 3, 5). Portanto, o comprimento da mediana procurado será a distância entre os pontos A e M. Usando a fórmula de distância encontramos AM = Ö 34 ou seja raiz quadrada de 34. Logo, W = Ö 34 e portanto W² = 34, o que nos leva a concluir que a resposta correta está na alternativa C.
4 - Baricentro de um triângulo
Sabemos da Geometria plana , que o baricentro de um triângulo ABC é o ponto de encontro das 3 medianas . Sendo G o baricentro , temos que AG = 2 . GM onde M é o ponto médio do lado oposto ao vértice A (AM é uma das 3 medianas do triângulo).
Nestas condições , as coordenadas do baricentro G(x_g, y_g) do triângulo ABC onde A(x_a , y_a) , B(x_b , y_b) e C(x_c , y_c) é dado por :

Conclui-se pois que as coordenadas do baricentro do triângulo ABC, são iguais às médias aritméticas das coordenadas dos pontos A , B e C.
Assim, por exemplo, o baricentro (também conhecido como centro de gravidade) do triângulo ABC onde A(3,5) , B(4, -1) e C(11, 8) será o ponto G(6, 4). Verifique com o uso direto das fórmulas.
Exercício resolvido
Conhecendo-se o baricentro B(3,5), do triângulo XYZ onde X(2,5) , Y(-4,6) , qual o comprimento do segmento BZ?
Solução:Seja o ponto Z(a,b). Temos, pela fórmula do baricentro:
3 = (2 - 4 + a) / 3 e 5 = (5 + 6 + b) / 3
Daí, vem que a = 11 e b = 4. O ponto Z será portanto Z(11, 4).
Usando a fórmula da distância entre dois pontos, lembrando que B(3,5) e Z(11,4),
encontraremos BZ = 65^1/2 u.c. (u.c. = unidades de comprimento).
Agora resolva este:
Os pontos A(m, 7), B(0, n) e C(3, 1) são os vértices de um triângulo cujo baricentro é o ponto
G(6, 11). Calcule o valor de m² + n².
Resposta: 850
fonte: /www.algosobre.com.br

Estudo da Reta .Equação reduzida e coeficiente angular aula 6

Estudo das Retas.retas concorrentes e retas paralelas aula 7

A mediana e a amplitude inter-quartis

Uma outra forma de sumarizar dados é em termos dos quantis ou percentis. Essas medidas são particularmente úteis para dados não simétricos.
A mediana (ou percentil 50) é definida como o valor que divide os dados ordenados ao meio, i.e. metade dos dados têm valores maiores do que a mediana, a outra metade tem valores menores do que a mediana.
Adicionalmente, os quartis inferior e superior, Q1 e Q3, são definidos como os valores abaixo dos quais estão um quarto e três quartos, respectivamente, dos dados.
Estes três valores são frequentemente usados para resumir os dados juntamente com o mínimo e o máximo.
Eles são obtidos ordenando os dados do menor para o maior, e então conta-se o número apropriado de observações: ou seja é $\frac{n+1}{4}$ , $\frac{n+1}{2}$ e $\frac{3(n+1)}{4}$ para o quartil inferior, mediana e quartil superior, respectivamente.
Para um número par de observações, a mediana é a média dos valores do meio (e analogamente para os quartis inferior e superior).
A medidade de dispersão é a amplitude inter-quartis, IQR

Q1, i.e. é a diferença entre o quartil superior e o inferior.
Exemplo. O número de crianças em 19 famílias foi

0, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 10

A mediana é o (19+1) / 2 = $10^{o}$ valor, i.e. 3 crianças.
O quartil inferior e superior são os valores $5^{o}$ e $15^{o}$ , i.e. 2 e 6 crianças, portanto amplitude inter-quartil é de 4 crianças. Note que 50% dos dados estão entre os quartis inferior e superior.

leg.ufpr.br

Função secreta do celular

$Existem quatro funções -secretas- muito legais no seu celular que você não sabia! (Algumas delas, podem até salvar sua vida) Veja o que ele pode fazer por você: Emergência I O número universal de emergência para celular é 112! Se você estiver fora da área de cobertura de sua operadora e tiver alguma emergência, disque 112 e o celular irá procurar conexão com qualquer operadora possível para enviar o número de emergência para você, e o mais interessante é que o número 112 pode ser digitado mesmo se o teclado estiver travado. Experimente! Emergência II Você já trancou seu carro com a chave dentro? Seu carro abre com controle remoto? Bom motivo para ter um celular. Se você trancar seu carro com a chave dentro e a chave reserva estiver em sua casa, ligue pelo seu celular, para o celular de alguém que esteja lá. Segure seu celular cerca de 30 cm próximo à porta do seu carro e peça que a pessoa acione o controle da chave reserva, segurando o controle perto do celular dela. Isso irá destrancar seu carro, evitando de alguém ter que ir até onde você esteja, ou tendo que chamar socorro. Distância não é impedimento. Você pode estar a milhares de quilômetros de casa, e ainda assim terá seu carro destrancado. Emergência III *3370# Vamos imaginar que a bateria do seu celular esteja fraca. Par ativar, pressione as teclas: *3370# Seu celular irá acionar a reserva e você terá de volta 50% de sua bateria. Essa reserva será recarregada na próxima vez que você carregar a bateria. Emergência IV *#06#* Para conhecer o número de série do seu celular, pressione os seguintes dígitos: *#06#* Um código de 15 dígitos aparecerá. Este número é único. Anote e guarde em algum lugar seguro. Se seu celular for roubado, ligue para sua operadora e dê esse código. Assim eles conseguirão bloquear seu celular e* o ladrão não conseguirá usá-lo de forma alguma*. Talvez você fique sem o seu celular, mas pelo menos saberá que ninguém mais poderá usá-lo. #Compartilhe!$

Existem quatro funções -secretas- muito legais no seu celular que você não sabia! (Algumas delas, podem até salvar sua vida)
Veja o que ele pode fazer por você:

Emergência I

O número universal de emergência para celular é 112!
Se você estiver fora da área de cobertura de sua operadora e tiver alguma emergência, disque 112 e o celular irá procurar conexão com qualquer operadora possível para enviar o número de emergência para você, e o mais interessante é que o número 112 pode ser digitado mesmo se o teclado estiver travado.
Experimente!

Emergência II

Você já trancou seu carro com a chave dentro? Seu carro abre com controle remoto? Bom motivo para ter um celular. Se você trancar seu carro com a chave dentro e a chave reserva estiver em sua casa, ligue pelo seu celular, para o celular de alguém que esteja lá. Segure seu celular cerca de 30 cm próximo à porta do seu carro e peça que a pessoa acione o controle da chave reserva, segurando o controle perto do celular dela. Isso irá destrancar seu carro, evitando de alguém ter que ir até onde você esteja, ou tendo que chamar socorro. Distância não é impedimento. Você pode estar a milhares de quilômetros de casa, e ainda assim terá seu carro destrancado.

Emergência III *3370#

Vamos imaginar que a bateria do seu celular esteja fraca. Par ativar, pressione as teclas: *3370#
Seu celular irá acionar a reserva e você terá de volta 50% de sua bateria. Essa reserva será recarregada na próxima vez que você carregar a bateria.

Emergência IV *#06#*

Para conhecer o número de série do seu celular, pressione os seguintes dígitos: *#06#* Um código de 15 dígitos aparecerá. Este número é único. Anote e guarde em algum lugar seguro. Se seu celular for roubado, ligue para sua operadora e dê esse código. Assim eles conseguirão bloquear seu celular e* o ladrão não conseguirá usá-lo de forma alguma*. Talvez você fique sem o seu celular, mas pelo menos saberá que ninguém mais poderá usá-lo

Thiago Machado pelo facebook

Geometria Analítica

Exercícios Resolvidos

1) Se o ponto P(2m-8 , m) pertence ao eixo dos y , então :
a) m é um número primo
b) m é primo e par
c) m é um quadrado perfeito
d) m = 0
e) m <>
Solução:Se um ponto pertence ao eixo vertical (eixo y) , então a sua abscissa é nula.
Logo, no caso teremos 2m - 8 = 0, de onde tiramos m = 4 e portanto a alternativa correta é a letra C, pois 4 é um quadrado perfeito (4 = 2²).
2) Se o ponto P(r - 12 , 4r - 6) pertença à primeira bissetriz , então podemos afirmar que :
a) r é um número natural
b) r = - 3
c) r é raiz da equação x³ - x² + x + 14 = 0
d) r é um número inteiro menor do que - 3 .
e) não existe r nestas condições .
Solução:
Os pontos da primeira bissetriz (reta y = x), possuem abscissa e ordenada iguais entre si. Logo, deveremos ter: r - 12 = 4r - 6 de onde conclui-se r = - 2.
Das alternativas apresentadas, concluímos que a correta é a letra C, uma vez que -2 é raiz da equação dada. Basta substituir x por -2 ou seja:
(-2)³ - (-2)² + (-2) + 14 = 0 o que confirma que -2 é raiz da equação.
3) Se o ponto P(k , -2) satisfaz à relação x + 2y - 10 = 0 , então o valor de k ² é :
a) 200
b) 196
c) 144
d) 36
e) 0
Solução:
Fazendo x = k e y = -2 na relação dada, vem: k + 2(-2) - 10 = 0.
Logo, k = 14 e portanto k² = 14² = 196.
Logo, a alternativa correta é a letra B.

Esta fórmula também pode ser escrita como: d²_AB = (X_b - X_a)² + (Y_b - Y_a)² , obtida da anterior, elevando-se ao quadrado (quadrando-se) ambos os membros.

Exercício Resolvido

www.algosobre.com.br

domingo, 12 de julho de 2020

Variância e Desvio Padrão

A Variância e o Desvio Padrão são consideradas medidas de dispersão e utilizadas nas situações em que grupos com médias de valores iguais, possuem características diferentes. A Variância estabelece os desvios em relação à média aritmética e o Desvio Padrão analisa a regularidade dos valores. Vamos através de um exemplo prático, demonstrar uma aplicação básica envolvendo as duas medidas.

Na preparação para os jogos Olímpicos de Atenas, três atletas do salto em altura ao realizarem um treinamento diário, consideraram seus quatro melhores saltos em centímetros. Veja:

Dentre os atletas, a melhor média foi a do Atleta Z, veja:

Atleta X = (144 + 171 + 150 + 138) / 4 = 150,75
Atleta Y = (146 + 170 + 152 + 137) / 4 = 151,25
Atleta Z = (145 + 169 + 154 + 140) / 4 = 152
Atleta W = (150 + 167 + 149 + 141) / 4 = 151,75

Em situações que envolvam disputas olímpicas, o atleta com melhor média, às vezes não é considerado o mais indicado, pois verifica-se a questão da regularidade dos resultados obtidos. É referente a esses casos que aplicamos os cálculos ligados à Variância e ao Desvio Padrão.

Lembre-se de que o desvio padrão consiste na raiz quadrada da variância.

Cálculo da Variância e do Desvio Padrão

Atleta X

Atleta Y

Atleta Z

Atleta W

O atleta que obteve o menor Desvio Padrão deve ser considerado o de melhor regularidade em resultados. Dessa forma, temos que o atleta W se enquadra nessa condição de melhor regularidade.

Transformação de Unidades

No sistema métrico decimal, devemos lembrar que, na transformação de unidades de superfície, cada unidade de superfície é 100 vezes maior que a unidade imediatamente inferior:
Observe as seguintes transformações:
transformar 2,36 m2 em mm2.

Observe as seguintes transformações:
transformar 2,36 m2 em mm2.

Para transformar m2 em mm2 (três posições à direita) devemos multiplicar por 1.000.000 (100x100x100).
2,36 x 1.000.000 = 2.360.000 mm2
transformar 580,2 dam2 em km2.

Para transformar dam2 em km2 (duas posições à esquerda) devemos dividir por 10.000 (100x100).
580,2 : 10.000 = 0,05802 km2
Pratique! Tente resolver esses exercícios:
1) Transforme 8,37 dm2 em mm2 (R: 83.700 mm2)
2) Transforme 3,1416 m2 em cm2 (R: 31.416 cm2)
3) Transforme 2,14 m2 em dam2 (R: 0,0214 dam2)
4) Calcule 40m x 25m (R: 1.000 m2)

Fonte: somatematica.com.br

quinta-feira, 2 de julho de 2020

Progressão Aritmética

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves

E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia

Professor Antonio Carlos carneiro Barroso

email accbarroso@hotmail.com blogs www.accbarrosogestar.wordpress.com www.accbarrosogestar.blogspot.com.br ; HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com.br ; HTTP://accbarroso60.wordpress.com

Extraído de http://www.alunosonline.com.br

Definição: uma Progressão Aritmética (ou P.A.) é uma sequência numérica em que a diferença entre qualquer termo (a partir do 2º) e o termo anterior é sempre a mesma (constante). A essa constante dá-se o nome de razão da P.A., e é representada por r.

A sequência (0, 2, 4, 6, 8, 10, ...) é um exemplo de P.A. Vejamos:

2 – 0 = 2; 4 – 2 = 2; 6 – 4 = 2; 8 – 6 = 2;

Observe que a diferença entre qualquer termo e o anterior a ele é sempre 2. Portanto, a sequência é uma P.A. de razão r = 2.

Outros exemplos:

a) (5, 10, 15, 20, 25, 30, ... ) é uma P.A. de razão r = 5
b) (20, 17, 14, 11, 8, ...) é uma P.A. de razão r = – 3
c) (7, 7, 7, 7, ...) é uma P.A. de razão r = 0

As Progressões Aritméticas são classificadas de acordo com o sinal da razão.

r > 0 → P.A. crescente
r < 0 → P.A. decrescente
r = 0 → P.A. constante

Agora vamos imaginar que o problema seja determinar o 100º termo de uma P.A., conhecendo o 1º termo e a razão da mesma. Intuitivamente a ideia seria adicionar a razão ao primeiro termo para obter o segundo e assim sucessivamente até encontrar o 100º termo. Esse processo é muito trabalhoso. No entanto, há uma fórmula que nos permite obter qualquer termo de uma P.A., conhecendo apenas o 1º termo e a razão. É a fórmula do termo geral da P.A.

Termo geral da P.A.

Seja a₁ o primeiro termo de uma P.A. e r a sua razão. Temos que:

a₂ – a₁ = r → a₂ = a₁ + r
a₃ – a₂ = r → a₃ = a₂ + r → a₃ = a₁ + 2r
a₄ – a₃ = r → a₄ = a₃ + r → a₄ = a₁ + 3r
a₅ – a₄ = r → a₅ = a₄ + r → a₅ = a₁ + 4r

Generalizando, obtemos:
a_n= a₁+ (n - 1)∙r, que é a fórmula do termo geral da P.A.

Exemplo 1. Determine o 100º termo de uma P.A. de razão 3 sabendo que o primeiro termo é 2.

Solução: temos que

a₁ = 2; r = 3; a₁₀₀= ?

Utilizando a fórmula do termo geral, obtemos:

a₁₀₀= 2 + (100 - 1)∙3
a₁₀₀= 2 + 99∙3
a₁₀₀= 2 + 297 = 299

Portanto, o 100º termo da P.A. é 299.

Exemplo 2. Calcule o 50º termo da P.A. ( -3, -7, -11, -15, ...)

Solução: temos que

a₁ = -3; r = a₂ – a₁ = -7 – (-3) = -7 + 3 = -4; a₅₀ = ?

Utilizando a fórmula do termo geral da P.A., obtemos:

a₅₀= -3 + (50 - 1)∙(-4)
a₅₀ = -3 + 49∙(-4)
a₅₀= -3 - 196 = -199
Exemplo 3. Qual é o 33º múltiplo de 7?

Solução: sabemos que o 1º múltiplo de qualquer número é zero. Assim, os primeiros termos dessa P.A. são (0, 7, 14, 21, ...).

Dessa forma, temos que

a₁ = 0; r = 7; a₃₃ = ?

Pela fórmula do termo geral, obtemos:

a₃₃= 0 + (33 - 1)∙7
a₃₃= 0 + 32∙7 = 224

Alimentos

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

email accbarroso@hotmail.com

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Alimentos

Os alimentos fornecem substâncias diversas que constituem a “matéria-prima” para a construção das células. As células produzidas permitem o crescimento, o desenvolvimento e a manutenção do organismo pela reposição das células que morrem.

Os alimentos atuam também como “combustíveis” em nosso organismo: algumas moléculas presentes nos alimentos são “queimadas” durante a respiração celular e fornecem energia necessária para a atividade dos órgãos.

O que os alimentos contêm?

Os alimentos que ingerimos geralmente são formados por uma mistura de substâncias. Entre elas, destacam-se a água, os sais minerais, as proteínas os carboidratos, os lipídios e as vitaminas. Todas essas substâncias são necessárias para a manutenção da vida.

A água

A água é a substância mais abundante na constituição dos seres vivos. O corpo humano adulto é composto aproximadamente 65% de água. Essa substância entra na composição das células e, consequentemente, dos tecidos, órgãos e sistemas. Também é a principal substância de materiais intercelulares, como o plasma sanguíneo.

Diariamente eliminamos água com a urina, as fezes, o suor e também sob a forma de vapor pela respiração. A quantidade de água perdida por um ser humano pode variar de acordo com certas condições. Essa perda é em média, de:

* 1000 a 1500 gramas de urina;
* 100 gramas pelas fezes;
* 500 gramas pelo suor;
* 400 gramas pela expiração.

Compensamos a perda de água, bebendo-a diretamente ou ingerindo-a com os alimentos. Leite, sucos, frutas e verduras são alimentos que contêm uma quantidade relativamente grande de água.

Carboidratos

Também conhecido como glicídios, os carboidratos são alimentos que em geral têm função energética no organismo, isto é, atuam como “combustíveis”, fornecendo a energia necessária às atividades das células.

As principais fontes de carboidratos são o açúcar (doces, hortaliças e leite), os cereais e os grãos, portanto, são encontrados nas frutas, mel, sucrilhos, aveia, granola, arroz, feijão, milho, pipoca, farinhas, pães, bolos e demais massas.

Existem vários tipos de carboidratos: a glicose, a frutose, a sacarose, a lactose, o amido entre outros.

* A glicose e a frutose, encontradas no mel e em diversas frutas, são moléculas relativamente pequenas e podem ser absorvidas com facilidade no intestino.
* A sacarose, extraída da cana-de-açúcar e da beterraba, é formada pela junção de dois carboidratos menores: a glicose e a frutose.
* A lactose é encontrada no leite e é formada pela junção de dois carboidratos menores: a glicose e a galactose.

O amido é uma molécula bem grande, formada pela união de centenas de moléculas de glicose. É a reserva natural energética das plantas e não é doce. Encontra-se armazenado em grandes quantidades em certas raízes (mandioca), certos caules (batata) e em grãos diversos (trigo, milho e feijão). Portanto quando comemos doces e massas estamos ingerindo diferentes tipos de carboidratos.

A absorção dos carboidratos é bastante rápida, sendo que a energia é colocada à disposição do corpo imediatamente após a ingestão. Mas, da mesma forma, suas reservas esgotam-se em aproximadamente meio dia após a última refeição. Teoricamente, poderíamos viver perfeitamente sem eles, extraindo a energia necessária das gorduras e proteínas. Porém, tanto pelo paladar, como pela facilidade de absorção, mais da metade da dieta de todos nós é composta de carboidratos.

E como os carboidratos geram energia? Em primeiro lugar, eles devem ser convertidos em glicose, no fígado, para, posteriormente, serem transformados em energia pelas células.

A diferença entre açúcares e amidos é que os primeiros são mais simples e, portanto, absorvidos mais rapidamente pelo organismo. O ideal é dar preferência aos amidos, já que os alimentos ricos em açúcar podem provocar uma secreção inadequada de insulina, que é um hormônio encarregado de estimular a captação de glicose nas células. Outro bom conselho, segundo os especialistas, é evitar os carboidratos refinados, como o açúcar e o arroz branco. No processo de refinamento, grande porcentagem de fibras e nutrientes é removida do alimento. É por isso que os integrais têm maior valor nutritivo.

Aliás, cada grama de carboidrato fornece 4 kcal. Por isso, para quem quer emagrecer, a melhor maneira de reduzir calorias é cortar doces e refrigerantes, que são produtos ricos em carboidratos, mas que não têm nenhum outro nutriente.
Proteínas

Outra categoria de alimentos indispensável ao ser humano são as proteínas, principal componente da massa celular. A elas cabe a parte mais ativa na constituição do corpo, tendo papel fundamental na formação no crescimento, regeneração e substituição de diferentes tecidos, principalmente dos músculos.

As proteínas são grandes moléculas formadas pela união de moléculas menores, chamados aminoácidos. Quando ingerimos proteínas elas são digeridas em nosso tubo digestório. Os aminoácidos que os formam se separam e são absorvidos no intestino. Depois passam para o sangue e são distribuídos para as células do organismo. No interior das células, os aminoácidos são reagrupados e uma nova proteína é formada de acordo com a “programação” de determinado gene. Cada tipo de proteína que produzimos tem a sua “montagem” determinada por certo tipo de gene.

Grande parte das proteínas que produzimos em nossas células tem função plástica ou construtora, isto é, participa da construção de nossos tecidos. As proteínas podem também ter a função reguladora no organismo.

É o caso das enzimas, proteínas especiais que regulam as diversas reações químicas que ocorrem no nosso corpo.

Elas podem ser encontradas em vegetais, cereais, legumes e carnes, mas as proteínas dos vegetais são chamadas incompletas, porque não contêm todos os aminoácidos necessários ao organismo. Por isso, as proteínas de origem animal são as mais recomendadas e estão nas carnes, ovos, leite e seus derivados.

O ser humano precisa ingerir, em média, 30 a 50g de proteínas por dia, o que corresponde a um bife de aproximadamente 150g.

Mas e os vegetarianos ortodoxos – aqueles que não comem nenhum alimento de origem animal? Em geral, são pessoas saudáveis, não são? Como eles conseguem suprir suas necessidades de proteínas? Isso é possível através da combinação de uma grande variedade de alimentos. Os aminoácidos ausentes em alguns estão presentes em outros.

Isso quer dizer que a carne deve ser evitada?

Bem, não necessariamente. Além das proteínas completas, a carne também é rica em gorduras (lipídios). Apesar de serem as vilãs da obesidade e dos riscos cardíacos, elas também são indispensáveis na alimentação diária. O que os especialistas recomendam é que se opte pela carne magra.

Os Lipídios

Os lipídios mais conhecidos são representados pelos óleos e pelas gorduras e têm, basicamente, função energética, da mesma forma que os carboidratos. As moléculas de óleo e gordura são formadas pela união de duas moléculas menores, o ácido graxo e o glicerol. Os lipídios também têm função estrutural, eles participam da constituição das membranas celulares.

São exemplos de alimentos ricos em lipídios: leite integral, ovos, castanha de caju, coco, azeite e carne com gordura.

A gordura animal é rica em colesterol que, em excesso, causa sérios danos ao organismo. No entanto, na quantidade adequada, a gordura produz, no organismo, ácidos graxos e glicerol, que desempenham diversas funções e reações químicas importantes.

Algumas vitaminas, por exemplo, só são absorvidas quando encontram gordura. Concentrada sob a pele, a camada adiposa nos protege contra o frio e os choques. Além disso, a gordura que se acumula no organismo funciona como uma reserva energética. Quando passamos muitas horas sem comer e esgotam-se os carboidratos, o metabolismo passa a queimar esta gordura para que os órgãos continuem funcionando.

É por isso que os nutricionistas recomendam que façamos pequenas refeições a cada três horas, em média – porque quando a falta de carboidratos é muito freqüente, o cérebro entende que precisa reforçar seus “estoques” de energia e ordena ao corpo que acumule cada vez mais a gordura das refeições. Esse acúmulo dá origem aos chamados pneuzinhos (gordura localizada). Com o tempo, essa gordura pode acumular-se nas veias e artérias, levando a graves problemas cardíacos.

Então, atenção: as gorduras são indispensáveis ao organismo, mas devem ser ingeridas em quantidades mínimas, pois cada 100g de gordura fornece duas vezes mais energia que 100g de proteínas ou carboidratos. Para evitar o excesso, o melhor é optar pelas carnes magras e leite desnatado, que contêm quantidades reduzidas de gordura.

Peixes e aves podem ser consumidos em maior quantidade, pois contêm tipos de gordura mais saudáveis. Sem contar que são fontes de outros nutrientes, como o peixe, que é rico em vitaminas do complexo B e vários minerais.

Vitaminas

As vitaminas são substâncias que o organismo não tem condições de produzir e, por isso, precisam fazer parte da dieta alimentar. Suas principais fontes são as frutas, verduras e legumes, mas elas também são encontradas na carne, no leite, nos ovos e cereais.

As vitaminas desempenham diversas funções no desenvolvimento e no metabolismo orgânico. No entanto, não são usadas nem como energia, nem como material de reposição celular. Funcionam como aditivos – são indispensáveis ao mecanismo de produção de energia e outros, mas em quantidades pequenas. A falta delas, porém, pode causar várias doenças, como o raquitismo (enfraquecimento dos ossos pela falta da vitamina D) ou o escorbuto (falta de vitamina C), que matou tripulações inteiras até dois séculos atrás, quando os marinheiros enfrentavam viagens longas comendo apenas pães e conservas.

A Ciência conhece aproximadamente uma dúzia de vitaminas, sendo que as principais são designadas por letras. Essas vitaminas podem ser encontradas em muitos alimentos, especialmente os de origem vegetal.

Vitamina A

A cenoura, por exemplo, é rica em betacaroteno, substância a partir da qual o organismo produz retinol, uma forma ativa de vitamina A.

A vitamina A é importante no crescimento, pois forma ossos e dentes, melhora a pele e o cabelo, protege os aparelhos respiratório, digestivo e urinário e também é importante para a visão.

Outras fontes de vitamina A: leite integral, queijo, manteiga, gema de ovo, pimentão, mamão, abóbora e verduras em geral.

Vitaminas do complexo B

Formam um conjunto de vitaminas que têm, entre si, propriedades semelhantes.

A banana contém vitamina B6, que produz energia a partir dos nutrientes, ajuda a formar hemácias (glóbulos vermelhos do sangue) e anticorpos, é útil para os sistemas nervoso e digestivo e boa para a pele. Outras fontes de vitaminas do complexo B: cereais integrais, leguminosas (feijão, soja, grão-de-bico, lentilha, ervilha etc.), alho, cebola, miúdos (moela, coração etc.), peixes, crustáceos, ovos e leite.

A vitamina B12, por exemplo, participa da formação de material genético nas células, essencial à formação de novas células, como hemácias e leucócitos. A vitamina B12, só é encontrada em alimentos de origem animal. Os vegetarianos precisam, portanto, de suplementação desta vitamina. As carnes magras, aves e peixes contêm niacina, que ajuda a produzir energia a partir das gorduras e carboidratos e auxilia também o sistema nervoso e o aparelho digestivo, e vitamina B1, que ajuda na produção de energia, principalmente a necessária aos nervos e músculos, inclusive o coração.

Vitamina K

Entre os alimentos fontes de vitamina K, podemos citar: fígado, óleo de fígado de bacalhau, frutas e verduras como acelga, repolho, couve e alface.

Também contêm vitamina E, que retarda o envelhecimento das células e contribui para a formação de novas hemácias, impedindo sua destruição no sangue.

As verduras e legumes são ricos em vários tipos de vitaminas, mas especialmente o ácido fólico, que é uma das vitaminas do complexo B. Ele colabora na produção de material genético dentro das células e mantêm saudável o sistema nervoso. As verduras, assim como queijos, ovos e leite, também são ricas em vitamina B2 ou riboflavina. A riboflavina estimula a liberação de energia dos nutrientes, ajuda na produção de hormônios e mantêm saudáveis as mucosas

Sais minerais

Os sais minerais são nutrientes que fornecem o sódio, o potássio, o cálcio e o ferro.

Ao contrário do que muitos acreditam, a água que bebemos não é absolutamente pura. Ela contém pequenas quantidades de sais minerais dissolvidos. Estes sais também precisam ser repostos continuamente. É por isso que a desidratação pode matar – a carência aguda de minerais prejudica o metabolismo, como a carência de potássio, que pode causar paralisia muscular, inclusive da musculatura cardíaca.

Zinco, magnésio, cobre e selênio – difícil imaginar que alguém possa comê-los, não é? Mas a verdade é que, ao fazermos uma refeição balanceada, ingerimos esses minerais e alguns outros, como ferro, cálcio, sódio, potássio, iodo e flúor. Eles desempenham um importante papel no controle do metabolismo ou na manutenção da função de tecidos orgânicos.

O cálcio e o flúor, por exemplo, formam e mantêm ossos e dentes. O cálcio ainda ajuda na coagulação do sangue e participa das contrações musculares. Estes dois minerais podem ser encontrados no peixe. Leite e derivados, além de ervilhas secas, verduras, feijões e castanhas também são ricos em cálcio.

Funções parecidas tem o magnésio. Também forma e mantém ossos e dentes e controla a transmissão dos impulsos nervosos e as contrações musculares. E Ele ainda ativa reações químicas que produzem energia na célula. Alimentos ricos em magnésio incluem castanhas, soja, leite, peixes, verduras, cereais e pão.

O cobre (quem diria?) controla a atividade enzimática que estimula a formação dos tecidos conectivos e dos pigmentos que protegem a pele. Se você tem o hábito de comer feijão, ervilhas, castanhas, uvas, cereais e pão integral, está ingerindo o cobre necessário para o seu organismo.

Quem pratica esporte já ouviu dizer que comer banana evita cãibras. A verdade é que a banana é muito rica em potássio, mineral que ajuda nos impulsos nervosos e contrações musculares, além de manter normal o ritmo cardíaco e o equilíbrio hídrico os organismo. O sódio, presente em quase todos os alimentos, também possui as mesmas funções do potássio.

Encontrado em pequenas quantidades em vários tipos de alimentos, o zinco auxilia na cicatrização, conserva a pele e o cabelo, e controla as atividades de várias enzimas. Já o selênio diminui os riscos de alguns tipos de câncer e protege as células dos danos causados por substâncias oxidantes. É encontrado em carnes, peixes e vegetais. A quantidade de selênio nos vegetais depende do teor deste mineral no solo.

Por fim, o ferro, encontrado nas carnes, peixes, fígado, gema, cereais e feijões, contribui com a produção de enzimas que estimulam o metabolismo. Também forma a hemoglobina e a mioglobina, que levam oxigênio para as hemácias e para as células musculares. Mas para que haja melhor aproveitamento do ferro, é necessário ingeri-lo com alimentos ricos em vitamina C.

Fontes de vitamina B1

Fontes de vitamina B12

Fontes de vitamina B2

Fontes de vitamina B3

Vitamina C

Tomate, laranja, acerola, limão e goiaba são ricos em vitamina C. O ideal é comer esses alimentos crus. A vitamina C preserva ossos, dentes, gengivas e vasos sangüíneos, aumenta a absorção de ferro, ajuda o sistema imunológico e aumenta a cicatrização.

A falta de vitamina C pode causar alguns distúrbios, tais como: anemia, inflamação das mucosas, enfraquecimento dos vasos capilares sangüíneos, podendo ocorrer sangramento em diversas partes do corpo. Todos esses são sintomas de uma doença que é denominada escorbuto.

Outras fontes de vitamina C: abacaxi, caju, mamão, manga, couve-flor e espinafre.

Vitamina D

As vitaminas também estão presentes nos alimentos de origem animal, como leite e ovos são ricos em vitamina D (sintetizada pelo próprio organismo, mas que depende do sol para se tornar vitamina D). Esta vitamina é fundamental no fortalecimento dos ossos e dentes e ajuda na coagulação do sangue.

Atenção!!

Foi-se o tempo, no entanto, em que as pessoas colhiam a alface na horta e comiam em seguida. Ou quando carregavam um canivete no bolso para descascar a laranja recém-colhida no pé. Hoje, o alimento demora vários dias para chegar às nossas mesas, sendo transportado e armazenado durante dias. Nesse período, há uma perda nutricional considerável. Imaginemos, então, os produtos industrializados, que são processados e adicionados de conservantes, acidulantes e outros “antes”. Por isso, o ideal é abolir os enlatados e preferir os alimentos naturais e crus. Se formos cozinhar, devemos usar pouca água. As vitaminas são substâncias frágeis e podem ser facilmente destruídas pelo calor ou pela exposição ao ar.

Cuidados com os alimentos

Uma alimentação saudável deve fornecer ao organismo, em quantidades necessárias, carboidratos, lipídios, proteínas, vitaminas, sais minerais e água. Além dessa recomendação geral, é necessário ter cuidado com a dieta.

Dieta

Para uma dieta saudável recomenda-se:

* Consumir vegetais, frutas, verduras e legumes da estação (temporada), porque são geralmente mais frescos, além de mais baratos;
* escolher alimentos variados para garantir uma dieta equilibrada em nutrientes, vitaminas, água e sais minerais;
* dar preferência a produtos naturais, ou seja, não industrializados;
* quando não for possível evitar o consumo de alimentos industrializados, ingerir em pequena quantidade e não repeti-los por dias seguidos.

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Higiene

A higiene é uma recomendação básica quando se trata dos cuidados com alimentos. A água destinada para beber e preparar os alimentos precisa ser filtrada, retirando, assim, possíveis resíduos e verificando se ela é procedente de estação de tratamento. Caso não seja, deve ser também fervida, pois a simples refrigeração da água não elimina os resíduos e os microorganismos que possivelmente possam existir.

É necessário lavar muito bem antes de ingerir as frutas e verduras, pois elas podem trazer consigo microorganismos, ovos de vermes parasitas ou resíduos de agrotóxicos. O cozimento elimina as possíveis larvas de parasitas causadoras de doenças que as carnes podem conter, como por exemplo, as larvas de da tênia. Por isso, é preciso evitar o consumo de carnes mal cozidas ou mal passadas.

A palavra pasteurizado deve ser verificada sempre na embalagem do leite, pois, preferencialmente, é o recomendado. Qualquer outro tipo deve ser fervido antes do consumo.

É importante lavar com sabão e água corrente os utensílios usados para preparar e servir os alimentos: panelas, pratos, talheres, copos etc. Também deve ser adquirido o hábito, antes das refeições, de lavar as mãos com sabão para evitar doenças graves como a cólera e as verminoses.

Além dos cuidados citados e da higiene, são recomendações importantes para a alimentação saudável: mastigar bem os alimentos, evitar comida muito condimentada (muito sal, pimenta etc.), não comer em excesso e fazer as refeições em horários regulares.

Conservação dos alimentos

É importante adquirir o hábito de verificar o estado de conservação dos alimentos. Caso algum alimento não se apresente em bom estado, não deve ser consumido.

Por exemplo, as indicações para se saber se o peixe (fresco ou congelado) está em bom estado para consumo são: guelras (brânquias) vermelhas, olhos brilhantes e escamas firmes. Todo o tipo de carne em bom estado de conservação aparenta coloração natural e consistência firme.

Antes de consumirmos alimentos industrializados, devemos ficar atentos quanto:

* Às embalagens (latas) não estarem enferrujadas, estufadas e nem amassadas;
* ao alimento estar no prazo de validade.

Caso contrário corre-se o risco de consumir alimento estragado, e a ingestão de conservas estragadas pode provocar intoxicações graves e doenças (até fatais), como disenteria e botulismo.

Como os alimentos se estragam

Os microorganismos presentes no ambiente, por exemplo no ar, se multiplicam quando há umidade e temperatura favoráveis. Essas condições podem ser encontradas em um alimento. Por exemplo: pela rachadura de uma fruta, se dá a ação de microorganismos que atuam na decomposição; assim, a fruta se estraga.

Quando há necessidade de conservar os alimentos, é necessário mantê-los em ambientes que ofereçam condições desfavoráveis aos microorganismos. Os processos mais usuais de conservação se baseiam em alterar as condições de temperatura e umidade utilizando a desidratação, mantendo o alimento no isolamento em embalagem a vácuo; congelando, entre outros processos.