segunda-feira, 2 de dezembro de 2019
Teoria dos Conjuntos
Teoria de Conjuntos
1 - Conjunto: conceito primitivo; não necessita, portanto, de definição.
Exemplo: conjunto dos números pares positivos: P = {2,4,6,8,10,12, ... }.
Esta forma de representar um conjunto, pela enumeração dos seus elementos, chama-se forma de listagem. O mesmo conjunto também poderia ser representado por uma propriedade dos seus elementos ou seja, sendo x um elemento qualquer do conjunto P acima, poderíamos escrever:
P = { x | x é par e positivo } = { 2,4,6, ... }.
1.1 - Relação de pertinência:
Sendo x um elemento do conjunto A , escrevemos x Î A , onde o símbolo Î significa "pertence a".
Sendo y um elemento que não pertence ao conjunto A , indicamos esse fato com a notação y Ï A.
O conjunto que não possui elementos , é denominado conjunto vazio e representado por f .
Com o mesmo raciocínio, e opostamente ao conjunto vazio, define-se o conjunto ao qual pertencem todos os elementos, denominado conjunto universo, representado pelo símbolo U.
Assim é que, pode-se escrever como exemplos:
Æ = { x; x ¹ x} e U = {x; x = x}.
1.2 - Subconjunto:
Se todo elemento de um conjunto A também pertence a um conjunto B, então dizemos que
A é subconjunto de B e indicamos isto por A Ì B.
Notas:
a) todo conjunto é subconjunto de si próprio. ( A Ì A )
b) o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto. (Æ Ì A)
c) se um conjunto A possui m elementos então ele possui 2m subconjuntos.
d) o conjunto formado por todos os subconjuntos de um conjunto A é denominado
conjunto das partes de A e é indicado por P(A).
Assim, se A = {c, d} , o conjunto das partes de A é dado por P(A) = {f , {c}, {d}, {c,d}}
e) um subconjunto de A é também denominado parte de A.
2 - Conjuntos numéricos fundamentais
Entendemos por conjunto numérico, qualquer conjunto cujos elementos são números. Existem infinitos conjuntos numéricos, entre os quais, os chamados conjuntos numéricos fundamentais, a saber:
Conjunto dos números naturais
N = {0,1,2,3,4,5,6,... }
Conjunto dos números inteiros
Z = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,... }
Obs: é evidente que N Ì Z.
Conjunto dos números racionais
Q = {x; x = p/q com p Î Z , q Î Z e q ¹ 0 }.
Temos então que número racional é aquele que pode ser escrito na forma de uma fração p/q onde p e q são números inteiros, com o denominador diferente de zero.
Lembre-se que não existe divisão por zero!.
São exemplos de números racionais: 2/3, -3/7, 0,001=1/1000, 0,75=3/4, 0,333... = 1/3, 7 = 7/1, etc.
Notas:
a) é evidente que N Ì Z Ì Q.
b) toda dízima periódica é um número racional, pois é sempre possível escrever uma dízima periódica na forma de uma fração.
Exemplo: 0,4444... = 4/9
Conjunto dos números irracionais
I = {x; x é uma dízima não periódica}.
Exemplos de números irracionais:
p = 3,1415926... (número pi = razão entre o comprimento de qualquer circunferência e o seu diâmetro)
2,01001000100001... (dízima não periódica)
Ö 3 = 1,732050807... (raiz não exata).
Conjunto dos números reais
R = { x; x é racional ou x é irracional}.
Notas:
a) é óbvio que N Ì Z Ì Q Ì R
b) I Ì R
c) I È Q = R
d) um número real é racional ou irracional, não existe outra hipótese!
3 - Intervalos numéricos
Dados dois números reais p e q, chama-se intervalo a todo conjunto de todos números reais compreendidos entre p e q , podendo inclusive incluir p e q. Os números p e q são os limites do
intervalo, sendo a diferença p - q , chamada amplitude do intervalo.
Se o intervalo incluir p e q , o intervalo é fechado e caso contrário, o intervalo é dito aberto.
A tabela abaixo, define os diversos tipos de intervalos.
TIPOS
REPRESENTAÇÃO
OBSERVAÇÃO
INTERVALO FECHADO
[p;q] = {x Î R; p £ x £ q}
inclui os limites p e q
INTERVALO ABERTO
(p;q) = { x Î R; p < x < q}
exclui os limites p e q
INTERVALO FECHADO A ESQUERDA
[p;q) = { x Î R; p £ x < q}
inclui p e exclui q
INTERVALO FECHADO À DIREITA
(p;q] = {x Î R; p < x £ q}
exclui p e inclui q
INTERVALO SEMI-FECHADO
[p;¥ ) = {x Î R; x ³ p}
valores maiores ou iguais a p.
INTERVALO SEMI-FECHADO
(- ¥ ; q] = { x Î R; x £ q}
valores menores ou iguais a q.
INTERVALO SEMI-ABERTO
(-¥ ; q) = { x Î R; x < q}
valores menores do que q.
INTERVALO SEMI-ABERTO
(p; ¥ ) = { x > p }
valores maiores do que p.
Nota: é fácil observar que o conjunto dos números reais, (o conjunto R) pode ser representado na forma de intervalo como R = ( -¥ ; + ¥ ).
4 - Operações com conjuntos
4.1 - União ( È )
Dados os conjuntos A e B , define-se o conjunto união A È B = { x; x Î A ou x Î B}.
Exemplo: {0,1,3} È { 3,4,5 } = { 0,1,3,4,5}. Percebe-se facilmente que o conjunto união contempla todos os elementos do conjunto A ou do conjunto B.
Propriedades imediatas:
a) A È A = A
b) A È f = A
c) A È B = B È A (a união de conjuntos é uma operação comutativa)
d) A È U = U , onde U é o conjunto universo.
4.2 - Interseção ( Ç )
Dados os conjuntos A e B , define-se o conjunto interseção A Ç B = {x; x Î A e x Î B}.
Exemplo: {0,2,4,5} Ç { 4,6,7} = {4}. Percebe-se facilmente que o conjunto interseção contempla os elementos que são comuns aos conjuntos A e B.
Propriedades imediatas:
a) A Ç A = A
b) A Ç Æ = Æ
c) A Ç B = B Ç A ( a interseção é uma operação comutativa)
d) A Ç U = A onde U é o conjunto universo.
São importantes também as seguintes propriedades :
P1. A Ç ( B È C ) = (A Ç B) È ( A Ç C) (propriedade distributiva)
P2. A È ( B Ç C ) = (A È B ) Ç ( A È C) (propriedade distributiva)
P3. A Ç (A È B) = A (lei da absorção)
P4. A È (A Ç B) = A (lei da absorção)
Obs: Se A Ç B = f , então dizemos que os conjuntos A e B são Disjuntos.
4.3 - Diferença: A - B = {x ; x Î A e x Ï B}.
Observe que os elementos da diferença são aqueles que pertencem ao primeiro conjunto, mas não pertencem ao segundo.
Exemplos:
{ 0,5,7} - {0,7,3} = {5}.
{1,2,3,4,5} - {1,2,3} = {4,5}.
Propriedades imediatas:
a) A - f = A
b) f - A = f
c) A - A = Æ
d) A - B ¹ B - A ( a diferença de conjuntos não é uma operação comutativa).
4.3.1 - Complementar de um conjunto
Trata-se de um caso particular da diferença entre dois conjuntos. Assim é , que dados dois conjuntos A e B, com a condição de que B Ì A , a diferença A - B chama-se, neste caso, complementar de B em relação a A .
Simbologia: CAB = A - B.
Caso particular: O complementar de B em relação ao conjunto universo U, ou seja , U - B ,é indicado pelo símbolo B' .Observe que o conjunto B' é formado por todos os elementos que não pertencem ao conjunto B, ou seja:
B' = {x; x Ï B}. É óbvio, então, que:
a) B Ç B' = f
b) B È B' = U
c) f' = U
d) U' = f
5 - Partição de um conjunto
Seja A um conjunto não vazio. Define-se como partição de A, e representa-se por part(A), qualquer subconjunto do conjunto das partes de A (representado simbolicamente por P(A)), que satisfaz simultaneamente, às seguintes condições:
1 - nenhuma dos elementos de part(A) é o conjunto vazio.
2 - a interseção de quaisquer dois elementos de part(A) é o conjunto vazio.
3 - a união de todos os elementos de part(A) é igual ao conjunto A.
Exemplo: Seja A = {2, 3, 5}
Os subconjuntos de A serão: {2}, {3}, {5}, {2,3}, {2,5}, {3,5}, {2,3,5}, e o conjunto vazio - Ø.
Assim, o conjunto das partes de A será:
P(A) = { {2}, {3}, {5}, {2,3}, {2,5}, {3,5}, {2,3,5}, Ø }
Vamos tomar, por exemplo, o seguinte subconjunto de P(A):
X = { {2}, {3,5} }
Observe que X é uma partição de A - cuja simbologia é part(A) - pois:
a) nenhum dos elementos de X é Ø .
b) {2} Ç {3, 5} = Ø
c) {2} U {3, 5} = {2, 3, 5} = A
Sendo observadas as condições 1, 2 e 3 acima, o conjunto X é uma partição do conjunto A.
Observe que Y = { {2,5}, {3} } ; W = { {5}, {2}, {3} }; S = { {3,2}, {5} } são outros exemplos de partições do conjunto A.
Outro exemplo: o conjunto Y = { {0, 2, 4, 6, 8, ...}, {1, 3, 5, 7, ...} } é uma partição do conjunto N dos números naturais, pois {0, 2, 4, 6, 8, ...} Ç {1, 3, 5, 7, ...} = Ø e {0, 2, 4, 6, 8, ...} U {1, 3, 5, 7, ...} = N .
6 - Número de elementos da união de dois conjuntos
Sejam A e B dois conjuntos, tais que o número de elementos de A seja n(A) e o número de elementos de B seja n(B).
Nota: o número de elementos de um conjunto, é também conhecido com cardinal do conjunto.
Representando o número de elementos da interseção A Ç B por n(A Ç B) e o número de elementos da união A È B por n(A È B) , podemos escrever a seguinte fórmula:
n(A È B) = n(A) + n(B) - n(A Ç B) Conjuntos numéricos
Números Naturais: {1,2,3,4,5,......,11,12,.....}
Números Inteiros: {....,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...}
Seqüências: {0,1,2,....,10,11,12,13,...}
Números Racionais: {p/q | p e q são números inteiros , q = 0}; os conjuntos de números naturais , números inteiros e seqüenciais , assim como os números que podem ser grafados em frações, são subconjuntos dos números racionais.
Números Irracionais: {x| , x é um número real, mas não um número racional }; os conjuntos de números racionais e irracionais não tem elementos em comum e por isso são conjuntos desarticulados.
Números Reais: {x|x é a coordenada de um ponto em uma linha numérica}; a união do conjunto de números racionais com um conjunto de números irracionais equivale ao conjunto de números reais.
Números Imaginários: {ai| a é um número real e i é o número cuja segunda potência é -1}; i² = -1; os conjuntos de números reais e imaginários não tem elementos comuns e são conjuntos desarticulados.
Números Complexos: {a + bi| a e b são números reais e i é o número cuja segunda potência é -1}; o conjunto de números reais e o de imaginários são subconjuntos dos números complexos.
fonte:vestibular1.com.br
A Gripe
A gripe, causada pelo vírus influenza, provoca sintomas semelhantes ao do resfriado comum, porém com maior intensidade. Complicações podem desencadear em pneumonia, e até óbito, principalmente em pessoas com imunidade mais baixa.
Diante desses fatos, anualmente é executada a Campanha Nacional do Idoso Contra a Gripe, a fim de reduzir o índice de internações e mortalidade da população idosa, acima de 60 anos - e também de indígenas com idade igual ou superior a seis meses, profissionais da saúde e população carcerária - por esta doença.
A vacina, feita a partir de vírus inativados, previne contra os principais e mais recentes tipos destes. Tal afirmação significa que nem todo tipo de gripe é combatido por meio deste método. Mesmo assim, é essencial que estas pessoas sejam vacinadas anualmente, considerando o alto poder de mutação do influenza, o potencial desta em reduzir a gravidade de outros tipos deste vírus, e seus 98% de eficácia.
É raro acontecer reações adversas à vacina. Quando ocorrem, geralmente são caracterizadas por dor, vermelhidão local, febre ou reações alérgicas. Quanto a este último sintoma, considerando que a vacina é produzida em ovos de galinha, é essencial que pessoas alérgicas a esse alimento consultem previamente o agente de saúde, para verificar se é viável ou não tomá-la.
www.mundoeducacao.com.br
Diante desses fatos, anualmente é executada a Campanha Nacional do Idoso Contra a Gripe, a fim de reduzir o índice de internações e mortalidade da população idosa, acima de 60 anos - e também de indígenas com idade igual ou superior a seis meses, profissionais da saúde e população carcerária - por esta doença.
A vacina, feita a partir de vírus inativados, previne contra os principais e mais recentes tipos destes. Tal afirmação significa que nem todo tipo de gripe é combatido por meio deste método. Mesmo assim, é essencial que estas pessoas sejam vacinadas anualmente, considerando o alto poder de mutação do influenza, o potencial desta em reduzir a gravidade de outros tipos deste vírus, e seus 98% de eficácia.
É raro acontecer reações adversas à vacina. Quando ocorrem, geralmente são caracterizadas por dor, vermelhidão local, febre ou reações alérgicas. Quanto a este último sintoma, considerando que a vacina é produzida em ovos de galinha, é essencial que pessoas alérgicas a esse alimento consultem previamente o agente de saúde, para verificar se é viável ou não tomá-la.
www.mundoeducacao.com.br
Vacinas
A vacina é uma substância tóxica sintetizada a partir de agentes patogênicos como vírus e bactérias que atuam como antígenos no organismo. Ao entrar no organismo, a vacina estimula a produção de anticorpos específicos para que este imunize o mesmo contra o corpo estranho.
Quando o organismo recebe uma determinada vacina pela primeira vez a resposta do sistema imunitário é mais demorada e com pouca quantidade de anticorpos, já na segunda vez a reação do sistema imunitário já é mais rápida e com produção em maior quantidade.
Pelo fato da vacina apresentar agentes patogênicos enfraquecidos ou mortos, o organismo não utiliza toda a quantidade de anticorpos produzidos fazendo com que estes permaneçam no organismo para que já esteja protegido em casos de contração destes agentes. Este tipo de vacinação é denominada ativa e é relativamente duradoura, pois o antígeno permanece registrado no sistema imune que se mantém preparado para uma possível invasão. Seus efeitos colaterais são variáveis de acordo com a substância inserida no organismo.
Há também a imunização passiva que é a introdução de anticorpos prontos no organismo para combater de forma rápida os antígenos existentes. É utilizada quando não se pode esperar pela produção natural de anticorpos do organismo. É denominada soro.
É uma forma de imunização rápida e passageira, pois pelo fato do organismo não ter trabalhado para produzir seus anticorpos, não armazena sua passagem pelo organismo.
As vacinas protegem não só um determinado organismo em que foi introduzida, mas toda uma sociedade que é impedida de contrair epidemias a partir de um só doente. Além de doenças infecciosas as vacinas também protegem o organismo de inúmeras outras doenças. Dentre as vacinas que existem destacamos:
Bcg: contra formas graves da tuberculose;
Hepatite B;
Sabin: contra poliomielite ou paralisia infantil;
Tríplice bacteriana: contra difteria, tétano e coqueluche;
Hib: contra meningite e outras provocadas por Haemophilus influenzae tipo b;
Sarampo;
Febre amarela;
Tríplice viral: contra sarampo, rubéola, rubéola congênita e caxumba;
Gripe;
Hepatite A;
Catapora e outras.
www.mundoeducacao.com.br
Distância de um ponto a uma reta
Distância de um ponto a uma reta
Considere a reta ax + by + c = 0 e o ponto P(x0; y0), que não pertence à reta.
A distância do ponto P à reta r será:
extraido de www.colegioweb.com.br
Considere a reta ax + by + c = 0 e o ponto P(x0; y0), que não pertence à reta.
A distância do ponto P à reta r será:
extraido de www.colegioweb.com.br
Conjuntos União
União de conjuntos
Definição
É quando dois ou mais conjuntos se unem, estabelecendo uma relação entre seus elementos.
A união é representada pelo símbolo abaixo:
Por exemplo:
A união do conjunto D e E é o conjunto formado pelos elementos pertencentes à D e E.
Exemplos:
A= {a, b, c} ∪ B= {c, d, j} = { a, b, c, d, j}
A= {4, 5, 6} ∪ B= {4, 5, 6, 7, 8} = B
A= {8, 9} ∪ B= ∅ = {8, 9}
Definição
É quando dois ou mais conjuntos se unem, estabelecendo uma relação entre seus elementos.
A união é representada pelo símbolo abaixo:
Por exemplo:
A união do conjunto D e E é o conjunto formado pelos elementos pertencentes à D e E.
Exemplos:
A= {a, b, c} ∪ B= {c, d, j} = { a, b, c, d, j}
A= {4, 5, 6} ∪ B= {4, 5, 6, 7, 8} = B
A= {8, 9} ∪ B= ∅ = {8, 9}
domingo, 1 de dezembro de 2019
AS TABELAS VERDADE
A lógica clássica é governada por três princípios (entre outros) que podem ser formulados como segue:
· Princípio da Identidade: Todo objeto é idêntico a si mesmo.
· Princípio da Contradição: Dadas duas proposições contraditórias (uma é negação da outra), uma delas é falsa.
· Princípio do Terceiro Excluído: Dadas duas proposições contraditórias, uma delas é verdadeira.
Com base nesses princípios as proposições simples são ou verdadeiras ou falsas - sendo mutuamente exclusivos os dois casos; daí dizer que a lógica clássica é bivalente.
Para determinar o valor (verdade ou falsidade) das proposições compostas (moleculares), conhecidos os valores das proposições simples (atômicas) que as compõem usaremos tabelas-verdade :
1.Tabela verdade da "negação" : ~p é verdadeira (falsa) se e somente se p é falsa (verdadeira).
2. Tabela verdade da "conjunção" : a conjunção é verdadeira se e somente os conjunctos são verdadeiros.
3. Tabela verdade da "disjunção" : a disjunção é falsa se, e somente, os disjunctos são falsos.
4. Tabela verdade da "implicação": a implicação é falsa se, e somente se, o antecedente é verdadeiro e o conseqüente é falso.
5. Tabela verdade da "bi-implicação": a bi-implicação é verdadeira se, e somente se seus componentes são ou ambos verdadeiros ou ambos falsos
Exemplo: Construir a tabela verdade da fórmula : ((p Ú q) ® ~p) ® (q Ù p)
·NÚMERO DE LINHAS DE UMA TABELA-VERDADE: Cada proposição simples (atômica) tem dois valores V ou F, que se excluem. Para n atômicas distintas, há tantas possibilidades quantos são os arranjos com repetição de 2 (V e F) elementos n a n. Segue-se que o número de linhas da tabela verdade é 2n. Assim, para duas proposições são 22 = 4 linhas; para 3 proposições são 23 = 8; etc.
Exemplo: a tabela - verdade da fórmula ((p Ù q) ® r) terá 8 linhas como segue :
NOTA: "OU EXCLUSIVO" É importante observar que "ou" pode ter dois sentidos na linguagem habitual: inclusivo(disjunção) Ú ("vel") e exclusivo Ú ( "aut") onde p Úq significa ((p Ú q) Ù~ (p Ù q)).
· Princípio da Identidade: Todo objeto é idêntico a si mesmo.
· Princípio da Contradição: Dadas duas proposições contraditórias (uma é negação da outra), uma delas é falsa.
· Princípio do Terceiro Excluído: Dadas duas proposições contraditórias, uma delas é verdadeira.
Com base nesses princípios as proposições simples são ou verdadeiras ou falsas - sendo mutuamente exclusivos os dois casos; daí dizer que a lógica clássica é bivalente.
Para determinar o valor (verdade ou falsidade) das proposições compostas (moleculares), conhecidos os valores das proposições simples (atômicas) que as compõem usaremos tabelas-verdade :
1.Tabela verdade da "negação" : ~p é verdadeira (falsa) se e somente se p é falsa (verdadeira).
| p | ~p |
| V | F |
| F | V |
| p | ||||||
V
|
F
| V | ||||
V
|
F
| F | ||||
V
|
V
| F | ||||
F
|
V
| F | ||||
·NÚMERO DE LINHAS DE UMA TABELA-VERDADE: Cada proposição simples (atômica) tem dois valores V ou F, que se excluem. Para n atômicas distintas, há tantas possibilidades quantos são os arranjos com repetição de 2 (V e F) elementos n a n. Segue-se que o número de linhas da tabela verdade é 2n. Assim, para duas proposições são 22 = 4 linhas; para 3 proposições são 23 = 8; etc.
Exemplo: a tabela - verdade da fórmula ((p Ù q) ® r) terá 8 linhas como segue :
NOTA: "OU EXCLUSIVO" É importante observar que "ou" pode ter dois sentidos na linguagem habitual: inclusivo(disjunção) Ú ("vel") e exclusivo Ú ( "aut") onde p Úq significa ((p Ú q) Ù~ (p Ù q)).
| ((p Ú q) Ù ~ (p Ù q)) | ||
| V F F V | ||
| V V V F | ||
| V V V F | ||
| F F V F |
CELINA ABAR
Conjunto dos inteiros operações em Z
Quando os homens começaram a adquirir animais e coisas, surgiu a necessidade de se quantificar os elementos que possuiam. Assim, os Números Naturais foram criados e foram evoluindo com o passar do tempo. Mas os Números Naturais não satisfazem todas as necessidades que os problemas cotidianos colocam para a Matemática.
Numa consulta bancária, por exemplo, não basta a informação de que temos 200 reais na conta, sem saber se o saldo é positivo ou negativo. De situações como esta percebeu-se a necessidade da criação dos números negativos que juntamente com os positivos formam os números Inteiros
Conjunto dos Números Inteiros
Este é mais um conjunto numérico que devemos conhecer para futuros estudos, representado pela letra Z. Conjunto dos Números Naturais representado pela letra N e estes números são construídos com os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: O conjunto N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14........................}, este conjunto é infinito ou seja não tem fim. O Zero não é um número natural, contudo iremos considerá-lo como um número natural uma vez que ele tem as mesmas propriedades algébricas que os números naturais. Este ficou pequeno para a matemática, observe os exemplos: a) 9 - 12 = ? b) 8 - 100 = ?
Dentro do conjunto dos número naturais não existe resposta para estas perguntas, ou seja as respostas estão dentro do conjunto dos números inteiros. Vamos conhecer este conjunto: O conjunto Z = {....-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5....}, observe que este conjunto é formado por números negativos, zero e números positivos.
Vale lembrar que zero é um número nulo ou neutro, não é negativo e nem positivo. No seu dia a dia você já dever ter deparado com números inteiros. Quando temos um crédito temos um número positivo, um débito é um número negativo, temperaturas acima de zero são positivas, abaixo de zero são negativas, também em relação ao nível do mar, os países que estão acima do nível do mar tem altitudes positivas, abaixo do nível do mar altitudes negativas, se você prestar atenção ao seu redor vai encontrar muitos números negativo e positivos.
Reta Numérica Inteira
img_retas_numericasObserve que a reta tem uma seta que indica a ordem de crescimento dos números, eles estão crescendo da esquerda para a direita, -7 é menor que -6, 0 é maior que -1 e assim em diante. Vamos comparar alguns números inteiros.
* -5 > -10
* +8 > -1000,
* -1 > -200.000,
* -200 < 0, * -234 < -1, * +2 > -1,
* -9 < +1 Lembrete: 1. Zero é maior que qualquer número negativo. 2. Um é o maior número negativo. 3. Zero é menor que qualquer número positivo. 4. Qualquer número positivo é maior que qualquer número negativo. 5. Pertencem ao conjunto dos números naturais os números inteiros positivos incluindo o zero. Números opostos ou simétricos
imd_numeros_simetricos Observe que a distancia do -3 até o zero é a mesma do +3 até o zero, estes números são chamados de opostos ou simétricos. Logo: - 2 é oposto ou simétrico do + 2, + 20 é oposto ou simétrico do - 20, - 100 é oposto ou simétrico de + 100. Adição e Subtração
de Números Inteiros Exemplos:
* (+3) + (+7) = + 3 + 7 = +10 (tiramos os parentes e conservamos os sinais dos números)
* (-9) + (-8) = - 9 - 8 = -17 (tiramos os parentes e conservamos os sinais dos números)
* (+12) + (-10) = + 12 - 10 = +2 (tiramos os parentes e conservamos os sinais dos números)
* (+15) - (+25) = + 15 - 25 = 5 (tiramos os parentes e trocamos o sinal do número que estava depois da subtração)
* (-18) - (-12) = -18 + 12 = -6 (tiramos os parentes e trocamos o sinal do número que estava depois da subtração)
Lembrete:Para facilitar seu entendimento, efetue esta operações pensando em débito(número negativo) e crédito(número positivo), + 3 + 7, tenho 3 reais se ganhar 7 fico com 10, - 15 + 10, devo 15 reais se tenho só dez para pagar ainda fico devendo sete ou seja -7, - 5 - 8, tenho uma divida de 5 reais faço mais uma divida de 8 eu fico devendo treze ou seja -13. Multiplicação e Divisão de Números Inteiros Exemplos:
* (+5) x (+8) = + 40 ( + x + = +)
* (-8) x (-7) = + 56 (- x - = +)
* (-4) x (+7) = - 28 (- x + = -)
* (+6) x (-7) = - 42 (+ x - = -)
* (-8) : (-2) = + 4 (- : - = +)
* (+18) : (-6) = - 3 (+ : - = -)
* (+48) : (+2) = + 24 (+ : + = +)
* (-14) : (-7) = + 2 (- : - = +)
Lembrete:Observe que a multiplicação ou divisão de números de mesmo sinal o resultado e sempre positivo, a multiplicação ou divisão de números de sinais diferentes o resultado é sempre negativo.
Potenciação de Números Inteiros
Exemplos:
* (+3)2 = (+3) x (+3) = + 9 b) (-2)5 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = - 32
* (-8)0 = 1 (todo número elevado a zero é igual a 1 positivo) d) (+9)0 = 1 (todo número elevado a zero é igual a 1 positivo)
* (18)1 = 18 (todo número elevado a um é igual a ele mesmo)
Importante: (-2)2 = (-2) x (-2) = 4 é diferente de - 22 = -(2) x (2) = - (4) = - 4 No primeiro caso tanto o sinal quanto ao número estão ao quadrado e no segundo caso apenas o número está elevado ao quadrado.
Radiciação de Números Inteiros
Exemplos: img_radiciacao_exemplos
Resolvendo Expressões Numéricas com Números Inteiros
a) - [ - 3 + 2 - ( 4 - 5 - 6)] = - [ - 3 + 2 - 4 + 5 + 6] = 3 - 2 + 4 - 5 - 6 = 7 - 13 = - 6
Primeiro eliminamos os parênteses, como antes dele tinha um sinal de menos todos os números saíram com sinais trocados, logo depois eliminamos os colchetes, como também tinha um sinal de menos todos os números saíram com os sinais trocados, somamos os positivo e o negativos
b) { - 5 + [ - 8 + 3 x (-4 + 9) - 3]} = { - 5 + [ - 8 + 3 x ( + 5 ) - 3]} = { - 5 + [ - 8 + 15 - 3]} = {- 5 - 8 + 15 - 3} = - 5 - 8 + 15 - 3 = - 16 + 15 = - 1
Primeiro resolvemos dentro do parênteses, depois multiplicamos o resultado por 3, logo após eliminamos os colchetes, como antes deste tinha um sinal de mais, todo os números saíram sem trocar sinal, eliminamos também as chaves, observe que também não teve troca de sinais pelo mesmo motivo anterior, juntamos positivo e negativos.
Para consultar exercícios resolvidos de números naturais e colocar em prática o que foi aprendido acesse:
Exercício de Números reais
Exercício de Números Naturais
Numa consulta bancária, por exemplo, não basta a informação de que temos 200 reais na conta, sem saber se o saldo é positivo ou negativo. De situações como esta percebeu-se a necessidade da criação dos números negativos que juntamente com os positivos formam os números Inteiros
Conjunto dos Números Inteiros
Este é mais um conjunto numérico que devemos conhecer para futuros estudos, representado pela letra Z. Conjunto dos Números Naturais representado pela letra N e estes números são construídos com os algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: O conjunto N = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14........................}, este conjunto é infinito ou seja não tem fim. O Zero não é um número natural, contudo iremos considerá-lo como um número natural uma vez que ele tem as mesmas propriedades algébricas que os números naturais. Este ficou pequeno para a matemática, observe os exemplos: a) 9 - 12 = ? b) 8 - 100 = ?
Dentro do conjunto dos número naturais não existe resposta para estas perguntas, ou seja as respostas estão dentro do conjunto dos números inteiros. Vamos conhecer este conjunto: O conjunto Z = {....-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5....}, observe que este conjunto é formado por números negativos, zero e números positivos.
Vale lembrar que zero é um número nulo ou neutro, não é negativo e nem positivo. No seu dia a dia você já dever ter deparado com números inteiros. Quando temos um crédito temos um número positivo, um débito é um número negativo, temperaturas acima de zero são positivas, abaixo de zero são negativas, também em relação ao nível do mar, os países que estão acima do nível do mar tem altitudes positivas, abaixo do nível do mar altitudes negativas, se você prestar atenção ao seu redor vai encontrar muitos números negativo e positivos.
Reta Numérica Inteira
img_retas_numericasObserve que a reta tem uma seta que indica a ordem de crescimento dos números, eles estão crescendo da esquerda para a direita, -7 é menor que -6, 0 é maior que -1 e assim em diante. Vamos comparar alguns números inteiros.
* -5 > -10
* +8 > -1000,
* -1 > -200.000,
* -200 < 0, * -234 < -1, * +2 > -1,
* -9 < +1 Lembrete: 1. Zero é maior que qualquer número negativo. 2. Um é o maior número negativo. 3. Zero é menor que qualquer número positivo. 4. Qualquer número positivo é maior que qualquer número negativo. 5. Pertencem ao conjunto dos números naturais os números inteiros positivos incluindo o zero. Números opostos ou simétricos
imd_numeros_simetricos Observe que a distancia do -3 até o zero é a mesma do +3 até o zero, estes números são chamados de opostos ou simétricos. Logo: - 2 é oposto ou simétrico do + 2, + 20 é oposto ou simétrico do - 20, - 100 é oposto ou simétrico de + 100. Adição e Subtração
de Números Inteiros Exemplos:
* (+3) + (+7) = + 3 + 7 = +10 (tiramos os parentes e conservamos os sinais dos números)
* (-9) + (-8) = - 9 - 8 = -17 (tiramos os parentes e conservamos os sinais dos números)
* (+12) + (-10) = + 12 - 10 = +2 (tiramos os parentes e conservamos os sinais dos números)
* (+15) - (+25) = + 15 - 25 = 5 (tiramos os parentes e trocamos o sinal do número que estava depois da subtração)
* (-18) - (-12) = -18 + 12 = -6 (tiramos os parentes e trocamos o sinal do número que estava depois da subtração)
Lembrete:Para facilitar seu entendimento, efetue esta operações pensando em débito(número negativo) e crédito(número positivo), + 3 + 7, tenho 3 reais se ganhar 7 fico com 10, - 15 + 10, devo 15 reais se tenho só dez para pagar ainda fico devendo sete ou seja -7, - 5 - 8, tenho uma divida de 5 reais faço mais uma divida de 8 eu fico devendo treze ou seja -13. Multiplicação e Divisão de Números Inteiros Exemplos:
* (+5) x (+8) = + 40 ( + x + = +)
* (-8) x (-7) = + 56 (- x - = +)
* (-4) x (+7) = - 28 (- x + = -)
* (+6) x (-7) = - 42 (+ x - = -)
* (-8) : (-2) = + 4 (- : - = +)
* (+18) : (-6) = - 3 (+ : - = -)
* (+48) : (+2) = + 24 (+ : + = +)
* (-14) : (-7) = + 2 (- : - = +)
Lembrete:Observe que a multiplicação ou divisão de números de mesmo sinal o resultado e sempre positivo, a multiplicação ou divisão de números de sinais diferentes o resultado é sempre negativo.
Potenciação de Números Inteiros
Exemplos:
* (+3)2 = (+3) x (+3) = + 9 b) (-2)5 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = - 32
* (-8)0 = 1 (todo número elevado a zero é igual a 1 positivo) d) (+9)0 = 1 (todo número elevado a zero é igual a 1 positivo)
* (18)1 = 18 (todo número elevado a um é igual a ele mesmo)
Importante: (-2)2 = (-2) x (-2) = 4 é diferente de - 22 = -(2) x (2) = - (4) = - 4 No primeiro caso tanto o sinal quanto ao número estão ao quadrado e no segundo caso apenas o número está elevado ao quadrado.
Radiciação de Números Inteiros
Exemplos: img_radiciacao_exemplos
Resolvendo Expressões Numéricas com Números Inteiros
a) - [ - 3 + 2 - ( 4 - 5 - 6)] = - [ - 3 + 2 - 4 + 5 + 6] = 3 - 2 + 4 - 5 - 6 = 7 - 13 = - 6
Primeiro eliminamos os parênteses, como antes dele tinha um sinal de menos todos os números saíram com sinais trocados, logo depois eliminamos os colchetes, como também tinha um sinal de menos todos os números saíram com os sinais trocados, somamos os positivo e o negativos
b) { - 5 + [ - 8 + 3 x (-4 + 9) - 3]} = { - 5 + [ - 8 + 3 x ( + 5 ) - 3]} = { - 5 + [ - 8 + 15 - 3]} = {- 5 - 8 + 15 - 3} = - 5 - 8 + 15 - 3 = - 16 + 15 = - 1
Primeiro resolvemos dentro do parênteses, depois multiplicamos o resultado por 3, logo após eliminamos os colchetes, como antes deste tinha um sinal de mais, todo os números saíram sem trocar sinal, eliminamos também as chaves, observe que também não teve troca de sinais pelo mesmo motivo anterior, juntamos positivo e negativos.
Para consultar exercícios resolvidos de números naturais e colocar em prática o que foi aprendido acesse:
Exercício de Números reais
Exercício de Números Naturais
REGRA DE TRÊS SIMPLES e Composta
Professor de Matemática e Ciências Antonio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
extraído do www.mundoeducacao.com.br
REGRA DE TRÊS SIMPLES
Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.
Passos utilizados numa regra de três simples:
1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.
2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
3º) Montar a proporção e resolver a equação.
Exemplos:
1) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m², uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m², qual será a energia produzida?
Solução: montando a tabela:
Área (m²) Energia (Wh)
1,2--------400
1,5-------- x
Identificação do tipo de relação:
Área--------Energia
1,2---------400↓
1,5---------- X↓
Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a área de absorção, a energia solar aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Área--------Energia
1,2---------400↓
1,5-----------x↓
1,2X = 400.1,5
x= 400.1,5 / 1,2
x= 500
Logo, a energia produzida será de 500 watts por hora.
2) Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h?
Solução: montando a tabela:
1) Velocidade (Km/h) Tempo (h)
400-----------------3
480---------------- x
2) Identificação do tipo de relação:
velocidade----------tempo
400↓-----------------3↑
480↓---------------- x↑
Obs: como as setas estão invertidas temos que inverter os numeros mantendo a primeira coluna e invertendo a segunda coluna ou seja o que esta em cima vai para baixo e o que esta em baixo na segunda coluna vai para cima
velocidade----------tempo
400↓-----------------X↓
480↓---------------- 3↓
480X = 400 . 3
x = 400 . 3 / 480
X = 2,5
Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna).
Observe que: Aumentando a velocidade, o tempo do percurso diminui.
Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos.
3) Bianca comprou 3 camisetas e pagou R$120,00. Quanto ela pagaria se comprasse 5 camisetas do mesmo tipo e preço?
Solução: montando a tabela:
Camisetas----preço (R$)
3------------- 120
5---------------x
3x=5.120
o três vai para o outro lado do igual dividindo
x = 5.120/3
x= 200
Observe que: Aumentando o número de camisetas, o preço aumenta.
Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Logo, a Bianca pagaria R$200,00 pelas 5 camisetas.
4) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?
Solução: montando a tabela:
Horas por dia-----Prazo para término (dias)
8↑------------------------20↓
5↑------------------------x ↓
invertemos os termos
Horas por dia-----Prazo para término (dias)
8↑-------------------------x↑
5↑------------------------20↑
5x = 8. 20
passando-e o 5 para o outro lado do igual dividindo temos:
5x = 8. 2 / 5
x = 32
Observe que: Diminuindo o número de horas trabalhadas por dia, o prazo para término aumenta.
Como as palavras são contrárias (diminuindo - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais. Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
EXERCICIOS
1) Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos. Quantas voltas dará em 28 minutos? (R:112)
2) Com 8 eletricistas podemos fazer a instalação de uma casa em 3 dias. Quantos dias levarão 6 eletricistas para fazer o mesmo trabalho? (R: 4)
3) Com 6 pedreiros podemos construir um a parede em 8 dias. Quantos dias gastarão 3 pedreiros para fazer a mesma parede? (R:16)
4) Uma fabrica engarrafa 3000 refrigerantes em 6 horas. Quantas horas levará para engarrafar 4000 refrigerantes? (R: 8)
5) Quatro marceneiros fazem um armário em 18 dias. Em quantos dias 9 marceneiros fariam o mesmo armário? (R:8)
6) Trinta operários constroem uma casa em 120 dias. Em quantos dias 40 operários construiriam essa casa? (R: 90)
7) Uma torneira despeja em um tanque 50 litros de água em 20 minutos. Quantas horas levará para despejar 600 litros? (R: 4)
8) Na construção de uma escola foram gastos 15 caminhões de 4 m³ de areia. Quantos caminhões de 6 m³ seriam necessários para fazer o mesmo trabalho? (R: 10)
9) Com 14 litros de tinta podemos pintar uma parede de 35 m². Quantos litros são necessários para pintar uma parede de 15 m²? (R: 6)
10) Um ônibus, a uma velocidade média de 60 km/h, fez um percurso em 4 horas. Quanto levará, aumentando a velocidade média para 80 km/h? (R:3)
11) Para se obterem 28 kg de farinha, são necessários 40 kg de trigo. Quantos quilogramas do mesmo trigo são necessários para se obterem 7 kg de farinha? (R:10)
12) Cinco pedreiros fazem uma casa em 30 dias. Quantos dias levarão 15 pedreiros para fazer a mesma casa? (R:10)
13) Uma máquina produz 100 peças em 25 minutos. Quantoas peças produzirá em 1 hora? (R:240)
14) Um automóvel faz um percurso de 5 horas à velocidade média de 60 km/h. Se a velocidade fosse de 75 km /h quantas horas gastaria para fazer o mesmo percurso? (R:4)
15)Uma maquina fabrica 5000 alfinetes em 2 horas. Qauntos alfinetes ela fabricará em 7 horas? (R:17.500)
16) Quatro quilogramas de um produto químico custam R$ 24.000,00 quanto custarão 7,2 Kg desse mesmo produto? (R:43.200,00)
17) Oito operarios fazem um casa em 30 dias. quantos dias gastarão 12 operários para fazer a mesma casa? (R:20)
18) Uma torneira despeja 2700 litros de água em 1 hora e meia. Quantos litros despeja em 14 minutos? (R: 420)
19) Quinze homens fazem um trabalho em 10 dias, desejando-se fazer o mesmo trabalho em 6 dias, quantos homens serão necessários? (R:25)
20) Um ônibus, à velocidade de 90 Km/h, fez um percurso em 4 horas. Quanto tempo levaria se aumentasse a velocidade para 120 Km/h? (R: 3)
21) Num livro de 270 páginas, há 40 linhas em cada página. Se houvesse 30 linhas, qual seria o número de páginas desse livro? (R:360)
REGRA DE TRÊS COMPOSTA
regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
Exemplos:
1) Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m3?
Solução: montando a tabela, colocando em cada coluna as grandezas de mesma espécie e, em cada linha, as grandezas de espécies diferentes que se correspondem:
Horas --------caminhões-----------volume
8↑----------------20↓----------------------160↑
5↑------------------x↓----------------------125↑
A seguir, devemos comparar cada grandeza com aquela onde está o x.
Observe que:
Aumentando o número de horas de trabalho, podemos diminuir o número de caminhões. Portanto a relação é inversamente proporcional (seta para cima na 1ª coluna).
Aumentando o volume de areia, devemos aumentar o número de caminhões. Portanto a relação é diretamente proporcional (seta para baixo na 3ª coluna). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões de acordo com o sentido das setas.
Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
Horas --------caminhões-----------volume
8↑----------------20↓----------------------160↓
5↑------------------x↓----------------------125↓
20/ x = 160/125 . 5/8 onde os temos da ultima fração foram invertidos
simplificando fica
20/x = 4/5
4x = 20 . 5
4x = 100
x = 100 / 4
x = 25
Logo, serão necessários 25 caminhões
2) Numa fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos carrinhos serão montados por 4 homens em 16 dias?
Solução: montando a tabela:
Homens----- carrinhos------ dias
8-----------------20--------------5
4-------------------x-------------16
Observe que:
Aumentando o número de homens, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação é diretamente proporcional (não precisamos inverter a razão).
Aumentando o número de dias, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação também é diretamente proporcional (não precisamos inverter a razão). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões.
Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
20/x= 8/4 . 5/16
20 / x = 40 / 64
40x = 20 . 64
40 x = 1280
x = 1280 / 40
x = 32
Logo, serão montados 32 carrinhos
EXERCICIOS
1) Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalhando 3 horas por dia. Quantos tijolos produzirão em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia? (R=5600)
2) Oitenta pedreiros constroem 32m de muro em 16 dias. Quantos pedreiros serão necessários para construir 16 m de muro em 64 dias? (R=10)
3) Um ônibus percorre 2232 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilômetros percorrerão em 10 dias, correndo 14 horas por dia? (R=4340)
4) Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalhem 10 horas por dia? (R=1350)
5) Vinte máquinas, trabalhando 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para executar o mesmo serviço, se trabalharem 20 horas por dia durante 12 dias? (R=8)
6) Numa indústria têxtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias quantos alfaiates são necessários para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias ? (R=6)
7) Um ciclista percorre 150 km em 4 dias pedalando 3 horas por dia. Em quantos dias faria uma viagem de 400 km, pedalando 4 horas por dia? (R=8)
8) Uma máquina fabricou 3200 parafusos, trabalhando 12 horas por dia durante 8 dias. Quantas horas deverá trabalhar por dia para fabricar 5000 parafusos em 15 dias? (R=10)
9) Três torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas horas levarão 10 torneiras para encher 2 piscinas? (R: 6 horas.)
10) Uma equipe composta de 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for aumentada para 20 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão? (R: 35 dias).
11) Vinte operários, trabalhando 8 horas por dia, gastam 18 dias para construir um muro de 300m. Quanto tempo levará uma turma de 16 operários, trabalhando 9 horas por dia, para construir um muro de 225m? (R: 15 dias.)
12) Um caminhoneiro entrega uma carga em um mês, viajando 8 horas por dia, a uma velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele deveria viajar para entregar essa carga em 20 dias, a uma velocidade média de 60 km/h? (R: 10 horas por dia.)
13) Com uma certa quantidade de fio, uma fábrica produz 5400m de tecido com 90cm de largura em 50 minutos. Quantos metros de tecido, com 1 metro e 20 centímetros de largura, seriam produzidos em 25 minutos? (R: 2025 metros.)
14) Para pintar 20 m de muro de 80 cm de altura foram gastas 5 latas de tinta. Quantas latas serão gastas para pintar 16 m de muro de 60 cm de altura? (R: 3 latas)
15) Três máquinas imprimem 9000 cartazes em 12 dias. Em quantos dias 8 máquinas imprimem 12000 cartazes, trabalhando o mesmo número de horas por dia (R: 6 dias )
16) Na fabricação de 20 camisetas, 8 máquinas gatam 4 horas. Para produzir 15 camisas, 4 máquinas quantas horas gastam? (R: 6 horas)
17) Nove operários produzem 5 peças em 8 dias. Quantas peças serão produzidas por 12 operários em 6 dias ? (R: 5 peças)
18) Em 7 dias, 40 cachorros consomem 100 Kg de ração, Em quantos dias 15 cachorros consumirão 75 kg de ração ? (R: 14 dias)
Dia Nacional da Consciência Negra
Dia da Consciência Negra
Comemora-se no dia 20 de novembro, o “Dia Nacional da Consciência Negra”. Nessa data, em 1695, foi assassinado Zumbi, um dos últimos líderes do Quilombo dos Palmares. A escolha do 20 de novembro foi muito mais do que uma simples oposição ao 13 de maio: “Os movimentos sociais escolheram essa data para mostrar o quanto o país está marcado por diferenças e discriminações raciais. Foi também uma luta pela visibilidade do problema. Isso não é pouca coisa, pois o tema do racismo sempre foi negado, dentro e fora do Brasil. Como se não existisse”.( Flávio Gomes )
Pela Lei nº10.639 toda instituição de ensino fundamental e médio, pública e particular, deve incluir o assunto Cultura Negra no currículo. Contudo, em muitos lugares, após quatro anos de sua aprovação, a lei é ainda ignorada. Muitas vezes simplesmente por falta de capacitação de professores.
As mudanças não estão ocorrendo apenas na parte estrutural, mas também são sentidas na pele por alunos e professores. Estes, agora, têm de buscar atualizações, cursos de extensão e etc; aqueles, terão que se acostumar a conhecer novas culturas e histórias diferentes das quais estamos expostos todos os dias.
EDUCAÇÃO NÃO TEM COR! APESAR DISSO NAS ESCOLAS: MUITA PROPOSTA E POUCA MUDANÇA
No início de seu mandato o presidente Lula aprovou a inclusão do Dia Nacional da Consciência Negra no calendário escolar e tornou obrigatório o ensino de história da África nas escolas públicas e particulares do país. Embora a decisão tenha sido comemorada, alguns pesquisadores ressaltam que existem obstáculos a serem ultrapassados para que a proposta se transforme em realidade. “Em geral, a história dada segue o livro didático e ele é insuficiente para dar conta de uma forma mais ampla e crítica de toda a história”, ressalta Vasconcelos. Essa avaliação da historiadora é confirmada pela professora de história Ivanir Maia, da rede estadual paulista. “A maioria dos professores se orienta pelo livro didático para trabalhar os conteúdos em sala de aula. Nos livros de história, por exemplo, o negro aparece basicamente em dois momentos: ao falar de abolição da escravatura e do apartheid”.
Campos destaca que alguns livros didáticos de história têm sido mais generosos ao retratar a “história dos vencidos”, mas ressalta que a maioria, inclusive os livros ligados a sua área – a geografia -, continua a veicular os fatos sociais de forma depreciativa, seja referente ao Brasil ou a África. “Encontramos com fartura os elementos de modo civilizatório ocidental como a única verdade que merece maiores considerações”, exemplifica. Uma iniciativa importante que ocorreu nesse período foi o controle dos livros didáticos distribuídos pelo Ministério da Educação e Cultura (MEC), visando evitar a distribuição de livros contendo erros conceituais e representações negativas sobre determinados indivíduos e grupos. Mas, na opinião de Garcia, seria necessário exigir uma maior revisão nessas obras: “os livros didáticos precisariam abordar a participação do povo negro na construção do país, na construção da riqueza nacional, na acumulação do capital e também as suas batalhas, rebeliões, quilombos e suas lutas mais contemporâneas”.
Paula Cristina da Silva Barreto, professora da Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas da Universidade Federal da Bahia, destaca que, além dos livros didáticos, outro foco importante são as propostas de mudança na formação dos professores. “Foi tímido o trabalho feito pelo MEC nessa direção até o momento”, critica a pesquisadora. Na avaliação dela, sem professores bem preparados para abordar temas complexos, como os abordados nos PCNs, “é muito difícil obter sucesso com a alteração curricular e existe uma grande probabilidade de que as escolas não coloquem em prática o que foi proposto”. Os baixos salários pagos e as condições de trabalho desanimadoras nas escolas são fatores também destacados pelos pesquisadores como possíveis responsáveis pelo pequeno envolvimento dos professores com propostas que visam abordar a diversidade étnica e problematizar a questão do negro no Brasil no interior das escolas.
História do Dia Nacional da Consciência Negra
Esta data foi estabelecida pelo projeto lei número 10.639, no dia 9 de janeiro de 2003. Foi escolhida a data de 20 de novembro, pois foi neste dia, no ano de 1695, que morreu Zumbi, líder do Quilombo dos Palmares.
A homenagem a Zumbi foi mais do que justa, pois este personagem histórico representou a luta do negro contra a escravidão, no período do Brasil Colonial. Ele morreu em combate, defendendo seu povo e sua comunidade. Os quilombos representavam uma resistência ao sistema escravista e também um forma coletiva de manutenção da cultura africana aqui no Brasil. Zumbi lutou até a morte por esta cultura e pela liberdade do seu povo.
Importância da Data
A criação desta data foi importante, pois serve como um momento de conscientização e reflexão sobre a importância da cultura e do povo africano na formação da cultura nacional. Os negros africanos colaboraram muito, durante nossa história, nos aspectos políticos, sociais, gastronômicos e religiosos de nosso país. É um dia que devemos comemorar nas escolas, nos espaços culturais e em outros locais, valorizando a cultura afro-brasileira.
A abolição da escravatura, de forma oficial, só veio em 1888. Porém, os negros sempre resistiram e lutaram contra a opressão e as injustiças advindas da escravidão.
Vale dizer também que sempre ocorreu uma valorização dos personagens históricos de cor branca. Como se a história do Brasil tivesse sido construída somente pelos europeus e seus descendentes. Imperadores, navegadores, bandeirantes, líderes militares entre outros foram sempre considerados hérois nacionais. Agora temos a valorização de um líder negro em nossa história e, esperamos, que em breve outros personagens históricos de origem africana sejam valorizados por nosso povo e por nossa história. Passos importantes estão sendo tomados neste sentido, pois nas escolas brasileiras já é obrigatória a inclusão de disciplinas e conteúdos que visam estudar a história da África e a cultura afro-brasileira.
Projeto Consciência Negra
Objetivo:
· Desenvolver a coordenação motora
· Introduzir Conhecimento
· Conhecer contos e lendas africanas
· Conhecer cantigas populares
· Conhecer personalidades negras, grandes reis e rainhas da história da África.
· Estimular o hábito da leitura
· Estimular a conscientização e o respeito pelas origens
· Divulgar a cultura negra
· Trabalhar a igualdade social das etnias
· Conhecer o artesanato africano
· Conhecer a histórias dos negros no Brasil e como chegaram aqui, a escravidão, a Lei Áurea, a Lei do Ventre Livre.
· Compreender o conceito de miscigenação racial
Desenvolvimento:
· Rodinha de bate-papo e de histórias
· Cantigas de roda
· Recorte e colagem
· Confecção de bijuterias
· Artes com jornal
· Ciclo de leitura na biblioteca
· Arte com tinta guache
· Dobraduras
· Vídeo, audição de músicas
Conclusão:
· Concurso de penteado
· Apresentação de dança ( Nêga Maluca)
Para vr as imagens em tamanho maior apenas clique nelas
Construindo o "Dia da Consciência Negra"
O 20 de novembro trata da data do assassinato de Zumbi, em 1665, o mais importante líder dos quilombos de Palmares, que representou a maior e mais importante comunidade de escravos fugidos nas Américas, com uma população estimada de mais 30 mil.
Em várias sociedades escravistas nas Américas existiram fugas de escravos e formação de comunidades como os quilombos. Na Venezuela, foram chamados de cumbes, na Colômbia de palanques e de marrons nos EUA e Caribe. Palmares durou cerca de 140 anos: as primeiras evidências de Palmares são de 1585 e há informações de escravos fugidos na Serra da Barriga até 1740, ou seja bem depois do assassinato de Zumbi. Embora tenham existido tentativas de tratados de paz os acordos fracassaram e prevaleceu o furor destruidor do poder colonial contra Palmares.
Há 32 anos, o poeta gaúcho Oliveira Silveira sugeria ao seu grupo que o 20 de novembro fosse comemorado como o "Dia Nacional da Consciência Negra", pois era mais significativo para a comunidade negra brasileira do que o 13 de maio. "Treze de maio traição, liberdade sem asas e fome sem pão", assim definia Silveira o "Dia da Abolição da Escravatura" em um de seus poemas. Em 1971 o 20 de novembro foi celebrado pela primeira vez. A idéia se espalhou por outros movimentos sociais de luta contra a discriminação racial e, no final dos anos 1970, já aparecia como proposta nacional do Movimento Negro Unificado.
A diversidade de formas de celebração do 20 de novembro permite ter uma dimensão de como essa data tem propiciado congregar os mais diferentes grupos sociais. "Os adeptos das diferentes religiões manifestam-se segundo a leitura de sua cultura, para dali tirar elementos de rejeição à situação em que se encontra grande parte da população afro-descendente”.
Os acadêmicos e os militantes celebram através dos instrumentos clássicos de divulgação de idéias: simpósios, palestras, congressos e encontros; ou ainda a partir de feiras de artesanatos, livros, ou outras modalidades de expressão cultural.
Grande parte da população envolvida celebra com samba, churrasco e muita cerveja", conta o historiador Andrelino Campos, da Faculdade de Formação de Professores, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
"É importante que se conquiste o "Dia Nacional da Consciência Negra" como o dia nacional de todos os brasileiros e brasileiras que lutam por uma sociedade de fato democrática, igualitária, unindo toda a classe trabalhadora num projeto de nação que contemple a diversidade engendrada no nosso processo histórico".
Para o historiador Flávio Gomes, do Departamento de História da Universidade Federal do Rio de Janeiro, a escolha do 20 de novembro foi muito mais do que uma simples oposição ao 13 de maio: "os movimentos sociais escolheram essa data para mostrar o quanto o país está marcado por diferenças e discriminações raciais. Foi também uma luta pela visibilidade do problema. Isso não é pouca coisa, pois o tema do racismo sempre foi negado, dentro e fora do Brasil. Como se não existisse".
O projeto neoliberal implantado em nosso país acirra as desigualdades, afetando, ainda mais, as parcelas menos favorecidas da população brasileira. Em pesquisa realizada pelo DIEESE (1998) são apresentadas informações que comprovam a discriminação à população negra, tomando por base as regiões metropolitanas.
Taxas de Desemprego por Sexo e segundo a Raça
Os dados apresentados demonstram que as taxas de desemprego entre homens e mulheres, negros (as) e não negros (as) ainda registram valores muito elevados. Se compararmos a diferença das taxas entre homens negros e não negros, com mulheres negras e não negras, a maior diferença estará em relação às mulheres negras, já que estas apresentam, em todas as regiões, as maiores taxas de desemprego.
No entanto, este debate não se encerra na mera inserção no mercado de trabalho. Deve ser acompanhado pelos números que registram a taxa de analfabetismo o número de anos de permanência na escola e a média de rendimentos salariais.
Na Síntese dos Indicadores Sociais - IBGE (2000) é apontado que, em 1999, a taxa de analfabetismo entre pretos e pardos é de 20%, enquanto entre os brancos cai para 8,3%. Quando demonstram o número de anos de permanência na escola as estatísticas não são diferentes: os pretos passam 4,5 anos, os pardos 4,6 anos e os brancos 6,7 anos. Isto demonstra que os pretos e pardos saem mais cedo da escola, o que irá refletir, diretamente na população jovem, quanto ao acesso ao nível superior e ao mercado de trabalho.
Quando empregados (as) os níveis salariais também servem para denunciar a discriminação econômica e de gênero. Conforme Sueli Carneiro e Thereza Santos, na obra " Mulher Negra" : 83,1% das mulheres negras trabalham na agricultura e na prestação de serviços (principalmente como empregadas domésticas); 60% não têm registro em carteira. Quanto à média salarial, os homens brancos recebem 6,3% salários mínimos (s.m), os negros 2,9 s.m, as mulheres brancas 3,6 s.m e a s mulheres negras 1,7 s.m Tais dados tornam-se ainda mais gritantes quando se estima que o número de mulheres chefes de família no país varia entre 20% e 25%. As condições de trabalho e salários destas mulheres refletiram diretamente no grau de pobreza dessas famílias.
O projeto do Dia Estadual da consciência negra a ser comemorado em cada dia 20 de novembro originou a Lei de n.º 12056 de 12 de janeiro de 1993, onde estabelece que o Governo e a Assembléia legislativa promoverão atividades alusivas a esta data. Ficou instituído também que as comemorações nas escolas públicas estarão relacionadas a dedicação das atividades curriculares para abordagem de temas relativos a participação do negro na história do Brasil.
Remeto-me, nesse momento, a todos aqueles que lutam, alguns chegando a dar a própria vida, em nome da liberdade, da democracia e do respeito às diferenças. Dos povos indígenas à Zumbi dos Palmares; dos negros (as) escravo (as) a Joaquim Nabuco, de Chica da Silva aos poetas Cruz e Souza, Lima Barreto; de Castro Alves à Jorge Amado; do Mestre Aleijadinho ao Geógrafo Milton Santos; de Chiquinha Gonzaga aos guerrilheiros e guerrilheiras do Araguaia. Nesta data símbolo da resistência saúdo a todos que lutam e lutaram na construção de um mundo justo e igualitário.
Para a socióloga Antonia Garcia, doutoranda do Instituto de Pesquisa e Planejamento Urbano e Regional da Universidade Federal do Rio de Janeiro, é importante que se conquiste o "Dia Nacional da Consciência Negra" "como o dia nacional de todos os brasileiros e brasileiras que lutam por uma sociedade de fato democrática, igualitária, unindo toda a classe trabalhadora num projeto de nação que contemple a diversidade engendrada no nosso processo histórico".
Referências bibliográficas:
ACDS – Associação Cultural e Desportiva Samburá
DIEESE
Reportagem da revista Com Ciência, editada pela Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência, SBPC
“A luta pela liberdade dos negros brasileiros jamais cessou. Em 1971, um significativo capítulo de nossa história vinha à tona pela ação de homens e mulheres do Grupo Palmares. Lá do Rio Grande do Sul era revelada a data do assassinato de Zumbi, um dos ícones da República de Palmares. Passados sete anos, ativistas negros reunidos em congresso do Movimento Negro Unificado contra a Discriminação Racial cunharam o 20 de novembro como Dia da Consciência Negra. Em 1978, era dado o passo que tornaria Zumbi dos Palmares um herói nacional, vinculado diretamente à resistência do povo negro.
Herdamos os propósitos de Luiza Mahin, Ganga Zumba e legiões de homens e mulheres negras que se rebelaram a um sistema de opressão. Lançaram mão de suas vidas a se conformarem com a prisão física e de pensamento. Contrapuseram-se ante às tentativas de aniquilamento de seus valores africanos e contribuíram com seus saberes para a fundação e o progresso do Brasil.
Orgulhosamente, exaltamos nossa origem africana e referendamos a unidade de luta pela liberdade de informação, manifestação religiosa e cultural. Buscamos maior participação e cidadania para os afro-brasileiros e nos associamos a outros grupos para dizer não ao racismo, à discriminação e ao preconceito racial.
Que este 20 de Novembro, assim como todos os outros, seja de muita festividade, alegria e renove nossas energias para continuarmos nossa trajetória para conquista de direitos e igualdade de oportunidades. Estejamos todos, homens e mulheres negras, irmanados nesta caminhada pela liberdade e pela consciência da riqueza da diversidade racial!”
Matilde Ribeiro
Ministra da Secretaria Especial de Políticas de Promoção da Igualdade Racial
Zumbi dos Palmares
“A cada novo 20 de novembro, Zumbi se espraia, amplia o seu território na consciência nacional, empurra para os subterrâneos da história seus algozes, que foram travestidos de heróis"
Quando tudo aconteceu...
1600: Negros fugidos ao trabalho escravo nos engenhos de açúcar de Pernambuco, fundam na serra da Barriga o quilombo de Palmares; a população não pára de aumentar, chegarão a ser 30 mil; para os escravos, Palmares é a Terra da Promissão. - 1630: Os holandeses invadem o Nordeste brasileiro. - 1644: Tal como antes falharam os portugueses, os holandeses falham a tentativa de aniquilar o quilombo de Palmares. - 1654: Os portugueses expulsam os holandeses do Nordeste brasileiro. - 1655: Nasce Zumbi, num dos mocambos de Palmares - 1662 (?): Criança ainda, Zumbi é aprisionado por soldados e dado ao padre António Melo; será baptizado com o nome de Francisco, irá ajudar à missa e estudar português e latim. - 1670: Zumbi foge, regressa a Palmares. - 1675: Na luta contra os soldados portugueses comandados pelo Sargento-mor Manuel Lopes, Zumbi revela-se grande guerreiro e organizador militar. - 1678: A Pedro de Almeida, Governador da capitania de Pernambuco, mais interessa a submissão do que a destruição de Palmares; ao chefe Ganga Zumba propõe a paz e a alforria para todos os quilombolas; Ganga Zumba aceita; Zumbi é contra, não admite que uns negros sejam libertos e outros continuem escravos. - 1680: Zumbi impera em Palmares e comanda a resistência contra as tropas portuguesas. - 1694: Apoiados pela artilharia, Domingos Jorge Velho e Vieira de Mello comandam o ataque final contra a Cerca do Macaco, principal mocambo de Palmares; embora ferido, Zumbi consegue fugir. - 1695, 20 de Novembro: Denunciado por um antigo companheiro, Zumbi é localizado, preso e degolado.
Fernando Correia da Silva
Comemora-se no dia 20 de novembro, o “Dia Nacional da Consciência Negra”. Nessa data, em 1695, foi assassinado Zumbi, um dos últimos líderes do Quilombo dos Palmares. A escolha do 20 de novembro foi muito mais do que uma simples oposição ao 13 de maio: “Os movimentos sociais escolheram essa data para mostrar o quanto o país está marcado por diferenças e discriminações raciais. Foi também uma luta pela visibilidade do problema. Isso não é pouca coisa, pois o tema do racismo sempre foi negado, dentro e fora do Brasil. Como se não existisse”.( Flávio Gomes )
Pela Lei nº10.639 toda instituição de ensino fundamental e médio, pública e particular, deve incluir o assunto Cultura Negra no currículo. Contudo, em muitos lugares, após quatro anos de sua aprovação, a lei é ainda ignorada. Muitas vezes simplesmente por falta de capacitação de professores.
As mudanças não estão ocorrendo apenas na parte estrutural, mas também são sentidas na pele por alunos e professores. Estes, agora, têm de buscar atualizações, cursos de extensão e etc; aqueles, terão que se acostumar a conhecer novas culturas e histórias diferentes das quais estamos expostos todos os dias.
EDUCAÇÃO NÃO TEM COR! APESAR DISSO NAS ESCOLAS: MUITA PROPOSTA E POUCA MUDANÇA
No início de seu mandato o presidente Lula aprovou a inclusão do Dia Nacional da Consciência Negra no calendário escolar e tornou obrigatório o ensino de história da África nas escolas públicas e particulares do país. Embora a decisão tenha sido comemorada, alguns pesquisadores ressaltam que existem obstáculos a serem ultrapassados para que a proposta se transforme em realidade. “Em geral, a história dada segue o livro didático e ele é insuficiente para dar conta de uma forma mais ampla e crítica de toda a história”, ressalta Vasconcelos. Essa avaliação da historiadora é confirmada pela professora de história Ivanir Maia, da rede estadual paulista. “A maioria dos professores se orienta pelo livro didático para trabalhar os conteúdos em sala de aula. Nos livros de história, por exemplo, o negro aparece basicamente em dois momentos: ao falar de abolição da escravatura e do apartheid”.
Campos destaca que alguns livros didáticos de história têm sido mais generosos ao retratar a “história dos vencidos”, mas ressalta que a maioria, inclusive os livros ligados a sua área – a geografia -, continua a veicular os fatos sociais de forma depreciativa, seja referente ao Brasil ou a África. “Encontramos com fartura os elementos de modo civilizatório ocidental como a única verdade que merece maiores considerações”, exemplifica. Uma iniciativa importante que ocorreu nesse período foi o controle dos livros didáticos distribuídos pelo Ministério da Educação e Cultura (MEC), visando evitar a distribuição de livros contendo erros conceituais e representações negativas sobre determinados indivíduos e grupos. Mas, na opinião de Garcia, seria necessário exigir uma maior revisão nessas obras: “os livros didáticos precisariam abordar a participação do povo negro na construção do país, na construção da riqueza nacional, na acumulação do capital e também as suas batalhas, rebeliões, quilombos e suas lutas mais contemporâneas”.
Paula Cristina da Silva Barreto, professora da Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas da Universidade Federal da Bahia, destaca que, além dos livros didáticos, outro foco importante são as propostas de mudança na formação dos professores. “Foi tímido o trabalho feito pelo MEC nessa direção até o momento”, critica a pesquisadora. Na avaliação dela, sem professores bem preparados para abordar temas complexos, como os abordados nos PCNs, “é muito difícil obter sucesso com a alteração curricular e existe uma grande probabilidade de que as escolas não coloquem em prática o que foi proposto”. Os baixos salários pagos e as condições de trabalho desanimadoras nas escolas são fatores também destacados pelos pesquisadores como possíveis responsáveis pelo pequeno envolvimento dos professores com propostas que visam abordar a diversidade étnica e problematizar a questão do negro no Brasil no interior das escolas.
História do Dia Nacional da Consciência Negra
Esta data foi estabelecida pelo projeto lei número 10.639, no dia 9 de janeiro de 2003. Foi escolhida a data de 20 de novembro, pois foi neste dia, no ano de 1695, que morreu Zumbi, líder do Quilombo dos Palmares.
A homenagem a Zumbi foi mais do que justa, pois este personagem histórico representou a luta do negro contra a escravidão, no período do Brasil Colonial. Ele morreu em combate, defendendo seu povo e sua comunidade. Os quilombos representavam uma resistência ao sistema escravista e também um forma coletiva de manutenção da cultura africana aqui no Brasil. Zumbi lutou até a morte por esta cultura e pela liberdade do seu povo.
Importância da Data
A criação desta data foi importante, pois serve como um momento de conscientização e reflexão sobre a importância da cultura e do povo africano na formação da cultura nacional. Os negros africanos colaboraram muito, durante nossa história, nos aspectos políticos, sociais, gastronômicos e religiosos de nosso país. É um dia que devemos comemorar nas escolas, nos espaços culturais e em outros locais, valorizando a cultura afro-brasileira.
A abolição da escravatura, de forma oficial, só veio em 1888. Porém, os negros sempre resistiram e lutaram contra a opressão e as injustiças advindas da escravidão.
Vale dizer também que sempre ocorreu uma valorização dos personagens históricos de cor branca. Como se a história do Brasil tivesse sido construída somente pelos europeus e seus descendentes. Imperadores, navegadores, bandeirantes, líderes militares entre outros foram sempre considerados hérois nacionais. Agora temos a valorização de um líder negro em nossa história e, esperamos, que em breve outros personagens históricos de origem africana sejam valorizados por nosso povo e por nossa história. Passos importantes estão sendo tomados neste sentido, pois nas escolas brasileiras já é obrigatória a inclusão de disciplinas e conteúdos que visam estudar a história da África e a cultura afro-brasileira.
Projeto Consciência Negra
Objetivo:
· Desenvolver a coordenação motora
· Introduzir Conhecimento
· Conhecer contos e lendas africanas
· Conhecer cantigas populares
· Conhecer personalidades negras, grandes reis e rainhas da história da África.
· Estimular o hábito da leitura
· Estimular a conscientização e o respeito pelas origens
· Divulgar a cultura negra
· Trabalhar a igualdade social das etnias
· Conhecer o artesanato africano
· Conhecer a histórias dos negros no Brasil e como chegaram aqui, a escravidão, a Lei Áurea, a Lei do Ventre Livre.
· Compreender o conceito de miscigenação racial
Desenvolvimento:
· Rodinha de bate-papo e de histórias
· Cantigas de roda
· Recorte e colagem
· Confecção de bijuterias
· Artes com jornal
· Ciclo de leitura na biblioteca
· Arte com tinta guache
· Dobraduras
· Vídeo, audição de músicas
Conclusão:
· Concurso de penteado
· Apresentação de dança ( Nêga Maluca)
Para vr as imagens em tamanho maior apenas clique nelas
Construindo o "Dia da Consciência Negra"
O 20 de novembro trata da data do assassinato de Zumbi, em 1665, o mais importante líder dos quilombos de Palmares, que representou a maior e mais importante comunidade de escravos fugidos nas Américas, com uma população estimada de mais 30 mil.
Em várias sociedades escravistas nas Américas existiram fugas de escravos e formação de comunidades como os quilombos. Na Venezuela, foram chamados de cumbes, na Colômbia de palanques e de marrons nos EUA e Caribe. Palmares durou cerca de 140 anos: as primeiras evidências de Palmares são de 1585 e há informações de escravos fugidos na Serra da Barriga até 1740, ou seja bem depois do assassinato de Zumbi. Embora tenham existido tentativas de tratados de paz os acordos fracassaram e prevaleceu o furor destruidor do poder colonial contra Palmares.
Há 32 anos, o poeta gaúcho Oliveira Silveira sugeria ao seu grupo que o 20 de novembro fosse comemorado como o "Dia Nacional da Consciência Negra", pois era mais significativo para a comunidade negra brasileira do que o 13 de maio. "Treze de maio traição, liberdade sem asas e fome sem pão", assim definia Silveira o "Dia da Abolição da Escravatura" em um de seus poemas. Em 1971 o 20 de novembro foi celebrado pela primeira vez. A idéia se espalhou por outros movimentos sociais de luta contra a discriminação racial e, no final dos anos 1970, já aparecia como proposta nacional do Movimento Negro Unificado.
A diversidade de formas de celebração do 20 de novembro permite ter uma dimensão de como essa data tem propiciado congregar os mais diferentes grupos sociais. "Os adeptos das diferentes religiões manifestam-se segundo a leitura de sua cultura, para dali tirar elementos de rejeição à situação em que se encontra grande parte da população afro-descendente”.
Os acadêmicos e os militantes celebram através dos instrumentos clássicos de divulgação de idéias: simpósios, palestras, congressos e encontros; ou ainda a partir de feiras de artesanatos, livros, ou outras modalidades de expressão cultural.
Grande parte da população envolvida celebra com samba, churrasco e muita cerveja", conta o historiador Andrelino Campos, da Faculdade de Formação de Professores, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
"É importante que se conquiste o "Dia Nacional da Consciência Negra" como o dia nacional de todos os brasileiros e brasileiras que lutam por uma sociedade de fato democrática, igualitária, unindo toda a classe trabalhadora num projeto de nação que contemple a diversidade engendrada no nosso processo histórico".
Para o historiador Flávio Gomes, do Departamento de História da Universidade Federal do Rio de Janeiro, a escolha do 20 de novembro foi muito mais do que uma simples oposição ao 13 de maio: "os movimentos sociais escolheram essa data para mostrar o quanto o país está marcado por diferenças e discriminações raciais. Foi também uma luta pela visibilidade do problema. Isso não é pouca coisa, pois o tema do racismo sempre foi negado, dentro e fora do Brasil. Como se não existisse".
O projeto neoliberal implantado em nosso país acirra as desigualdades, afetando, ainda mais, as parcelas menos favorecidas da população brasileira. Em pesquisa realizada pelo DIEESE (1998) são apresentadas informações que comprovam a discriminação à população negra, tomando por base as regiões metropolitanas.
Taxas de Desemprego por Sexo e segundo a Raça
Os dados apresentados demonstram que as taxas de desemprego entre homens e mulheres, negros (as) e não negros (as) ainda registram valores muito elevados. Se compararmos a diferença das taxas entre homens negros e não negros, com mulheres negras e não negras, a maior diferença estará em relação às mulheres negras, já que estas apresentam, em todas as regiões, as maiores taxas de desemprego.
No entanto, este debate não se encerra na mera inserção no mercado de trabalho. Deve ser acompanhado pelos números que registram a taxa de analfabetismo o número de anos de permanência na escola e a média de rendimentos salariais.
Na Síntese dos Indicadores Sociais - IBGE (2000) é apontado que, em 1999, a taxa de analfabetismo entre pretos e pardos é de 20%, enquanto entre os brancos cai para 8,3%. Quando demonstram o número de anos de permanência na escola as estatísticas não são diferentes: os pretos passam 4,5 anos, os pardos 4,6 anos e os brancos 6,7 anos. Isto demonstra que os pretos e pardos saem mais cedo da escola, o que irá refletir, diretamente na população jovem, quanto ao acesso ao nível superior e ao mercado de trabalho.
Quando empregados (as) os níveis salariais também servem para denunciar a discriminação econômica e de gênero. Conforme Sueli Carneiro e Thereza Santos, na obra " Mulher Negra" : 83,1% das mulheres negras trabalham na agricultura e na prestação de serviços (principalmente como empregadas domésticas); 60% não têm registro em carteira. Quanto à média salarial, os homens brancos recebem 6,3% salários mínimos (s.m), os negros 2,9 s.m, as mulheres brancas 3,6 s.m e a s mulheres negras 1,7 s.m Tais dados tornam-se ainda mais gritantes quando se estima que o número de mulheres chefes de família no país varia entre 20% e 25%. As condições de trabalho e salários destas mulheres refletiram diretamente no grau de pobreza dessas famílias.
O projeto do Dia Estadual da consciência negra a ser comemorado em cada dia 20 de novembro originou a Lei de n.º 12056 de 12 de janeiro de 1993, onde estabelece que o Governo e a Assembléia legislativa promoverão atividades alusivas a esta data. Ficou instituído também que as comemorações nas escolas públicas estarão relacionadas a dedicação das atividades curriculares para abordagem de temas relativos a participação do negro na história do Brasil.
Remeto-me, nesse momento, a todos aqueles que lutam, alguns chegando a dar a própria vida, em nome da liberdade, da democracia e do respeito às diferenças. Dos povos indígenas à Zumbi dos Palmares; dos negros (as) escravo (as) a Joaquim Nabuco, de Chica da Silva aos poetas Cruz e Souza, Lima Barreto; de Castro Alves à Jorge Amado; do Mestre Aleijadinho ao Geógrafo Milton Santos; de Chiquinha Gonzaga aos guerrilheiros e guerrilheiras do Araguaia. Nesta data símbolo da resistência saúdo a todos que lutam e lutaram na construção de um mundo justo e igualitário.
Para a socióloga Antonia Garcia, doutoranda do Instituto de Pesquisa e Planejamento Urbano e Regional da Universidade Federal do Rio de Janeiro, é importante que se conquiste o "Dia Nacional da Consciência Negra" "como o dia nacional de todos os brasileiros e brasileiras que lutam por uma sociedade de fato democrática, igualitária, unindo toda a classe trabalhadora num projeto de nação que contemple a diversidade engendrada no nosso processo histórico".
Referências bibliográficas:
ACDS – Associação Cultural e Desportiva Samburá
DIEESE
Reportagem da revista Com Ciência, editada pela Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência, SBPC
“A luta pela liberdade dos negros brasileiros jamais cessou. Em 1971, um significativo capítulo de nossa história vinha à tona pela ação de homens e mulheres do Grupo Palmares. Lá do Rio Grande do Sul era revelada a data do assassinato de Zumbi, um dos ícones da República de Palmares. Passados sete anos, ativistas negros reunidos em congresso do Movimento Negro Unificado contra a Discriminação Racial cunharam o 20 de novembro como Dia da Consciência Negra. Em 1978, era dado o passo que tornaria Zumbi dos Palmares um herói nacional, vinculado diretamente à resistência do povo negro.
Herdamos os propósitos de Luiza Mahin, Ganga Zumba e legiões de homens e mulheres negras que se rebelaram a um sistema de opressão. Lançaram mão de suas vidas a se conformarem com a prisão física e de pensamento. Contrapuseram-se ante às tentativas de aniquilamento de seus valores africanos e contribuíram com seus saberes para a fundação e o progresso do Brasil.
Orgulhosamente, exaltamos nossa origem africana e referendamos a unidade de luta pela liberdade de informação, manifestação religiosa e cultural. Buscamos maior participação e cidadania para os afro-brasileiros e nos associamos a outros grupos para dizer não ao racismo, à discriminação e ao preconceito racial.
Que este 20 de Novembro, assim como todos os outros, seja de muita festividade, alegria e renove nossas energias para continuarmos nossa trajetória para conquista de direitos e igualdade de oportunidades. Estejamos todos, homens e mulheres negras, irmanados nesta caminhada pela liberdade e pela consciência da riqueza da diversidade racial!”
Matilde Ribeiro
Ministra da Secretaria Especial de Políticas de Promoção da Igualdade Racial
Zumbi dos Palmares
“A cada novo 20 de novembro, Zumbi se espraia, amplia o seu território na consciência nacional, empurra para os subterrâneos da história seus algozes, que foram travestidos de heróis"
Quando tudo aconteceu...
1600: Negros fugidos ao trabalho escravo nos engenhos de açúcar de Pernambuco, fundam na serra da Barriga o quilombo de Palmares; a população não pára de aumentar, chegarão a ser 30 mil; para os escravos, Palmares é a Terra da Promissão. - 1630: Os holandeses invadem o Nordeste brasileiro. - 1644: Tal como antes falharam os portugueses, os holandeses falham a tentativa de aniquilar o quilombo de Palmares. - 1654: Os portugueses expulsam os holandeses do Nordeste brasileiro. - 1655: Nasce Zumbi, num dos mocambos de Palmares - 1662 (?): Criança ainda, Zumbi é aprisionado por soldados e dado ao padre António Melo; será baptizado com o nome de Francisco, irá ajudar à missa e estudar português e latim. - 1670: Zumbi foge, regressa a Palmares. - 1675: Na luta contra os soldados portugueses comandados pelo Sargento-mor Manuel Lopes, Zumbi revela-se grande guerreiro e organizador militar. - 1678: A Pedro de Almeida, Governador da capitania de Pernambuco, mais interessa a submissão do que a destruição de Palmares; ao chefe Ganga Zumba propõe a paz e a alforria para todos os quilombolas; Ganga Zumba aceita; Zumbi é contra, não admite que uns negros sejam libertos e outros continuem escravos. - 1680: Zumbi impera em Palmares e comanda a resistência contra as tropas portuguesas. - 1694: Apoiados pela artilharia, Domingos Jorge Velho e Vieira de Mello comandam o ataque final contra a Cerca do Macaco, principal mocambo de Palmares; embora ferido, Zumbi consegue fugir. - 1695, 20 de Novembro: Denunciado por um antigo companheiro, Zumbi é localizado, preso e degolado.
Fernando Correia da Silva
Assinar:
Postagens (Atom)