domingo, 12 de julho de 2020

Transformação de Unidades

No sistema métrico decimal, devemos lembrar que, na transformação de unidades de superfície, cada unidade de superfície é 100 vezes maior que a unidade imediatamente inferior:
Observe as seguintes transformações:
transformar 2,36 m2 em mm2.
Observe as seguintes transformações:
transformar 2,36 m2 em mm2.

Para transformar m2 em mm2 (três posições à direita) devemos multiplicar por 1.000.000 (100x100x100).
2,36 x 1.000.000 = 2.360.000 mm2
transformar 580,2 dam2 em km2.

Para transformar dam2 em km2 (duas posições à esquerda) devemos dividir por 10.000 (100x100).
580,2 : 10.000 = 0,05802 km2
Pratique! Tente resolver esses exercícios:
1) Transforme 8,37 dm2 em mm2 (R: 83.700 mm2)
2) Transforme 3,1416 m2 em cm2 (R: 31.416 cm2)
3) Transforme 2,14 m2 em dam2 (R: 0,0214 dam2)
4) Calcule 40m x 25m (R: 1.000 m2)
Fonte: somatematica.com.br

quinta-feira, 2 de julho de 2020

Progressão Aritmética


Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves
E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia
Professor Antonio Carlos carneiro Barroso
Extraído de http://www.alunosonline.com.br
Definição: uma Progressão Aritmética (ou P.A.) é uma sequência numérica em que a diferença entre qualquer termo (a partir do 2º) e o termo anterior é sempre a mesma (constante). A essa constante dá-se o nome de razão da P.A., e é representada por r.

A sequência (0, 2, 4, 6, 8, 10, ...) é um exemplo de P.A. Vejamos:

2 – 0 = 2; 4 – 2 = 2; 6 – 4 = 2; 8 – 6 = 2;

Observe que a diferença entre qualquer termo e o anterior a ele é sempre 2. Portanto, a sequência é uma P.A. de razão r = 2.

Outros exemplos:

a) (5, 10, 15, 20, 25, 30, ... ) é uma P.A. de razão r = 5
b) (20, 17, 14, 11, 8, ...) é uma P.A. de razão r = – 3
c) (7, 7, 7, 7, ...) é uma P.A. de razão r = 0

As Progressões Aritméticas são classificadas de acordo com o sinal da razão.

r > 0 → P.A. crescente
r < 0 → P.A. decrescente
r = 0 → P.A. constante

Agora vamos imaginar que o problema seja determinar o 100º termo de uma P.A., conhecendo o 1º termo e a razão da mesma. Intuitivamente a ideia seria adicionar a razão ao primeiro termo para obter o segundo e assim sucessivamente até encontrar o 100º termo. Esse processo é muito trabalhoso. No entanto, há uma fórmula que nos permite obter qualquer termo de uma P.A., conhecendo apenas o 1º termo e a razão. É a fórmula do termo geral da P.A.

Termo geral da P.A.

Seja a1 o primeiro termo de uma P.A. e r a sua razão. Temos que:

a2 – a1 = r → a2 = a1 + r
a3 – a2 = r → a3 = a2 + r → a3 = a1 + 2r
a4 – a3 = r → a4 = a3 + r → a4 = a1 + 3r
a5 – a4 = r → a5 = a4 + r → a5 = a1 + 4r

Generalizando, obtemos:
an = a1 + (n - 1)∙r, que é a fórmula do termo geral da P.A.

Exemplo 1. Determine o 100º termo de uma P.A. de razão 3 sabendo que o primeiro termo é 2.

Solução: temos que

a1 = 2; r = 3; a100 = ?

Utilizando a fórmula do termo geral, obtemos:

a100 = 2 + (100 - 1)∙3
a100 = 2 + 99∙3
a100 = 2 + 297 = 299

Portanto, o 100º termo da P.A. é 299.

Exemplo 2. Calcule o 50º termo da P.A. ( -3, -7, -11, -15, ...)

Solução: temos que

a1 = -3; r = a2 – a1 = -7 – (-3) = -7 + 3 = -4; a50 = ?

Utilizando a fórmula do termo geral da P.A., obtemos:

a50 = -3 + (50 - 1)∙(-4)
a50 = -3 + 49∙(-4)
a50 = -3 - 196 = -199
Exemplo 3. Qual é o 33º múltiplo de 7?

Solução: sabemos que o 1º múltiplo de qualquer número é zero. Assim, os primeiros termos dessa P.A. são (0, 7, 14, 21, ...).

Dessa forma, temos que

a1 = 0; r = 7; a33 = ?

Pela fórmula do termo geral, obtemos:

a33 = 0 + (33 - 1)∙7
a33 = 0 + 32∙7 = 224

Alimentos


Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
      



Alimentos

Os alimentos fornecem substâncias diversas que constituem a “matéria-prima” para a construção das células. As células produzidas permitem o crescimento, o desenvolvimento e a manutenção do organismo pela reposição das células que morrem.

Os alimentos atuam também como “combustíveis” em nosso organismo: algumas moléculas presentes nos alimentos são “queimadas” durante a respiração celular e fornecem energia necessária para a atividade dos órgãos.



O que os alimentos contêm?

Os alimentos que ingerimos geralmente são formados por uma mistura de substâncias. Entre elas, destacam-se a água, os sais minerais, as proteínas os carboidratos, os lipídios e as vitaminas. Todas essas substâncias são necessárias para a manutenção da vida.



A água

A água é a substância mais abundante na constituição dos seres vivos. O corpo humano adulto é composto aproximadamente 65% de água. Essa substância entra na composição das células e, consequentemente, dos tecidos, órgãos e sistemas. Também é a principal substância de materiais intercelulares, como o plasma sanguíneo.

Diariamente eliminamos água com a urina, as fezes, o suor e também sob a forma de vapor pela respiração. A quantidade de água perdida por um ser humano pode variar de acordo com certas condições. Essa perda é em média, de:

* 1000 a 1500 gramas de urina;
* 100 gramas pelas fezes;
* 500 gramas pelo suor;
* 400 gramas pela expiração.

Compensamos a perda de água, bebendo-a diretamente ou ingerindo-a com os alimentos. Leite, sucos, frutas e verduras são alimentos que contêm uma quantidade relativamente grande de água.



Carboidratos

Também conhecido como glicídios, os carboidratos são alimentos que em geral têm função energética no organismo, isto é, atuam como “combustíveis”, fornecendo a energia necessária às atividades das células.

As principais fontes de carboidratos são o açúcar (doces, hortaliças e leite), os cereais e os grãos, portanto, são encontrados nas frutas, mel, sucrilhos, aveia, granola, arroz, feijão, milho, pipoca, farinhas, pães, bolos e demais massas.

Existem vários tipos de carboidratos: a glicose, a frutose, a sacarose, a lactose, o amido entre outros.

* A glicose e a frutose, encontradas no mel e em diversas frutas, são moléculas relativamente pequenas e podem ser absorvidas com facilidade no intestino.
* A sacarose, extraída da cana-de-açúcar e da beterraba, é formada pela junção de dois carboidratos menores: a glicose e a frutose.
* A lactose é encontrada no leite e é formada pela junção de dois carboidratos menores: a glicose e a galactose.

O amido é uma molécula bem grande, formada pela união de centenas de moléculas de glicose. É a reserva natural energética das plantas e não é doce. Encontra-se armazenado em grandes quantidades em certas raízes (mandioca), certos caules (batata) e em grãos diversos (trigo, milho e feijão). Portanto quando comemos doces e massas estamos ingerindo diferentes tipos de carboidratos.



A absorção dos carboidratos é bastante rápida, sendo que a energia é colocada à disposição do corpo imediatamente após a ingestão. Mas, da mesma forma, suas reservas esgotam-se em aproximadamente meio dia após a última refeição. Teoricamente, poderíamos viver perfeitamente sem eles, extraindo a energia necessária das gorduras e proteínas. Porém, tanto pelo paladar, como pela facilidade de absorção, mais da metade da dieta de todos nós é composta de carboidratos.


E como os carboidratos geram energia? Em primeiro lugar, eles devem ser convertidos em glicose, no fígado, para, posteriormente, serem transformados em energia pelas células.

A diferença entre açúcares e amidos é que os primeiros são mais simples e, portanto, absorvidos mais rapidamente pelo organismo. O ideal é dar preferência aos amidos, já que os alimentos ricos em açúcar podem provocar uma secreção inadequada de insulina, que é um hormônio encarregado de estimular a captação de glicose nas células. Outro bom conselho, segundo os especialistas, é evitar os carboidratos refinados, como o açúcar e o arroz branco. No processo de refinamento, grande porcentagem de fibras e nutrientes é removida do alimento. É por isso que os integrais têm maior valor nutritivo.

Aliás, cada grama de carboidrato fornece 4 kcal. Por isso, para quem quer emagrecer, a melhor maneira de reduzir calorias é cortar doces e refrigerantes, que são produtos ricos em carboidratos, mas que não têm nenhum outro nutriente.
Proteínas

Outra categoria de alimentos indispensável ao ser humano são as proteínas, principal componente da massa celular. A elas cabe a parte mais ativa na constituição do corpo, tendo papel fundamental na formação no crescimento, regeneração e substituição de diferentes tecidos, principalmente dos músculos.


As proteínas são grandes moléculas formadas pela união de moléculas menores, chamados aminoácidos. Quando ingerimos proteínas elas são digeridas em nosso tubo digestório. Os aminoácidos que os formam se separam e são absorvidos no intestino. Depois passam para o sangue e são distribuídos para as células do organismo. No interior das células, os aminoácidos são reagrupados e uma nova proteína é formada de acordo com a “programação” de determinado gene. Cada tipo de proteína que produzimos tem a sua “montagem” determinada por certo tipo de gene.

Grande parte das proteínas que produzimos em nossas células tem função plástica ou construtora, isto é, participa da construção de nossos tecidos. As proteínas podem também ter a função reguladora no organismo.



É o caso das enzimas, proteínas especiais que regulam as diversas reações químicas que ocorrem no nosso corpo.

Elas podem ser encontradas em vegetais, cereais, legumes e carnes, mas as proteínas dos vegetais são chamadas incompletas, porque não contêm todos os aminoácidos necessários ao organismo. Por isso, as proteínas de origem animal são as mais recomendadas e estão nas carnes, ovos, leite e seus derivados.



O ser humano precisa ingerir, em média, 30 a 50g de proteínas por dia, o que corresponde a um bife de aproximadamente 150g.

Mas e os vegetarianos ortodoxos – aqueles que não comem nenhum alimento de origem animal? Em geral, são pessoas saudáveis, não são? Como eles conseguem suprir suas necessidades de proteínas? Isso é possível através da combinação de uma grande variedade de alimentos. Os aminoácidos ausentes em alguns estão presentes em outros.

Isso quer dizer que a carne deve ser evitada?

Bem, não necessariamente. Além das proteínas completas, a carne também é rica em gorduras (lipídios). Apesar de serem as vilãs da obesidade e dos riscos cardíacos, elas também são indispensáveis na alimentação diária. O que os especialistas recomendam é que se opte pela carne magra.



Os Lipídios

Os lipídios mais conhecidos são representados pelos óleos e pelas gorduras e têm, basicamente, função energética, da mesma forma que os carboidratos. As moléculas de óleo e gordura são formadas pela união de duas moléculas menores, o ácido graxo e o glicerol. Os lipídios também têm função estrutural, eles participam da constituição das membranas celulares.

São exemplos de alimentos ricos em lipídios: leite integral, ovos, castanha de caju, coco, azeite e carne com gordura.


A gordura animal é rica em colesterol que, em excesso, causa sérios danos ao organismo. No entanto, na quantidade adequada, a gordura produz, no organismo, ácidos graxos e glicerol, que desempenham diversas funções e reações químicas importantes.

Algumas vitaminas, por exemplo, só são absorvidas quando encontram gordura. Concentrada sob a pele, a camada adiposa nos protege contra o frio e os choques. Além disso, a gordura que se acumula no organismo funciona como uma reserva energética. Quando passamos muitas horas sem comer e esgotam-se os carboidratos, o metabolismo passa a queimar esta gordura para que os órgãos continuem funcionando.



É por isso que os nutricionistas recomendam que façamos pequenas refeições a cada três horas, em média – porque quando a falta de carboidratos é muito freqüente, o cérebro entende que precisa reforçar seus “estoques” de energia e ordena ao corpo que acumule cada vez mais a gordura das refeições. Esse acúmulo dá origem aos chamados pneuzinhos (gordura localizada). Com o tempo, essa gordura pode acumular-se nas veias e artérias, levando a graves problemas cardíacos.

Então, atenção: as gorduras são indispensáveis ao organismo, mas devem ser ingeridas em quantidades mínimas, pois cada 100g de gordura fornece duas vezes mais energia que 100g de proteínas ou carboidratos. Para evitar o excesso, o melhor é optar pelas carnes magras e leite desnatado, que contêm quantidades reduzidas de gordura.

Peixes e aves podem ser consumidos em maior quantidade, pois contêm tipos de gordura mais saudáveis. Sem contar que são fontes de outros nutrientes, como o peixe, que é rico em vitaminas do complexo B e vários minerais.

Vitaminas

As vitaminas são substâncias que o organismo não tem condições de produzir e, por isso, precisam fazer parte da dieta alimentar. Suas principais fontes são as frutas, verduras e legumes, mas elas também são encontradas na carne, no leite, nos ovos e cereais.

As vitaminas desempenham diversas funções no desenvolvimento e no metabolismo orgânico. No entanto, não são usadas nem como energia, nem como material de reposição celular. Funcionam como aditivos – são indispensáveis ao mecanismo de produção de energia e outros, mas em quantidades pequenas. A falta delas, porém, pode causar várias doenças, como o raquitismo (enfraquecimento dos ossos pela falta da vitamina D) ou o escorbuto (falta de vitamina C), que matou tripulações inteiras até dois séculos atrás, quando os marinheiros enfrentavam viagens longas comendo apenas pães e conservas.

A Ciência conhece aproximadamente uma dúzia de vitaminas, sendo que as principais são designadas por letras. Essas vitaminas podem ser encontradas em muitos alimentos, especialmente os de origem vegetal.

Vitamina A


A cenoura, por exemplo, é rica em betacaroteno, substância a partir da qual o organismo produz retinol, uma forma ativa de vitamina A.

A vitamina A é importante no crescimento, pois forma ossos e dentes, melhora a pele e o cabelo, protege os aparelhos respiratório, digestivo e urinário e também é importante para a visão.

Outras fontes de vitamina A: leite integral, queijo, manteiga, gema de ovo, pimentão, mamão, abóbora e verduras em geral.





Vitaminas do complexo B

Formam um conjunto de vitaminas que têm, entre si, propriedades semelhantes.

A banana contém vitamina B6, que produz energia a partir dos nutrientes, ajuda a formar hemácias (glóbulos vermelhos do sangue) e anticorpos, é útil para os sistemas nervoso e digestivo e boa para a pele. Outras fontes de vitaminas do complexo B: cereais integrais, leguminosas (feijão, soja, grão-de-bico, lentilha, ervilha etc.), alho, cebola, miúdos (moela, coração etc.), peixes, crustáceos, ovos e leite.

A vitamina B12, por exemplo, participa da formação de material genético nas células, essencial à formação de novas células, como hemácias e leucócitos. A vitamina B12, só é encontrada em alimentos de origem animal. Os vegetarianos precisam, portanto, de suplementação desta vitamina. As carnes magras, aves e peixes contêm niacina, que ajuda a produzir energia a partir das gorduras e carboidratos e auxilia também o sistema nervoso e o aparelho digestivo, e vitamina B1, que ajuda na produção de energia, principalmente a necessária aos nervos e músculos, inclusive o coração.




Vitamina K

Entre os alimentos fontes de vitamina K, podemos citar: fígado, óleo de fígado de bacalhau, frutas e verduras como acelga, repolho, couve e alface.

Também contêm vitamina E, que retarda o envelhecimento das células e contribui para a formação de novas hemácias, impedindo sua destruição no sangue.

As verduras e legumes são ricos em vários tipos de vitaminas, mas especialmente o ácido fólico, que é uma das vitaminas do complexo B. Ele colabora na produção de material genético dentro das células e mantêm saudável o sistema nervoso. As verduras, assim como queijos, ovos e leite, também são ricas em vitamina B2 ou riboflavina. A riboflavina estimula a liberação de energia dos nutrientes, ajuda na produção de hormônios e mantêm saudáveis as mucosas



Sais minerais

Os sais minerais são nutrientes que fornecem o sódio, o potássio, o cálcio e o ferro.

Ao contrário do que muitos acreditam, a água que bebemos não é absolutamente pura. Ela contém pequenas quantidades de sais minerais dissolvidos. Estes sais também precisam ser repostos continuamente. É por isso que a desidratação pode matar – a carência aguda de minerais prejudica o metabolismo, como a carência de potássio, que pode causar paralisia muscular, inclusive da musculatura cardíaca.

Zinco, magnésio, cobre e selênio – difícil imaginar que alguém possa comê-los, não é? Mas a verdade é que, ao fazermos uma refeição balanceada, ingerimos esses minerais e alguns outros, como ferro, cálcio, sódio, potássio, iodo e flúor. Eles desempenham um importante papel no controle do metabolismo ou na manutenção da função de tecidos orgânicos.

O cálcio e o flúor, por exemplo, formam e mantêm ossos e dentes. O cálcio ainda ajuda na coagulação do sangue e participa das contrações musculares. Estes dois minerais podem ser encontrados no peixe. Leite e derivados, além de ervilhas secas, verduras, feijões e castanhas também são ricos em cálcio.

Funções parecidas tem o magnésio. Também forma e mantém ossos e dentes e controla a transmissão dos impulsos nervosos e as contrações musculares. E Ele ainda ativa reações químicas que produzem energia na célula. Alimentos ricos em magnésio incluem castanhas, soja, leite, peixes, verduras, cereais e pão.

O cobre (quem diria?) controla a atividade enzimática que estimula a formação dos tecidos conectivos e dos pigmentos que protegem a pele. Se você tem o hábito de comer feijão, ervilhas, castanhas, uvas, cereais e pão integral, está ingerindo o cobre necessário para o seu organismo.

Quem pratica esporte já ouviu dizer que comer banana evita cãibras. A verdade é que a banana é muito rica em potássio, mineral que ajuda nos impulsos nervosos e contrações musculares, além de manter normal o ritmo cardíaco e o equilíbrio hídrico os organismo. O sódio, presente em quase todos os alimentos, também possui as mesmas funções do potássio.

Encontrado em pequenas quantidades em vários tipos de alimentos, o zinco auxilia na cicatrização, conserva a pele e o cabelo, e controla as atividades de várias enzimas. Já o selênio diminui os riscos de alguns tipos de câncer e protege as células dos danos causados por substâncias oxidantes. É encontrado em carnes, peixes e vegetais. A quantidade de selênio nos vegetais depende do teor deste mineral no solo.

Por fim, o ferro, encontrado nas carnes, peixes, fígado, gema, cereais e feijões, contribui com a produção de enzimas que estimulam o metabolismo. Também forma a hemoglobina e a mioglobina, que levam oxigênio para as hemácias e para as células musculares. Mas para que haja melhor aproveitamento do ferro, é necessário ingeri-lo com alimentos ricos em vitamina C.



Fontes de vitamina B1


Fontes de vitamina B12




Fontes de vitamina B2


Fontes de vitamina B3




Vitamina C


Tomate, laranja, acerola, limão e goiaba são ricos em vitamina C. O ideal é comer esses alimentos crus. A vitamina C preserva ossos, dentes, gengivas e vasos sangüíneos, aumenta a absorção de ferro, ajuda o sistema imunológico e aumenta a cicatrização.

A falta de vitamina C pode causar alguns distúrbios, tais como: anemia, inflamação das mucosas, enfraquecimento dos vasos capilares sangüíneos, podendo ocorrer sangramento em diversas partes do corpo. Todos esses são sintomas de uma doença que é denominada escorbuto.

Outras fontes de vitamina C: abacaxi, caju, mamão, manga, couve-flor e espinafre.



Vitamina D

As vitaminas também estão presentes nos alimentos de origem animal, como leite e ovos são ricos em vitamina D (sintetizada pelo próprio organismo, mas que depende do sol para se tornar vitamina D). Esta vitamina é fundamental no fortalecimento dos ossos e dentes e ajuda na coagulação do sangue.

Atenção!!

Foi-se o tempo, no entanto, em que as pessoas colhiam a alface na horta e comiam em seguida. Ou quando carregavam um canivete no bolso para descascar a laranja recém-colhida no pé. Hoje, o alimento demora vários dias para chegar às nossas mesas, sendo transportado e armazenado durante dias. Nesse período, há uma perda nutricional considerável. Imaginemos, então, os produtos industrializados, que são processados e adicionados de conservantes, acidulantes e outros “antes”. Por isso, o ideal é abolir os enlatados e preferir os alimentos naturais e crus. Se formos cozinhar, devemos usar pouca água. As vitaminas são substâncias frágeis e podem ser facilmente destruídas pelo calor ou pela exposição ao ar.



Cuidados com os alimentos

Uma alimentação saudável deve fornecer ao organismo, em quantidades necessárias, carboidratos, lipídios, proteínas, vitaminas, sais minerais e água. Além dessa recomendação geral, é necessário ter cuidado com a dieta.

Dieta

Para uma dieta saudável recomenda-se:

* Consumir vegetais, frutas, verduras e legumes da estação (temporada), porque são geralmente mais frescos, além de mais baratos;
* escolher alimentos variados para garantir uma dieta equilibrada em nutrientes, vitaminas, água e sais minerais;
* dar preferência a produtos naturais, ou seja, não industrializados;
* quando não for possível evitar o consumo de alimentos industrializados, ingerir em pequena quantidade e não repeti-los por dias seguidos.


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Higiene

A higiene é uma recomendação básica quando se trata dos cuidados com alimentos. A água destinada para beber e preparar os alimentos precisa ser filtrada, retirando, assim, possíveis resíduos e verificando se ela é procedente de estação de tratamento. Caso não seja, deve ser também fervida, pois a simples refrigeração da água não elimina os resíduos e os microorganismos que possivelmente possam existir.

É necessário lavar muito bem antes de ingerir as frutas e verduras, pois elas podem trazer consigo microorganismos, ovos de vermes parasitas ou resíduos de agrotóxicos. O cozimento elimina as possíveis larvas de parasitas causadoras de doenças que as carnes podem conter, como por exemplo, as larvas de da tênia. Por isso, é preciso evitar o consumo de carnes mal cozidas ou mal passadas.

A palavra pasteurizado deve ser verificada sempre na embalagem do leite, pois, preferencialmente, é o recomendado. Qualquer outro tipo deve ser fervido antes do consumo.

É importante lavar com sabão e água corrente os utensílios usados para preparar e servir os alimentos: panelas, pratos, talheres, copos etc. Também deve ser adquirido o hábito, antes das refeições, de lavar as mãos com sabão para evitar doenças graves como a cólera e as verminoses.

Além dos cuidados citados e da higiene, são recomendações importantes para a alimentação saudável: mastigar bem os alimentos, evitar comida muito condimentada (muito sal, pimenta etc.), não comer em excesso e fazer as refeições em horários regulares.



Conservação dos alimentos

É importante adquirir o hábito de verificar o estado de conservação dos alimentos. Caso algum alimento não se apresente em bom estado, não deve ser consumido.

Por exemplo, as indicações para se saber se o peixe (fresco ou congelado) está em bom estado para consumo são: guelras (brânquias) vermelhas, olhos brilhantes e escamas firmes. Todo o tipo de carne em bom estado de conservação aparenta coloração natural e consistência firme.

Antes de consumirmos alimentos industrializados, devemos ficar atentos quanto:

* Às embalagens (latas) não estarem enferrujadas, estufadas e nem amassadas;
* ao alimento estar no prazo de validade.

Caso contrário corre-se o risco de consumir alimento estragado, e a ingestão de conservas estragadas pode provocar intoxicações graves e doenças (até fatais), como disenteria e botulismo.






Como os alimentos se estragam

Os microorganismos presentes no ambiente, por exemplo no ar, se multiplicam quando há umidade e temperatura favoráveis. Essas condições podem ser encontradas em um alimento. Por exemplo: pela rachadura de uma fruta, se dá a ação de microorganismos que atuam na decomposição; assim, a fruta se estraga.

Quando há necessidade de conservar os alimentos, é necessário mantê-los em ambientes que ofereçam condições desfavoráveis aos microorganismos. Os processos mais usuais de conservação se baseiam em alterar as condições de temperatura e umidade utilizando a desidratação, mantendo o alimento no isolamento em embalagem a vácuo; congelando, entre outros processos.

Fatoração

Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves
E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia
Professor Antonio Carlos carneiro Barroso
email accbarroso@hotmail.com


1) Expressões algébricas fatoradas (fatoração simples).
a) ax + ay + az    a(x + y + z)
b) 4m2 + 6am    =2m(2m 3a)
c) 7xy2 - 21x27xy(y - 3x)

 2) Expressões algébricas fatoradas (por agrupamento)
a) ax + bx + am + bm = x(a + b) + m(a + b) = (a + b).(x + m)
b) 2x + 4y + mx +  2my = 2(x + 2y) + m(x + 2y) = (x + 2y).(2 + m)

3) Expressões algébricas fatoradas (diferença de dois quadrados)
a) 9x2 - 16 (3x - 4).(3x + 4)
b) 25 - 4a2m6 = (5 - 2am3.(5 + 2m3)
c) 0, 81b4 - 36 = (0,9b2 - 6).(0,9b2 + 6)
d) (a + 3)2 - 9 = (a + 3 - 3).(a + 3 +3) = a(a + 6)
e) (m + 1)2 - (k - 2)2 = [(m + 1 - (k - 2].[m + 1 + (k -2)] =
 (m +1 - k + 2).(m + 1 + k - 2) = (m - k +3).(m + k - 1)

4) Fatoração de trinômios quadrados perfeitos
a) x2 - 4x + 4 =  (x - 2)2 = (x - 2).(x - 2)                  
 b) x2 - 6x + 9  = (x - 3)2 = (x - ).(x - 3)          
c) x2 - 10x + 25  = (x - 5)2 = (x - 5).(x - 5)              
d) m2 + 8m + 16  = (m + 4)2 = (m + 4).(m + 4)           
e) p2 - 2p + 1 =  (p - 1)2 = (p - 1).(p - 1)             
f) k4 + 14k2 + 49 = (k2 + 7)2 = (k2 + 7).(k2 + 7)
g) (m + 1)2 - 6(m + 1) + 9 =  (m + 1 - 3)2 = (m - 2)(m - 2).(m - 2)

6) Fatoração da soma e da diferença de dois cubos
a) a3 + b3 = (a + b).(a2 - ab + b2)
b) m3 - 8n3 = m3 - (2n)3 = (m - 2n)(m2 + 2mn + 4n2)
c) x6 + 64 = (x2)3 + 43 = (x2 + 4).(x4 - 4x2 + 16)
d) y3 - 125 =  y3 - 53  = (y - 5).(y2 + 5y + 25)

7) Fatore até as expressões tornarem-se irredutíveis:
a) m8 - 1 = (m4)2 - 12 =
 (m4 - 1).(m4 + 1) =
(m2 - 1)(m2 + 1).(m4 + 1)=
(m - 1).(m + 1).(m2 + 1).(m4 + 1)
b) ax3 - 10ax2 + 25ax = ax(x2 - 10x + 25) = ax(x - 5)2 = ax(x - 5).(x - 5)
c) 2m3 - 18m = 2m(m2 - 9) = 2m(m - 3).(m + 3)
d) [(x -3)2 - 4(x - 3) + 4] - [(x - 3)2 + 4(x - 3) + 4] = [(x - 3 - 2)2] - [(x - 3 + 2)2 = (x - 5)2 - (x - 1)2
[(x - 5 - (x - 1)].[x - 5 + (x - 1)] = - 4(2x - 6) = - 4. 2(x - 3) = -8.(x - 3)
Fonte: www.nilsong.com.br

Sistema urinário Conjunto de órgãos filtra o sangue e elimina toxinas


Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Corte transversal de um rim
O sistema urinário é um conjunto de órgãos responsável pela filtração do sangue. Entre suas funções estão o controle da quantidade de líquidos no organismo (equilíbrio hídrico) e a eliminação, através da urina, de substâncias tóxicas (excretas) ou em excesso.

Em humanos, o sistema urinário é formado por um par de rins, um par de ureteres, pela bexiga e pela uretra.

Os rins são os órgãos responsáveis pela filtração do sangue. Eles se situam na região dorsal do corpo e possuem uma forma similar a de um grão de feijão (mas, é claro, em tamanho bem maior).

Cada rim é formado por milhares de pequenas unidades filtradoras chamadas de néfrons. O néfron é uma estrutura tubular que se inicia numa porção dilatada denominada cápsula de Bowman. No interior da cápsula de Bowman existe uma rede de pequenos capilares que formam o glomérulo de Malpighi. Os capilares do glomérulo desembocam em um duto coletor que recolhe as substâncias filtradas. Esses dutos se ligam a outros canais, formando estruturas maiores, que acabam por formar um duto único, chamado de ureter.

Agora que já conhecemos a estrutura dos rins, vamos ver qual é o caminho do sangue através desses órgãos. O sangue chega ao rim através das artérias renais e segue através de uma série de arteríolas até o glomérulo de Malpighi.

No interior do glomérulo, o sangue é submetido a uma forte pressão, que força a passagem de substâncias dissolvidas no plasma sanguíneo para o interior da cápsula de Bowman. Entre essas substâncias, podemos citar a água, a ureia, pequenas moléculas de sais, glicose e aminoácidos. As proteínas, por serem moléculas grandes, não conseguem passar através da parede dos glomérulos. A esse conjunto de substâncias filtradas é dado o nome de urina primária ou filtrado glomerular.

O filtrado glomerular segue por uma série de alças e dutos até atingir o duto coletor. Durante esse percurso, parte da água e algumas substâncias importantes, como, por exemplo, vitaminas e sais minerais, são reabsorvidos e voltam para a circulação sanguínea. O sangue filtrado deixa o rim através da veia renal.

O produto resultante após a filtração e reabsorção é chamado de urina. A urina deixa os néfrons através dos dutos coletores e chega ao ureter. O ureter leva a urina até a bexiga urinária. A bexiga é um órgão elástico que armazena a urina até ela ser eliminada. Da bexiga parte um canal, chamado uretra, que transporta a urina da bexiga para o meio externo.

Controle da reabsorção de água
Uma das funções do sistema urinário é manter o equilíbrio hídrico do organismo. Ou seja, eliminar ou reabsorver líquidos de acordo com a concentração destes na circulação sanguínea.

Esse controle é realizado por um hormônio chamado de hormônio anti-diurético ou ADH (sigla para o termo em inglês: antidiuretic hormone). O ADH é liberado pela hipófise, uma glândula do sistema endócrino. O hormônio atua nos dutos que deixam os néfrons, favorecendo a reabsorção e, assim, aumentando a quantidade de líquido que retorna ao sangue. Portanto, o resultado é a formação de uma urina mais concentrada. Quando a concentração de líquidos no sangue volta ao normal, a liberação de ADH é inibida e a urina se torna mais diluída.

Problemas do sistema urinário
Existem diversas disfunções ou doenças que afetam os órgãos do sistema urinário. Entre elas, podemos citar a incontinência urinária, a cistite, os cálculos renais e a nefrite.

A incontinência urinária atinge principalmente as mulheres e sua incidência aumenta com a idade. Existem diversos tipos de incontinência, mas, de maneira geral, o problema é caracterizado pela eliminação involuntária de urina através da uretra.

Existem diversas causas para a incontinência urinária, tais como comprometimento da musculatura que controla a micção, inflamações no sistema urinário e doenças que comprimem a bexiga. O tratamento varia de acordo com a causa que provoca a incontinência.

Cistite é o nome dado ao processo de inflamação ou infecção da bexiga, geralmente provocado por bactérias. Alguns dos sintomas da cistite são: aumento da frequência de micção, dor ou ardência ao urinar, febre e dores na região da bexiga. O tratamento é realizado através da administração de antibióticos, receitados de acordo com o tipo de bactéria infectante.

Durante os processos de filtração e reabsorção do sistema urinário pode ocorrer a formação de pequenos cristais de sais minerais e outras substâncias. Dependendo do tamanho dos cristais e de características individuais do organismo, estes podem passar despercebidos ou provocar uma doença conhecida como cálculo renal. No segundo caso, a pessoa sente fortes dores na região dos rins e muita dor ao urinar. Dependendo do tamanho do cálculo, ele pode ser eliminado naturalmente com a urina, ou pode ser necessária uma intervenção cirúrgica para a sua remoção.

A nefrite é uma inflamação nos néfrons que provoca lesões nos glomérulos de Malpighi. Existem dois tipos principais de nefrite: a aguda e a crônica.

A nefrite aguda pode ser causada por alguns vírus ou bactérias. A forma crônica pode ser uma evolução da nefrite aguda ou pode ser uma doença autoimune. No caso da nefrite autoimune, as células do sistema imunológico não reconhecem os glomérulos e passam a atacá-los, provocando as lesões. Retenção de líquidos e aumento da pressão arterial são alguns dos sintomas dessa doença.

Devido ao mau funcionamento dos néfrons, o sangue não é filtrado de maneira apropriada e substâncias tóxicas começam a se acumular no organismo. Em casos muito graves é necessário realizar hemodiálise. A hemodiálise é um procedimento no qual uma máquina realiza a filtração do sangue, ou seja, realiza a função dos rins, desintoxicando o organismo.
*Alice Dantas Brites é professora de biologia.

Cilindro

Introdução aos cilindros
O conceito de cilindro é muito importante. Nas cozinhas encontramos aplicações intensas do uso de cilindros. Nas construções, observamos caixas d'água, ferramentas, objetos, vasos de plantas, todos eles com formas cilíndricas. Existem outras formas cilíndricas diferentes das comuns, como por exemplo o cilindro sinuzoidal obtido pela translação da função seno.
Aplicações práticas: Os cilindros abaixo recomendam alguma aplicação importante em sua vida?
A Construção de cilindros
Um plano, uma circunferencia e uma retaSeja P um plano e nele vamos construir um círculo de raio r. Tomemos também um segmento de reta PQ que não seja paralelo ao plano P e nem esteja contido neste plano P.
Um cilindro circular é a reunião de todos os segmentos congruentes e paralelos a PQ com uma extremidade no círculo.
Observamos que um cilindro é uma superfície no espaço R3, mas muitas vezes vale a pena considerar o cilindro com a região sólida contida dentro do cilindro. Quando nos referirmos ao cilindro como um sólido usaremos aspas, isto é, "cilindro" e quando for à superfície, simplesmente escreveremos cilindro.
A reta que contém o segmento PQ é denominada geratriz e a curva que fica no plano do "chão" é a diretriz.

Em função da inclinação do segmento PQ em relação ao plano do "chão", o cilindro será chamado reto ou oblíquo, respectivamente, se o segmento PQ for perpendicular ou oblíquo ao plano que contém a curva diretriz.

Objetos geométricos em um "cilindro"
Num cilindro, podemos identificar vários elementos:
  • Base
    É a região plana contendo a curva diretriz e todo o seu interior. Num cilindro existem duas bases.
  • Eixo
    É o segmento de reta que liga os centros das bases do "cilindro".
  • Altura
    A altura de um cilindro é a distância entre os dois planos paralelos que contêm as bases do "cilindro".
  • Superfície Lateral
    É o conjunto de todos os pontos do espaço, que não estejam nas bases, obtidos pelo deslocamento paralelo da geratriz sempre apoiada sobre a curva diretriz.
  • Superfície Total
    É o conjunto de todos os pontos da superfície lateral reunido com os pontos das bases do cilindro.
  • Área lateral
    É a medida da superfície lateral do cilindro.
  • Área total
    É a medida da superfície total do cilindro.
  • Seção meridiana de um cilindro
    É uma região poligonal obtida pela interseção de um plano vertical que passa pelo centro do cilindro com o cilindro.
Extensão do conceito de cilindro
As características apresentadas anteriormente para cilindros circulares, são também possíveis para outros tipos de curvas diretrizes, como: elipse, parábola, hipérbole, seno ou outra curva simples e suave num plano.
Mesmo que a diretriz não seja uma curva conhecida, ainda assim existem cilindros obtidos quando a curva diretriz é formada por uma reunião de curvas simples. Por exemplo, se a diretriz é uma curva retangular, temos uma situação patológica e o cilindro recebe o nome especial de prisma.
Em função da curva diretriz, o cilindro terá o nome de cilindro: elíptico, parabólico, hiperbólico, sinuzoidal (telha de eternit).
Classificação dos cilindros circulares
  • Cilindro circular oblíquo
    Apresenta as geratrizes oblíquas em relação aos planos das bases.
  • Cilindro circular reto
    As geratrizes são perpendiculares aos planos das bases. Este tipo de cilindro é também chamado de cilindro de revolução, pois é gerado pela rotação de um retângulo.
  • Cilindro eqüilátero
    É um cilindro de revolução cuja seção meridiana é um quadrado.
Volume de um "cilindro"
Em um cilindro, o volume é dado pelo produto da área da base pela altura.
V = Abase × h
Se a base é um círculo de raio r, então:
V = r2 h
Exercício: Calcular o volume de um cilindro oblíquo com base elíptica (semi-eixos a e b) e altura h. Sugestão: Veja nesta mesma Página um material sobre a área da região elíptica.

Áreas lateral e total de um cilindro circular reto
Quando temos um cilindro circular reto, a área lateral é dada por:
Alat = 2 r h
onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro.
Atot = Alat + 2 Abase
Atot = 2 r h + 2 r2
Atot = 2 r(h+r)


Exercício: Dado o cilindro circular equilátero (h=2r), calcular a área lateral e a área total.
No cilindro equilátero, a área lateral e a área total é dada por:
Alat = 2 r. 2r = 4 r2
Atot = Alat + 2 Abase
Atot = 4 r2 + 2 r2 = 6 r2
V = Abase h = r2. 2r = 2 r3
Exercício: Seja um cilindro circular reto de raio igual a 2cm e altura 3cm. Calcular a área lateral, área total e o seu volume.
  • Cálculo da Área lateral
    Alat = 2 r h = 2 2.3 = 12 cm2
  • Cálculo da Área total
    Atot = Alat + 2 Abase
    Atot = 12 + 2 22 = 12 + 8 = 20 cm2
  • Cálculo do Volume
    V = Abase × h = r2 × h
    V = 22 × 3 = × 4 × 3 = 12 cm33

Angulos OPV

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O é o vértice dos ângulos m, n, r e d

Ângulos Opostos Pelo Vértice (O.P.V)

O é o vértice dos
ângulos m, n, r e d


Analisando a figura notamos que, m e n são ângulos opostos pelo vértice, o mesmo acontece com os ângulos r e d.
Os ângulos opostos pelo vértice são ângulos congruentes (iguais).

Logo:
m = n e r = d

Observamos também que:
m + r = 180º, m + d = 180º, n + r = 180º, n + d = 180º

Exercícios resolvidos:

1. Vamos determinar os valores de a nas figuras seguintes:

a)
a = 45°

São ângulos opostos pelo vértice, logo são ângulo iguais.

b)
a + 20º = 180º
a = 180º - 20º
a = 160º

São ângulos suplementares, logo a soma entre eles é igual a 180º.

2. Observe a figura abaixo e determine o valor de m e n.


3m - 12º e m + 10º, são ângulos opostos pelo vértice logo são iguais.

3m - 12º = m + 10º
3m - m = 10º + 12º
2m = 22º
m = 22º/2
m = 11º

m + 10º e n, são ângulos suplementares logo a soma entre eles é igual a 180º.

(m + 10º) + n = 180º
(11º + 10º) + n = 180º
21º + n = 180º
n = 180º - 21º
n = 159º

Resposta: m = 11º e n = 159º

Quadrado perfeito

A terceira maneira de fatorar expressões algébricas é utilizando a regra do trinômio do quadrado perfeito. Para que possa fatorar uma expressão algébrica utilizando esse 3º caso a expressão deverá ser um trinômio e formar um quadrado perfeito.

Então, para compreender melhor esse tipo de fatoração vamos recapitular o que é um trinômio e quando um trinômio pode ser um quadrado perfeito.

Trinômio

Para que uma expressão algébrica seja considerada um trinômio, ela deverá conter exatamente 3 monômios, veja alguns exemplos de trinômios:

x3 + 2x2 + 2x

- 2x5 + 5y – 5

ac + c – b

É importante ressaltar que nem todos os trinômios são quadrados perfeitos. É preciso verificar se um trinômio pode ser escrito na forma de um quadrado perfeito.

Quadrado perfeito

Veja a demonstração do que é um quadrado perfeito:


Um número é um exemplo de quadrado perfeito, basta que esse número seja o resultado de outro número elevado ao quadrado, por exemplo: 36 é um quadrado perfeito, pois
62 = 36.
Agora, para aplicar isso em uma expressão algébrica, observe o quadrado (todos os lados iguais) a abaixo com lados x + y, o valor desse lado é uma expressão algébrica.



Para calcularmos a área desse quadrado podemos seguir duas formas diferentes:

1º forma: A fórmula para o cálculo da área do quadrado é A = Lado2 , então como o lado nesse quadrado é x + y, basta elevá-lo ao quadrado.

A1 = (x + y) . (x + y) que é o mesmo que A1 = (x + y)2, então podemos dizer que:

O resultado dessa área A1 = (x + y)2 é um quadrado perfeito.

2º forma: Esse quadrado foi dividido em quatro retângulos onde cada um tem a sua própria área, então a soma de todas essas áreas é a área total do quadrado maior, ficando assim:

A2 = x2 + xy + xy + y2, como xy e xy são semelhantes podemos somá-los

A2 = x2 +2xy + y2

O resultado da área A2 = x2 +2xy + y2 é um trinômio.


As duas áreas encontradas representam a área do mesmo quadrado, então:

A1 = A2
(x + y)2 = x2 +2xy + y2

Então, o trinômio x2 +2xy + y2 tem como quadrado perfeito (x + y)2.

Quando tivermos uma expressão algébrica e ela for um trinômio do quadrado perfeito, a sua forma fatorada é representada em forma de quadrado perfeito, veja:

O trinômio x2 +2xy + y2 fatorado fica (x + y)2.

Como já foi dito, nem todos os trinômios são quadrados perfeitos, por isso é preciso que saibamos identificar se um trinômio é quadrado perfeito ou não. Veja como é feita essa identificação:

Quando um trinômio é quadrado perfeito

O quadrado perfeito (x + y)2 é composto por dois fatores (x e y) , a resolução dele é um trinômio x2 +2xy + y2, o primeiro monômio é o quadrado do primeiro termo e o segundo monômio é duas vezes o primeiro termo vezes o segundo, o terceiro monômio é o quadrado do segundo termo.

Esse trinômio do quadrado perfeito é considerado uma forma geral seguida para qualquer quadrado perfeito.

Portanto, para que um trinômio seja quadrado perfeito ele tem que seguir esse modelo. Fazendo um resumo podemos dizer que:

Para que um trinômio seja quadrado perfeito ele deve ter algumas características:

• Dois termos (monômios) do trinômio devem ser quadrados.
• Um termo (monômio) do trinômio deve ser o dobro das raízes quadradas dos dois outros termos.

Veja alguns exemplos:

Veja se o trinômio 9a2 – 12ab + 4b2 é um quadrado perfeito, para isso siga as regras que foram citadas.



Dois membros do trinômio 9a2 – 12ab + 4b2 têm raízes quadradas e o dobro delas é o termo do meio, então o trinômio é quadrado perfeito.

Então, a forma fatorada do trinômio 9a2 – 12ab + 4b2 é (3a – 2b)2, pois é a soma das raízes ao quadrado.

Exemplo:

Dado o trinômio 4x2 – 8xy + y2, devemos tirar as raízes dos termos 4x2 e y2 , as raízes serão respectivamente 2x e y. O dobro dessas raízes deve ser 2 . 2x . y = 4xy, que é diferente do termo 8xy, então esse trinômio não poderá ser fatorado utilizando o quadrado perfeito.

Síntese de Termos da Oração

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Temos essenciais

Sujeito

É o termo da oração do qual se declara alguma coisa.
Exemplo: No céu, um sol claro anuncia o verão.

Características do Sujeito:

I. Pode ser identificado através da pergunta "quem é que"... (ou "que é que"...), feita antes do verbo da oração
Que(m) é que + verbo? __ Resposta=sujeito
II. É substituível por ele(s), ela(s)
III. O verbo concorda com o sujeito.

Classificação do sujeito:

I. Simples: tem um único núcleo.
Exemplo: O velho navio aproximava-se do cais.

II. Composto: tem dois ou mais núcleos
Exemplo: As ruas e as praças estão vazias.

III. Oculto, elíptico ou desinencial: o sujeito pode ser identificado pela desinência do verbo ou pelo contexto em que aparece.
Exemplo: Voltarás para casa (sujeito: tu)

IV. Indeterminado: Quando não é possível determinar o sujeito. Com verbos na 3ª pessoa do plural sem referência a elemento anterior.
Exemplo: Atualmente, espalham muitos boatos.
Com verbo na 3ª pessoa do singular + se (em orações que não admitem a voz passiva analítica)
Exemplo: Precisou-se de novos professores.

Orações sem sujeito:

I. Verbo haver significando existir, acontecer e indicando tempo passado.
Exemplos:
Aqui já houve grandes festas.
Amanhã faz dez anos que ele partiu.

II. Verbo ser indicando tempo, horas, datas e distâncias.
Exemplo: Agora são cinco e doze da tarde.

III. Verbos indicativos de fenômenos da natureza.
Exemplo: Ontem à tarde, ventou muito aqui.

Predicativo

É tudo que se diz do sujeito. (Retirando o sujeito, o que fica na oração é o Predicado.)

Predicado verbal:

Apresenta verbos sem ligação.
Apresenta predicativo (só do sujeito).
O núcleo é predicativo.
Exemplo: Eles estavam furiosos.

Predicado verbo-nominal:

Apresenta verbo significativo
Apresenta predicativo (do sujeito ou de objeto)
Dois núcleos: o verbo e o predicativo.
Exemplos:
Eles invadiram furiosos a loja.
Todos consideram ruim o filme.

Verbo significativo

Expressa uma ação, ou um acontecimento.
Exemplo:
"O sol nasce pra todos, todo dia de manhã..." (Humbeto Gessinger)
"Enquanto a vida vai e vem, você procura achar alguém.." (Renato Russo)

Temos relacionados ao verbo

I. Objeto direto:

a) Funciona como destinatário/receptor do processo verbal.
b) Completa o sentido do verbo transitivo direto
c) Pode ser trocado por o, as, os, as.
d) A oração admite voz passiva.
Exemplo: Muitas pessoas viram o acidente

II. Objeto indireto:

a) Funciona como destinatário/receptor do processo verbal.
b) Completa o sentido do verbo transitivo direto.
c) Apresenta-se sempre com preposição
d) A oração não admite voz passiva.
Exemplo: Todos discordam de você.

III. Agente da passiva:

a) Pratica a ação verbal na voz passiva.
b) Corresponde ao sujeito da voz ativa.
c) Iniciado por preposição: por, pelo ou de.
Exemplo: O deputado foi vaiado pelos sem terra.

IV. Adjunto adverbial:

a) Acrescenta ao verbo cirscunstâncias de tempo, lugar, modo, dúvida, causa, intensidade.

Termos Relacionados a nomes

I. Adjunto adnominal:

a) Determina, qualifica ou caracteriza o nome a que se refere.
b) Pode se referir a qualquer termo da oração (sujeito, objeto, etc.)
Exemplo: As três árvores pequenas secaram.

II. Predicativo:

a) Exprime uma característica/qualidade atribuída ao sujeito ou ao objeto.
b) Liga-se ao sujeito ou ao objeto através de verbo de ligação (claro ou subtendido)
Exemplo:
Toda a cidade estava silenciosa.
Elegeram José representante de turma.

III. Complemento nominal:

a) Completa o sentido de nomes (substantivos abstratos, advérbios) de sentido incompleto.
b) Sempre com repetição.
Exemplo: Ninguém ficou preocupado com ele.

IV. Aposto:

a) Detalha, caracteriza melhor, explica ou resume o nome a que se refere.
Exemplo: O Flamengo, time carioca, ganhou ontem.

V. Vocativo:

a) Usado para "chamar" o ser com quem se fala.
b) Na escrita, vem sempre isolado por vírgula(s)
Exemplo: Era a primeira vez, meu amigo, que eu a encontrava.

Principais diferenças entre complemento nominal e adjunto adnominal

O complemento nominal é sempre iniciado por uma preposição e o adjunto adnominal às vezes inicia-se por preposição. Por esse motivo, se houver dúvida, você pode usar os seguintes critérios diferenciadores:

Adjunto adnominal


Complemento nominal

I. Só se refere a substantivos (concretos e abstratos).
II. Quando o nome se refere, exprime uma ação; a adjunto adnominal é o agente dessa ação.
III. Pode em certas frases indicar posse.


I. Pode se referir a substantivos abstratos,adjetivos e a advérbio.
II. Quando o nome a que se refere exprime uma ação, o complemento nominal é o paciente (alvo) dessa ação.
III. Nunca indica posse.

Exemplos:

I. Ele comprou alguns livros de literatura

O termo destacado (de literatura) refere-se ao nome livros, que é um substantivo concreto. Observando o primeiro critério do quadro, conclui-se que de literatura só pode ser adjunto adnominal, uma vez que o complemento nominal só se refere a substantivos abstratos, nunca a concreto.

II. Seu amigo está descontente com nossa atitude.

Observe que com nossa atitude refere-se a descontente, que é um adjetivo. Portanto, o tempo com nossa amizade só pode ser complemento nominal, uma vez que o adjunto adnominal nunca se refere a adjetivo.

III. A ofensa do torcedor irritou o juiz.

Nesse exemplo, a ofensa, é uma ação e o torcedor é o agente da ação. Portanto pelo segundo critério do quadro, do torcedor é adjunto adnominal. Você poderia chegar a essa conclusão usando também o terceiro critério do quadro (do torcedor exprime posse).
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Verbo Pretérito

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Pretérito Imperfeito do Modo Indicativo

O tempo verbal do pretérito imperfeito do modo indicativo é utilizado para os seguintes fins:

- quando o locutor enuncia fatos ocorridos, transportado mentalmente para o momento da ocorrência, descrevendo os fatos da forma como iam prosseguindo;
Exemplo: Eu cantava em voz baixa, e fazia gestos, regendo uma sinfonia invisível.

- na enunciação de fatos dos quais não se tem certeza quanto às suas realizações futuras;
Exemplo: Queria que fosses feliz.

- na substituição do futuro do pretérito, ao exprimir a conseqüência inevitável de um fato condicionante;
Exemplo: Se o bonde não chegasse logo, logo me irritava.

- na enunciação em que se dá a idéia de prolongação de fatos ocorridos em direção ao momento presente da própria enunciação. Neste caso, exprime-se com maior evidência a característica principal do tempo no pretérito imperfeito do indicativo: a descrição de fatos passados não concluídos (“imperfeitos”).

Pretérito Imperfeito do Modo Subjuntivo

Os verbos no tempo do pretérito imperfeito do modo subjuntivo são empregados das seguintes maneiras:

-tendo valor de passado:
Exemplo: Mesmo que a saudade batesse a sua porta, permaneceria impassível.

-tendo valor de presente, constituindo condição para uma ação que poderia estar ocorrendo:
Exemplo: Se tivesses coragem, estaria lutando por seus ideais.

- tendo valor de futuro em relação a algum momento já passado:\
Exemplo: Naquele instante, era provável que o mundo ruísse.

Pretérito Mais-que-Perfeito do Modo Indicativo

Os verbos no tempo do pretérito mais-que-perfeito do modo indicativo são utilizados nas seguintes situações enunciativas:

- denotação de uma ação anterior a outra já passada;
Exemplo: Antes de falar de seus caminhos pela vida, disse-me que já fora marinheiro.

- substituição, de caráter estilístico, dos verbos no futuro do pretérito do modo indicativo e no pretérito imperfeito do modo subjuntivo (estilo denotativo de solenidade);
Exemplos: Ele menos a conhecera, mais a amara (com os verbos conhecera e amara substituindo, respectivamente, as formas conhecesse e amaria); Fez gestos magníficos, como se fora um rei (verbo no mais-que-perfeito do indicativo substituindo a forma no pretérito imperfeito do subjuntivo).

Pretérito Mais-que-Perfeito do Modo Subjuntivo

O tempo do pretérito mais-que-perfeito do modo subjuntivo constitui-se de forma composta, isto é, há a ocorrência de um verbo auxiliar no presente do subjuntivo e um verbo principal no particípio. Não há forma de conjugação simples de verbos no pretérito mais-que-perfeito do modo subjuntivo. Esta modalidade composta é empregada das seguintes maneiras:

-exprimem uma ação anterior que condiciona outra ação passada:
Exemplo: Se tivesse ouvido o que diz a experiência, não correria os riscos pelos quais passou.

-exprimem uma ação passada da qual se duvida, ou ainda uma ação passada hipotética ou irreal:
Exemplos: Achou que realmente tivesse acontecido aquilo. (...que realmente acontecera aquilo, no pretérito mais-que-perfeito do modo indicativo); Acreditaste que ele tivesse andado por aquelas paragens? (...que ele andara por aquelas paragens, no pretérito mais-que-perfeito do modo indicativo)

Pretérito Perfeito do Modo Indicativo

Os verbos no tempo do pretérito perfeito do modo indicativo são utilizados na seguinte situação enunciativa:

- declaração de fatos inteiramente concluídos, localizados no passado de maneira enfática;
Exemplo: Chegou em sua casa, foi ao seu quarto nos fundos da casa, deitou-se e dormiu.

Pretérito Perfeito do Modo Subjuntivo

O tempo do pretérito perfeito do modo subjuntivo constitui-se de forma composta, isto é, há a ocorrência de um verbo auxiliar no presente do subjuntivo e um verbo principal no particípio. Não há forma de conjugação simples de verbos no pretérito perfeito do modo subjuntivo. Esta modalidade composta é empregada nas seguintes formas:

-quando exprimem um fato supostamente concluído:
Exemplo: Talvez eu tenha me comportado muito mal.

-quando exprimem um fato a ser concluído no futuro em relação a outro fato futuro:
Exemplo: Talvez eu tenha terminado o trabalho quando o professor chegar.
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