cead20136

quarta-feira, 23 de novembro de 2016

Quadrado da soma

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Tem duas formas de provar como resolver o quadrado da soma.

A primeira é resolvendo algebricamente, veja como:

(a + b)2 é o mesmo que (a + b) . (a + b)
Então, utilizando a propriedade distributiva vamos calcular:

(a + b) . (a + b) ------ utilizando a propriedade distributiva.


a 2 + ab + ab + b 2 ------ operar os termos semelhantes.

a 2 + 2ab + b 2

Concluímos que:

(a + b) . (a + b) = (a + b)2

A segunda forma é geometricamente, veja como:

Observe o quadrado de lado (a + b) e calculemos a sua área.









Da igualdade entre as áreas das figuras, temos:

Concluimos que (a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2


(a + b)2 = quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.

Por Danielle de Miranda

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