Função

Chama-se polinomial toda função cuja lei que associa x à imagem de x é um polinômio. Por exemplo, são polinomiais as funções de definidas por: - f(x) = x3 – 5x2 + 3x + 1 - g(x) = x5 - h(x) = 3x + 1 Função polinomial de 1º grau Definição Chama-se polinomial de 1º grau toda função definida de em por: F(x) = ax +b Com a, b e a ≠ 0. Para que a linguagem ficar mais clara, vamos utilizar a expressão função de 1º grau, em vez de função polinomial de 1º grau. Gráfico da função de 1º grau O gráfico de uma função de 1º grau é uma reta. Veja o gráfico de f(x) = 2x – 3, com f:
Entendemos que o gráfico de f(x) = ax + b é uma reta, certamente só precisamos conhecer dois de seus pontos obviamente só precisamos conhecer dois de seus pontos para traçá-la. Esses pontos podem ser obtidos atribuindo-se dois valores arbitrário para x e determinando suas imagens. Porém, dois pontos bastante convenientes são aqueles em que a reta corta os eixos.
Assim, é importante você saber que: A reta corta o eixo Ox na raiz da função (f(x) = 0) A reta corta o eixo Oy no ponto definido por f(0) Por fim, sendo f(x) = ax + b → f(0) = b Desse modo, podemos dizer que a reta definida por f(x) = ax +b corta o eixo Oy no ponto de ordenada b. Veja como podemos construir o gráfico de f: → definida por f(x) = -2x +3 - A reta corta o eixo Oy no ponto de ordenada 3. -Cálculo da raiz de f(x) f(x) = 0 -2 +3 = 0 → x = A reta corta o eixo Ox no ponto de abscissa .
Função linear Definição Chama-se linear toda função defina de em por F(x) = ax Com a * Dese modo, a função linear é o caso particular da função de 1º. Grau, f(x) = ax + b, em que b = 0. Por isso, o gráfico de uma função linear é um reta que passa pela origem do sistema cartesiano, isto é: f(x) = ax → f(0) = 0 Assim, para fazer o gráfico de uma função linear basta determinar mais um de seus pontos. Por exemplo, o gráfico de f(x) = → f(3) = 2.
Dentre as funções lineares convém destacar estas duas: F(x) = x e f(x) = -x O gráfico da primeira é a reta bissetriz dos quadrantes ímpares (1º e 3º) e o da segunda é a bissetriz dos quadrantes pares.
A função f: → definida por f(x) = x é chamada função identidade.