Polinômios Divisão

A compreensão de como funciona a divisão de polinômio por monômio irá depender de algumas definições e conhecimentos. Será preciso saber o que é um monômio, um polinômio e como resolver a divisão de monômio por monômio. Dessa forma, veja a seguir uma breve explicação sobre esses assuntos.

• Polinômio é uma expressão algébrica racional e inteira, por exemplo:

x2y
3x – 2y
x + y5 + ab

• Monômio é um tipo de polinômio que possui apenas um termo, ou seja, que possui apenas coeficiente e parte literal. Por exemplo:

a2 → 1 é o coeficiente e a2 parte literal.
3x2y → 3 é o coeficiente e x2y parte literal.
-5xy6 → -5 é o coeficiente e xy6 parte literal.

• Divisão de monômio por monômio

Ao resolvermos uma divisão onde o dividendo e o divisor são monômios devemos seguir a regra: dividimos coeficiente com coeficiente e parte literal com parte literal. Exemplos:

6x3 : 3x = 6 . x3 = 2x2
3 x2



Observação: ao dividirmos as partes literais temos que estar atentos à propriedade que diz que base igual na divisão, repete a base e subtrai os expoentes.

Depois de relembrar essas definições veja alguns exemplos de como resolver divisões de polinômio por monômio.

Exemplo: (10a3b3 + 8ab2) : (2ab2)

O dividendo 10a3b3 + 8ab2 é formado por dois monômios. Dessa forma, o divisor 2ab2, que é um monômio, irá dividir cada um deles, veja:

(10a3b3 + 8ab2) : (2ab2)




Assim, transformamos a divisão de polinômio por monômio em duas divisões de monômio por monômio. Portanto, para concluir essa divisão é preciso dividir coeficiente por coeficiente e parte literal por parte literal.





Ou




Portanto, (10a3b3 + 8ab2) : (2ab2) = 5a2b + 4

Exemplo: (9x2y3 – 6x3y2 – xy) : (3x2y)

O dividendo 9x2y3 – 6x3y2 – xy é formado por três monômios. Dessa forma, o divisor 3x2y, que é um monômio irá dividir cada um deles, veja:



Assim, transformamos a divisão de polinômio por monômio em três divisões de monômio por monômio. Portanto, para concluir essa divisão é preciso dividir coeficiente por coeficiente e parte literal por parte literal.




Portanto,

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