Binômio de Newton - Exercícios resolvidos

Binômio de Newton - Exercícios resolvidos

01. (UNESP) Se n é um número inteiro positivo, pelo símbolo n! subentende-se o produto de n fatores distintos, n . (n - 1) . (n - 2) ... 2 . 1. Nestas condições, qual é o algarismo das unidades do número (9!8!)7!?



a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4



RESPOSTA: A



Para as questões 02 a 05 - Utilizando o Teorema do Binômio de Newton, desenvolver:



02. (x + y)3



RESOLUÇÃO: x3 + 3x2y + 3xy2 + y3



03. (x - y)4



RESOLUÇÃO: x4 - 4x3y + 6x2y2 - 4xy3 + y4



04. (2x + 1)5



RESOLUÇÃO: 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1



05. (x - 2)6



RESOLUÇÃO: x6 - 12x5 + 60x4 - 160x3 + 240x2 - 192x + 64



06. Calcular o quarto termo do desenvolvimento de (x2 + 2)10, feito segundo os expoentes decrescentes de x.



RESOLUÇÃO: 960 . x14



07. (CESGRANRIO) O coeficiente de x4 no polinômio P(x) = (x + 2)6 é:



a) 64

b) 60

c) 12

d) 4

e) 24



RESPOSTA: B



08. Calcular a soma dos coeficientes dos termos do desenvolvimento de (3x + 2y)5.



RESOLUÇÃO: 3125



09. A soma dos coeficientes numéricos dos termos do desenvolvimento de (x - y)104 é:



a) 1

b) -1

c) 0

d) 104

e) 2



RESPOSTA: C



10. A soma dos coeficientes numéricos dos termos do desenvolvimento de (3x - 2y)n é:



a) 1

b) -1

c) 2

d) 2n

e) -2n



RESPOSTA: A


www.colaweb.com