Equação Elementar - Exercícios resolvidos

Equação Elementar - Exercícios resolvidos

01. A idade de dona Helena é igual à soma dos números de filhos e netos que ela tem. Cada um de seus filhos tem tantos filhos quantos são seus irmãos. Sabendo-se que dona Helena tem entre 70 e 85 anos, podemos concluir que sua idade, em anos, é:



a) 72

b) 75

c) 78

d) 80

e) 81



Resposta: E



02. Uma pessoa colocou, em três montes alinhados, a mesma quantidade de bolinhas. Em seguida, fez as seguintes operações: retirou de cada um dos montes laterais 3 bolinhas e colocou-as no monte do meio. Depois, retirou do monte do meio tantas bolinhas quantas ficaram no monte da esquerda. Desse modo, o monte do meio ficou com:



a) 9 bolinhas;

b) 15 bolinhas;

c) um número par de bolinhas;

d) tantas quantas em cada monte lateral;

e) não se pode determinar a quantidade, pois faltam dados.



Resposta: A



03. Um estudante precisa de n dias para ler um livro de 270 páginas, lendo p páginas por dia. Se ele ler p + 15 páginas por dia, levará n – 3 dias na leitura. O valor de n + p é:



a) 35

b) 39

c) 54

d) 42

e) 72



Resposta: B

04. Na equação do 2º grau ax2 + bx + c = 0, os números a e c têm sinais contrários. Pode-se afirmar que:



a) A equação tem duas raízes reais de sinais contrários.

b) A equação tem duas raízes reais positivas.

c) A equação tem duas raízes reais negativas.

d) A equação pode não ter raízes reais.

e) n.d.a.



Resposta: A



05. Uma equação do 2º grau, cujo conjunto-verdade é {a, -b}, é:



a) 3x2 + x – 2 = 0

b) 9x2 + 3x – 2 = 0

c) 9x2 – 3x + 2 = 0

d) 9x2 – 3x – 2 = 0

e) 2x2 – 9x – 3 = 0



Resposta: B



06. A equação mx2 + 4x + m = 0 não admite raízes reais se:



a) m = 0

b) –2 < m < 2

c) –4 < m < 4

d) m < -2 e m > 2

e) m < -2 ou m > 2



Resposta: E



07. (UNICID) O valor de m, para que uma das raízes da equação x2 + mx + 27 = 0 seja o quadrado da outra é:



a) -3

b) -9

c) -12

d) 3

e) 6



RESPOSTA: C



08. Qual é o número que se deve subtrair de cada fator do produto 5 x 8 para que esse produto diminua de 42?



a) 6 ou 7

b) 2 ou -1

c) -20 ou 2

d) 3 ou -14

e) 4 ou 40



RESPOSTA: A



09. (PUC) Um professor propôs aos seus alunos a resposta de certa equação do 2° grau. Um dos alunos copiou errado apenas o coeficiente do termo do 1° grau e encontrou as raízes 1 e -3; outro, copiou errado apenas o termo constante, encontrando as raízes -2 e 4. Resolva a equação original, proposta por aquele professor.



RESOLUÇÃO: V = {-1; 3}



10. (PUCCAMP) Se v e w são as raízes da equação x2 + ax + b = 0, onde a e b são coeficientes reais, então v2 + w2 é igual a:



a) a2 - 2b

b) a2 + 2b

c) a2 - 2b2

d) a2 + 2b2

e) a2 - b2



RESPOSTA: A
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