Função Logarítmica

As funções na forma f(x) = logax são consideradas logarítmicas, com a > 0 e a ≠ 1, sendo f : R*+ → R. Exemplos:

f(x) = log₂x
f(x) = log₅(x – 2)
f(x) = log_{(a – 2)}4
f(x) = log_0,5x

O gráfico da função logarítmica é determinado de acordo com as seguintes condições:

Crescente: base maior que 1.
Decrescente: base maior que zero e menor que 1.
Função crescente



Função decrescente

As funções logarítmicas envolvem em sua resolução, propriedades destinadas ao estudo dos logaritmos. Portanto, o seu desenvolvimento depende do conhecimento prévio dessas propriedades.


Na equação: Q = Q₀ * e^{– r * t}, Q representa a massa final da substância, Q₀, a massa inicial, r, a taxa de variação e t, o tempo em anos. Note que nessa equação, a massa final está em função do tempo t. Com base nessa equação, vamos determinar em quantos anos 50 g de uma substância se reduz a 5 g, obedecendo a uma taxa de variação de 8% ao ano.

O tempo para que ocorra a redução é de aproximadamente 28 anos e 9 meses.

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