Coeficiente de variação

Como o desvio padrão é expresso na mesma unidade dos dados observados em estudo, comparar duas ou mais séries de valores que estão em unidades de medida diferentes torna-se impossível. Para sanar essas dificuldades, podemos analisar a dispersão em termos relativos a seu valor médio, utilizando o coeficiente de variação de Pearson.
O coeficiente de variação é dado pela fórmula:

Onde,

C_v → é o coeficiente de variação
s → é o desvio padrão
X ̅ → é a média dos dados

O coeficiente de variação é dado em %, por isso a fórmula é multiplicada por 100.

Observações:
O coeficiente de variação fornece a variação dos dados obtidos em relação à média. Quanto menor for o seu valor, mais homogêneos serão os dados. O coeficiente de variação é considerado baixo (apontando um conjunto de dados bem homogêneos) quando for menor ou igual a 25%. O fato de o coeficiente de variação ser dado em valor relativo nos permite comparar séries de valores que apresentam unidades de medida distintas.

Exemplo. Compare a variabilidade relativa do tempo de reação de um analgésico A com a variabilidade do peso das pessoas que se submeteram à dosagem desse analgésico. As médias e os desvios padrão foram:

Analgésico A: X ̅=3 min e s = 0,71
Peso das pessoas: X ̅=58,25 kg e s = 5,17

Solução: Vamos calcular o coeficiente de variação para cada item observado.
Cálculo para o tempo de reação do analgésico:

Cálculo para o peso das pessoas:

Comparando o coeficiente de variação do tempo de reação do analgésico e o do peso das pessoas, podemos concluir que os dados referentes ao peso são mais consistentes que os dados referentes ao tempo de reação do analgésico, ou ainda, que os dados referentes ao peso são mais homogêneos que os do tempo de reação do analgésico.

Por Marcelo Rigonatto