Equação do 2º grau -Autor Antonio Carlos C Barroso

Equações de 2º grau

Definições

Denomina-se equação do 2º grau na incógnita x, toda equação da forma:

ax2 + bx + c = 0; a, b, c IR e


Exemplo:

x2 - 5x + 6 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = -5 e c = 6.

6x2 - x - 1 = 0 é um equação do 2º grau com a = 6, b = -1 e c = -1.

7x2 - x = 0 é um equação do 2º grau com a = 7, b = -1 e c = 0.

x2 - 36 = 0 é um equação do 2º grau com a = 1, b = 0 e c = -36.

Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida de uma equação do 2º grau na incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes.

a é sempre o coeficiente de x²;

b é sempre o coeficiente de x,

c é o coeficiente ou termo independente.



Equação completas e Incompletas

Uma equação do 2º grau é completa quando b e c são diferentes de zero. Exemplos:

x² - 9x + 20 = 0 e -x² + 10x - 16 = 0 são equações completas.

Uma equação do 2º grau é incompleta quando b ou c é igual a zero, ou ainda quando ambos são iguais a zero. Exemplos:

x² - 36 = 0
(b = 0)
x² - 10x = 0
(c = 0)
4x² = 0
(b = c = 0)