Fatoração

Fatoração

1) Fator comum: colocar o termo comum em evidencia.

Ex: 6x³ - 12x² + 18x = 6x (x² - 2x + 3)

2) Trinômio quadrado perfeito:

Reconhecemos um trinômio quadrado perfeito se:

a) dois termos são quadrados perfeitos

b) o 3º termo é igual ao dobro do produto das raízes desses quadrados perfeitos.

Ex: 9x² + 6x + 1 = (3x)² + 2.3x.1 + 1² = (3x + 1)²

4 – 4x + x² = 2² – 2.2.x + x² = (2 – x)²

3) Diferença de quadrados: x² – y² = (x + y)(x – y)

Ex: 16x² – 9 = (4x)² – 3² = (4x + 3)(4x – 3)

X² – 5 = x² – (Ö5)² = (x + Ö5)(x - Ö5)

4) Diferença de cubos: x³ – y³ = (x – y)(x² + xy + y²),

Ex: 8x³ – 27 = (2x)³ – 3³ = (2x – 3)(4x² + 6x + 9)

5) Soma de cubos: x³ + y³ = (x + y)(x² - xy + y²),

Ex: 27x³ + 1 = (3x)³ + 1³ = (3x + 1)(9x² - 3x + 1)

fonte:matematiques.com.br