Colégio Estadual Dinah Gonçalves
Potenciação de números complexos na forma trigonométrica
Marcelo Rigonatto
Forma trigonométrica
Todo número complexo escrito da forma z = a + bi pode ser escrito em função de seu módulo e de seu argumento. Essa outra forma de representar um número complexo é chamada de forma trigonométrica. A forma trigonométrica facilita as operações envolvendo números complexos, por isso a importância de se compreender bem essa representação.
Veremos como realizar a potenciação de números complexos na forma trigonométrica.
Potenciação
Considere um número complexo qualquer escrito na forma trigonométrica:
Veremos como realizar a potenciação de números complexos na forma trigonométrica.
Potenciação
Considere um número complexo qualquer escrito na forma trigonométrica:
Podemos reescrever essa expressão da seguinte forma:
Que pode ser simplificada para:
Que é chamada de Fórmula de Moivre para potenciação de números complexos.
ou
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