Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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www.accbarrosogestar.wordpress.com Os diagramas de Venn foram criados pelo matemático inglês John Venn no intuito de facilitar as relações de união e intersecção entre conjuntos. Eles possuem um papel fundamental na organização de dados obtidos em pesquisas, principalmente nas situações em que o entrevistado opta por duas ou mais opções.
Exemplo 1
Um exame classificatório foi composto por apenas duas questões. Sabendo:
100 pessoas acertaram as duas questões
170 pessoas acertaram a primeira questão
100 pessoas acertaram apenas uma das questões
95 pessoas erraram as duas questões
Qual o número de pessoas que participaram da classificação?
Resolução
O exame classificatório consta apenas de duas questões, por isso vamos representar o diagrama com dois círculos.
1º – O número de alunos que acertaram as duas questões será representado pela intersecção dos conjuntos A e B, isto é, A ∩ B = 100
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2º – O conjunto A tem 170 elementos, mas A ∩ B possui 100 elementos, dessa forma, somente 70 pessoas acertaram a questão A.
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3º – Foi informado que 100 pessoas acertaram apenas uma das questões e sabemos que 70 pessoas acertaram a questão A, então 30 pessoas acertaram a questão B.
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4º - Para finalizar, temos 95 pessoas que não acertaram nenhuma das questões.
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Exemplo 2
Em uma escola foi realizada uma pesquisa sobre o gosto musical dos alunos. Os resultados foram os seguintes:
458 alunos disseram que gostam de Rock
112 alunos optaram por Pop
36 alunos gostam de MPB
62 alunos gostam de Rock e Pop
Determine quantos alunos foram entrevistados.
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Gostam somente de Rock = 396
Gostam somente de Pop = 50
Gostam de Rock e Pop = 62
Gostam de MPB = 36
396 + 50 + 62 + 36 = 544
Através da distribuição dos dados no diagrama constatamos que o número de alunos entrevistados é igual a 544.
extraido de www.mundoeducacao.com.br
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