produtos notáveis

1) Quadrado da soma: (x + y)² = x² + 2xy + y²

Ex: (3x + 2)² = (3x)² + 2.3.2x + 2² = 9x² + 12x + 4

2) Quadrado da diferença: (x - y)² = x² - 2xy + y²

Ex: (3 – 4x)² = 3² – 2.3.4x + (4x)² = 9 – 24x + 16x²

3) Cubo da soma: (x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³

Ex: (x + 2)³ = x³ + 3x².2 + 3x.2² + 2³ = x³ + 6x² + 12x + 8

4) Cubo da diferença: (x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³

Ex: (2x - 1)³ = (2x)³ - 3(2x)².1 + 3(2x).1² - 1³ = 8x³ - 12x² + 6x - 1

5) Produto da soma pela diferença: (x + y)(x - y) = x² – y²

Ex: (x + 2)(x - 2) = x² – 2² = x² – 4

fonte: matematiques.com.br