Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Gráfico da função do 1º grau:
O gráfico de uma função do 1º grau de R em R é uma reta.Exemplo:
1) Construa o gráfico da função determinada por f(x)=x+1:
[Sol] Atribuindo valores reais para x, obtemos seus valores correspondentes para y.
2) Construa o gráfico da função determinada por f(x)=-x+1.
[Sol] Atribuindo valores reais para x, obtemos seus valores correspondentes para y.
Gráficos crescente e decrescente respectivamente
Raiz ou zero da função do 1º grau
Para determinarmos a raiz ou zero de uma função do 1º grau, definida pela equação y=ax+b, como a é diferente de 0, basta obtermos o ponto de intersecção da equação com o eixo x, que terá como coordenada o par ordenado (x,0).1) Considere a função dada pela equação y=x+1, determine a raiz desta função.
[Sol] Basta determinar o valor de x para termos y=0
x+1=0 » x=-1
Dizemos que -1 é a raiz ou zero da função.
2) Determine a raiz da função y=-x+1 e esboce o gráfico.
[Sol] Fazendo y=0, temos:
0 = -x+1 » x = 1
Gráfico:
Sinal de uma função de 1º grau
Observe os gráficos
Exemplos:
1) Determine o intervalo das seguintes funções para que f(x)>0 e f(x)<0.a) y=f(x)=x+1
[Sol] x+1>0 » x>-1
Logo, f(x) será maior que 0 quando x>-1
x+1<0 » x<-1
Logo, f(x) será menor que 0 quando x<-1
b) y=f(x)=-x+1
[Sol]* -x+1>0 » -x>-1 » x<1
Logo, f(x) será maior que 0 quando x<1
-x+1<0 » -x<-1 » x>1
Logo, f(x) será menor que 0 quando x>1
(*ao multiplicar por -1, inverte-se o sinal da desigualdade)
Fonte: www.exatas.hpg.ig.com.br
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