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Sistemas de Equações: Método da Comparação

Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição e comparação. Vamos fixar nosso estudo no método da comparação, que consiste em isolar a mesma incógnita nas duas equações, realizando a comparação entre elas. Observe a resolução dos modelos a seguir:

Exemplo 1

Isolando x na 1ª equaçãox + y = 7
x = 7 – y

Isolando x na 2ª equaçãox – 2y = – 5
x = – 5 + 2y

Realizando a comparação
x = x
7 – y = – 5 + 2y
– y – 2y = –5 –7
– 3y = – 12 *(–1)
3y = 12
y = 12/3
y = 4

Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo y por 4.

x = – 5 +2y
x = – 5 + 2 * 4
x = – 5 + 8
x = 3

Solução do sistema: (3; 4)


Exemplo 2
Isolando x na 1ª equaçãox + 2y = 40
x = 40 – 2y

Isolando y na 2ª equaçãox – 3y = – 35
x = – 35 + 3y

Realizando a comparação
x = x
–35 + 3y = 40 – 2y
3y + 2y = 40 + 35
5y = 75
y = 15


Calculamos o valor de x substituindo y = 15 em qualquer das equações.

x = – 35 + 3y
x = – 35 + 3 * 15
x = –35 + 45
x = 10


Solução do sistema: (10; 15)

Exemplo 3




Isolar y na 1ª equação2x + y = 4
y = 4 – 2x


Isolar y na 2ª equação3x + y = – 3
y = – 3 – 3x

Realizando a comparação
y = y

4 – 2x = – 3 – 3x
–2x + 3x = –3 – 4
x = –7

Calculando y através de x = – 7

y = – 3 – 3x
y = –3 – 3 * (–7)
y = –3 + 21
y = 18


Solução do sistema: (–7; 18)
Marcos Noé Pedro da Silva

Comentários

  1. Affs cara unico site que presta pra este conteudo puseram uma publicidade de adicionar ao favorito no meio da conta que casseta

    ResponderExcluir
  2. Preciso de um exemplo que tenha fração

    x + 2y = -3

    3x - y = -25/2

    ResponderExcluir
  3. será que não podem me fornecer somente teori9a do método de comparação

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Para resolver um sistema pelo metodo da comparação,deve-se seguir estes passos:

      1°- Isolar a mesma incógnita em ambas as equações

      2°-Igualar as expressões obtidas

      3°-Resolver a equação de uma incógnita resultante do passo anterior.

      4°-Calcular o valor da outra incógnita substituindo-o em uma das equações obtidas no primeiro passo.

      Excluir
  4. hvbiaewilfiudvsbike
    ohhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh;eviwBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHÇA





    ADO ADO ADO QUEM LER ISSO É VIADO

    ResponderExcluir
  5. Digite seu comentário...preciso que me ajudem neste exercìcio.
    2x+3y=20
    2x-3y=18

    ResponderExcluir

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