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quinta-feira, 7 de agosto de 2014

Função Logarítmica e Exponencial

Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
Função Logarítmica e Exponencial - Exercícios resolvidos

01. (U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O produto das soluções da equação (43 - x)2 - x = 1 é:



a) 0

b) 1

c) 4

d) 5

e) 6



RESPOSTA: E



02. (PUCCAMP) Considere a sentença a2x + 3 > a8, na qual x é uma variável real e a é uma constante real positiva. Essa sentença é verdadeira se, por exemplo:



a) x = 3 e a = 1

b) x = -3 e a > 1

c) x = 3 e a < 1

d) x = -2 e a < 1

e) x = 2 e a > 1



RESPOSTA: D



03. As funções y = ax e y = bx com a > 0 e b > 0 e a b têm gráficos que se interceptam em:



a) nenhum ponto;

b) 2 pontos;

c) 4 pontos;

d) 1 ponto;

e) infinitos pontos.



RESPOSTA: D



04. (U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O gráfico da função real f(x) = x2 - 2:



a) intercepta o eixo dos x no ponto (1, 0);

b) intercepta o eixo dos x no ponto (0, 1);

c) intercepta o eixo dos x no ponto (2, 0);

d) intercepta o eixo dos x no ponto (0, -2);

e) não intercepta o eixo dos x.



RESPOSTA: A



05. (FIC / FACEM) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000 . (0,9)x. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:



a) 900

b) 1000

c) 180

d) 810

e) 90



RESPOSTA: D



06. (U. E. LONDRINA) Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é:



a) o número ao qual se eleva a para se obter b.

b) o número ao qual se eleva b para se obter a.

c) a potência de base b e expoente a.

d) a potência de base a e expoente b.

e) a potência de base 10 e expoente a.



RESPOSTA: B



07. (PUC) Assinale a propriedade válida sempre:



a) log (a . b) = log a . log b

b) log (a + b) = log a + log b

c) log m . a = m . log a

d) log am = log m . a

e) log am = m . log a

(Supor válidas as condições de existências dos logaritmos)



RESPOSTA: E



08. (CESGRANRIO) Se log10123 = 2,09, o valor de log101,23 é:



a) 0,0209

b) 0,09

c) 0,209

d) 1,09

e) 1,209



RESPOSTA: B



09. Os valores de x que satisfazem log x + log (x - 5) = log 36 são:



a) 9 e -4

b) 9 e 4

c) -4

d) 9

e) 5 e -4



RESPOSTA: D



10. (UERJ) Em uma calculadora científica de 12 dígitos quando se aperta a tecla log, aparece no visor o logaritmo decimal do número que estava no visor. Se a operação não for possível, aparece no visor a palavra ERRO.

Depois de digitar 42 bilhões, o número de vezes que se deve apertar a tecla log para que, no visor, apareça ERRO pela primeira vez é:



a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6



RESPOSTA: D


www.colaweb.com

Um comentário:

  1. Excelente mas como eu resolvo essas questões
    Verifique X/X + 1 ≤ In( X + 1) ≤ para todo X ≥ 0. Quando valem as igualdades? Justifique



    Prove que X² = 2 tem três raizes reais. Obs o número 2 tem um expoente x



    Uma piscina tem capacidade para 10m³ de água. Quando a piscina esta completamente cheia, é colocado 1Kg de cloro na piscina. Água pura (sem cloro) continua a ser colocado na piscina a uma vazão constante, sendo que o excesso eliminado pelo o ladrão. Depois de uma hora, um teste revela que existe 900g de cloro na piscina.

    1º Qual a quntidade de cloro restará na piscina 10 horas após a coloração

    2º E após meia hora da aplicação

    3º E após t horas ?

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