Função modular

Estabelecemos uma função através da relação entre duas grandezas (duas incógnitas), sendo que uma incógnita será dependente e essa terá que estar relacionada com apenas um valor que será a incógnita independente.

Seguindo essa definição, será considerada função modular toda função onde essa incógnita dependente estiver dentro de módulos. Veja exemplos de funções modulares:

f(x) = |x| ou y = |x|, onde y incógnita independente e x incógnita dependente.

f(x) = |x -1|

f(x) = |x – 3| + 2

f(x) = x2
|x|

Considerando a definição de módulo de um número real, podemos definir função modular como sendo:

Função modular é toda função dos reais para os reais, escrita pela lei f(x) = |x|, sendo caracterizada da seguinte forma:

f(x) = x, se x ≥ 0
-x, se x < 0 Exemplo 1: Construa o gráfico de função modular f(x) = |2x2 – 4x|. Aplicando a definição de módulo, teremos: f(x) = 2x2 – 4x se 2x2 – 4x ≥ 0 -(2x2 – 4x) se -2x2 + 4x < 0 2x2 – 4x ≥ 0 2x2 – 4x = 0 x’ = 0 x” = 2
-2x2 + 4x < 0 -2x2 + 4x =0 x’ = 0 x” = 2


A união dos dois gráficos, considerando a definição de módulo, formará o gráfico da função f(x) = |2x2 – 4x|.