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quinta-feira, 8 de dezembro de 2016

Conjunto

O estudo dos conjuntos é tão antigo quanto o dos números. Quando uma criança aprende a ter noção de números ela associa esses com o conjunto de objetos que simbolizam determinada quantidade.
Conjunto de 10 animais. A todo grupo ou coleção damos o nome de conjunto. Podemos dizer que há um conjunto quando o mesmo for bem caracterizado. O que é um conjunto bem caracterizado? É um conjunto que apresenta seus elementos. Para um elemento fazer parte de um conjunto ele tem que ter algo em comum com todos os outros. Se for montar um conjunto de alunos do 9º ano, só vai pertencer a esse conjunto apenas alunos do 9º ano. O estudo de conjunto dentro da Matemática tem uma nomenclatura característica. São representados por letras maiúsculas: A, B, G, ... . Os elementos são representados por letras minúsculas: a, b, x, y, ... . Damos um elemento x qualquer e um conjunto A, para indicarmos que: x é elemento de A, escrevemos x A (lê-se: x pertence a A); x não é elemento de A, escrevemos x A (lê-se x não pertence a A) Representação de conjuntos. Tomamos como exemplo o conjunto B dos números ímpares menores que 10 e maiores que 0. Colocamos os números entre chaves assim: B = { 1, 3, 5, 7, 9} essa é uma representação pela designação de seus elementos. Existe outro tipo de representação, é pela propriedade de seus elementos. O elemento do conjunto é chamado de x que possui uma propriedade P, o conjunto será indicado por x tal que x possua a propriedade P { x x possui a propriedade P}, essa barra vertical significa “tal que”. Pegamos o mesmo conjunto B = { 1, 3, 5, 7, 9}, o conjunto dos números ímpares menores que 10 e maiores que 0. Usando esse tipo de representação ficaria assim: B = { x x é ímpar e 0 < x < 10 }
Os elementos que pertencem ao conjunto B estão dentro do diagrama, os de fora são ímpares, mas não pertencem ao conjunto B. Essa é uma representação em forma de Diagrama.
Por Danielle de Miranda

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