Triângulo Retângulo exercícios

c² = a.n
b² = a.m
h² = m.n

c.b = a.h
c² + b² = a²


Exercícios sobre Relações Métricas no Triângulo Retângulo.

1. Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm. Determine a altura relativa à hipotenusa desse triângulo.

2. A medida da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma das projeções mede 9 cm. Calcular a medida dos catetos desse triângulo.

3. Determine a medida das projeções em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 12 cm e um dos catetos 4 cm.

4. Em um triângulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede 12 cm e a diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é 7 cm. A hipotenusa desse triângulo mede:

5. As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são ( x + 5) cm e ( x + 1) cm e a
hipotenusa ( x + 9) cm. Determine o perímetro desse triângulo.

6. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 30 cm e um dos catetos mede 24 cm. Nessas condições, determine:
a) a medida da altura relativa à hipotenusa.
b) a medida dos segmentos que a altura determina sobre a hipotenusa.




7. No triângulo ABC retângulo em A , determine as medidas b, c, n e h.


8. No triângulo ABC retângulo em A , determine as medidas c, n e a.


09. Em um triângulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede 2 cm e determina sobre a hipotenusa projeções cujas medidas são expressas por x e x+1. Nessas condições, determine as medidas dos catetos.

10. Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 37 cm e um dos catetos mede 35 cm. Determine a medida do outro cateto, das projeções e da altura relativa a hipotenusa.

11. As raízes da equação x² - 14x + 48 = 0 expressam, em cm, as medidas dos catetos de um triângulo retângulo. Nessas condições, determine a medida da altura.

12. No triângulo ABC retângulo em A, determine as medidas m, n, h e a.


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Antonio Carlos Carneiro Barroso