Polinômios - Exercícios resolvidos

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

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Polinômios - Exercícios resolvidos

01. Calcular o valor numérico do polinômio P(x) = x3 - 7x2 + 3x - 4 para x = 2.



RESOLUÇÃO: P(2) = -18



02. Determinar os valores reais de a e b para que o polinômio x3 + 6x2 + ax + b seja um cubo perfeito.



RESOLUÇÃO: a = 12 e b = 8



03. (UESB) Se P(x) = xn - xn-1 + xn-2 - ... + x2 - x + 1 e P(-1) = 19, então n é igual a:



a) 10

b) 12s

c) 14

d) 16

e) 18



RESPOSTA: E



04. (UBERL) Se P(x) é um polinômio tal que 2P(x) + x2 P(x - 1) ≡ x3 + 2x + 2, então P(1) é igual a:



a) 0

b) -1

c) 1

d) -2

e) 2



RESPOSTA: E



05. As soluções da equação Q(x) = 0, em que Q(x) é o quociente do polinômio x4 - 10x3 + 24x2 + 10x - 24 por x2 - 6x + 5, são:



a) -1 e 5

b) -1 e -5

c) 1 e -5

d) 1 e 5

e) 0 e 1



RESPOSTA: A



06. (UESP) Se o polinômio P(x) = x3 + mx2 - 1 é divisível por x2 + x - 1, então m é igual a:



a) -3

b) -2

c) -1

d) 1

e) 2



RESPOSTA: E



07. (UEL) Dividindo-se o polinômio x4 + 2x3 - 2x2 - 4x - 21 por x + 3, obtêm-se:



a) x3 - 2x2 + x -12 com resto nulo;

b) x3 - 2x2 + 3 com resto 16;

c) x3 - x2 -13x + 35 e resto 84;

d) x3 - x2 - 3x + 1com resto 2;

e) x3 - x2 + x -7 e resto nulo;



RESPOSTA: E



08. (UEL) Se o resto da divisão do polinômio p = x4 - 4x3 - kx - 75 por (x - 5) é 10, o valor de k é:



a) -5

b) -4

c) 5

d) 6

e)



RESPOSTA: E



09. Sejam m e n determinados de tal modo que o polinômio x4 - 12x3 + 47x2 + mx + n seja divisível por x2 - 7x + 6. Então m + n é igual a:



a) 72

b) 0

c) -36

d) 36

e) 58



RESPOSTA: C



10. Para que o polinômio 2x4 - x3 + mx2 - nx + 2 seja divisível por x2 - x - 2, devemos ter:



a) m = 1 e n = 6

b) m = -6 e n = -1

c) m = 6 e n = 1

d) m = -6 e n = 1

e) m = 6 e n = -1



RESPOSTA: D
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