Números Complexos - Exercícios resolvidos

Números Complexos - Exercícios resolvidos

01. O produto (5 + 7i) (3 - 2i) vale:



a) 1 + 11i

b) 1 + 31i

c) 29 + 11i

d) 29 - 11i

e) 29 + 31i



RESPOSTA: C



02. Se f(z) = z2 - z + 1, então f(1 - i) é igual a:



a) i

b) -i + 1

c) i - 1

d) i + 1

e) -i



RESPOSTA: C



03. (FUVEST) Sendo i a unidade imaginária (i2 = -1) pergunta-se: quantos números reais a existem para os quais (a + 1)4 é um número real?



a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) infinitos



RESPOSTA: C



04. Sendo i a unidade imaginária o valor de i10 + i-100 é:



a) zero

b) i

c) -i

d) 1

e) -1



RESPOSTA: A



05. Sendo i a unidade imaginária, (1 - i )-2 é igual a:



a) 1

b) -i

c) 2i

d) -i/2

e) i/2



RESPOSTA: E



06. A potência (1 - i )16 equivale a:



a) 8

b) 16 - 4i

c) 16 - 16i

d) 256 - 16i

e) 256



RESPOSTA: E



07. Se os números complexos z1 = 2 - i e z2 = x + 1, x real e positivo, são tais que |z1 . z2|2 = 10 então x é igual a:



a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) 1



RESPOSTA: E



08. O módulo do complexo cos a - i . sen a é:



a) -1

b) -i

c) i

d) i4

e) i5



RESPOSTA: D



09. Calcular as raízes quadradas do número complexo 5 - 12i.



RESOLUÇÃO: 3 - 2i; -3 + 2i



10. Achar o conjunto-verdade, em R, da equação x8 - 17x4 + 16 = 0.



RESOLUÇÃO: V = {1, i, -1, -i, 2, 2i, -2, -2i}


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