Inequação

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

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Uma inequação é uma sentença matemática expressa por uma ou mais incógnitas, que ao contrário da equação que utiliza um sinal de igualdade, apresenta sinais de desigualdade. Veja os sinais de desigualdade:



O princípio resolutivo de uma inequação é o mesmo da equação, onde temos que organizar os termos semelhantes em cada membro, realizando as operações indicadas. No caso das inequações, ao realizarmos uma multiplicação de seus elementos por –1 com o intuito de deixar a parte da incógnita positiva, invertemos o sinal representativo da desigualdade.

Exemplo 1

4x + 12 > 2x – 2
4x – 2x > – 2 – 12
2x > – 14
x > –14/2
x > – 7

Exemplo 2

x – 2x + 6 ≤ x + 5
x – 2x – x ≤ 5 – 6
x – 3x ≤ – 1
–2x ≤ – 1 *(–1)
2x ≥ 1
x ≥ 1/2

Exemplo 3

3x + 6 > 4x + 8
3x – 4x > 8 – 6
– x > – 2 *(–1)
x < 2

Exemplo 4

x + 5 * (x – 1) ≤ 4 + 3 * (x + 7)
x + 5x – 5 ≤ 4 + 3x + 21
x + 5x – 3x ≤ 4 + 21 + 5
3x ≤ 30
x ≤ 30/3
x ≤ 10

Exemplo 5

Determine o conjunto solução da inequação



Conjunto solução: {x Є R / x ≥ 2/5}

Exemplo 6

Calcule o valor de x na inequação



Conjunto solução: {x Є R / x – 10/9}
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