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sexta-feira, 28 de outubro de 2016

Relação

Relação

Aqui iremos trabalhar a relação entre dois conjuntos e as formas pelas quais essa relação pode ser representada.

Dado dois conjuntos A = {0, 1, 2, 3} e B = {3, 4, 5, 6}, atribuímos à
relação de A para B (A → B), isso significa que os elementos de A estão relacionados com os elementos de B, veja:

A 0 1 2 3
B 3 4 5 6

Da relação feita acima podemos tirar um conjunto (conjunto formado pela relação dos conjuntos A e B:

R = {(0,3) (1,4) (2,5) (3,6)}

O conjunto R é formado pela relação dos elementos de A e de B formados por pares ordenados, o primeiro número de cada par é chamado de domínio da relação e o segundo de imagem da relação.
Assim, são formados mais dois conjuntos dessa mesma relação, o conjunto domínio e o conjunto imagem:

D (R) = {0, 1, 2, 3}
Im (R) = {3, 4, 5, 6}

A relação A → B pode ser representada das seguintes formas:

►Pares ordenados: R = {(0, 3) (1, 4) (2, 5) (3, 6)}

►Podemos colocar esses pares ordenados em forma de gráficos:


►Mediante uma regra
Para relacionarmos o eixo x com o eixo y foi estabelecida uma regra para que essa relação seja feita. Se observarmos veremos que em cada elemento do eixo x foram adicionadas 3 unidades para que esse seja relacionado com um número do eixo y.

x x + 3 y0 0 + 3 3
1 1 + 3 4
2 2 + 3 5
3 3 + 3 6

►Diagrama

Essa regra pode ser colocada em forma de diagrama.

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