Quanto à razão, as progressões aritméticas podem ser classificadas em:
1. Crescentes – São aquelas cuja razão é positiva.
Exemplo:
(4, 8, 12...) →r = 4 > 0 (positiva)
2. Decrescentes – São aquelas cuja razão é negativa.
Exemplo:
(10, 7, 4, 1, –2, –5)→ r = – 3 < 0 (negativa) 3. Constantes – São aquelas cuja razão é nula. Exemplo: (6, 6, 6, 6) →r = 0 FÓRMULA DO TERMO GERAL Para obter o enésimo termo de uma P.A., basta somar (n – 1) vezes a razão ao primeiro termo. Com isso, podemos achar qualquer termo dentro de uma PA pela expressão: an = a1 + (n - 1) . r Em que: an é o enésimo termo (termo geral); a1 é o primeiro termo; n é o número de termos; r é a razão. Aplicação Qual é o quinto termo da P. A. (3, 6...)? Solução: a1 = 3 r = 6 – 3 = 3 n = 5 an = a1 + (n - 1) . r a20 = 3 + (5 – 1). 3 a20 = 3 + 4.3 a20 = 15 INTERPOLAÇÃO ARITMÉTICA Interpolar ou inserir k meios aritméticos entre dois termos extremos a e b de uma progressão aritmética significa obter uma P. A. com (k + 2) termos.
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