Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
Um número primo é um número natural maior do que 1, cujos divisores são 1 e o próprio número. Caso um número seja maior do que 1 e não seja primo, ele é chamado de composto.
Os números primos são infinitos. Os vinte primeiros números primos são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67 e 71.
Exemplos:
1) 2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2 é um número primo.
2) 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número primo.
3) 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é um número primo.
Observações:
=> 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo.
=> 2 é o único número primo que é par.
Reconhecimento de um número primo
Para saber se um número é primo, dividimos esse número pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11 etc. até que tenhamos:
* uma divisão exata: o número não é primo pois tem mais de dois divisores, e quando ele não é primo ele é divisor:
* uma divisão não exata com quociente menor que o divisor e o resto diferente de zero. Neste caso o número é primo. O número é primo porque só tem como divisores o 1 e ele mesmo.
Acompanhe este processo para saber se o número 113 é primo: Podemos usar os critérios de divisibilidade para saber se o número 113 é divisível por 2, 3, 5:
113 não é divisível por 2, pois não é um número par.
113 não é divisível por 3, pois a soma dos seus algarismos não é divisível por 3.
113 não é divisível por 5, pois o algarismo da unidade não é 0 e nem 5.
Já que nenhum desses números primos é divisível por 113, vamos efetuar a divisão pelos outros números primos, até que encontremos uma divisão exata ou um quociente menor ou igual ao divisor.
13 : 7 = 16 resta 1
O quociente é maior que o divisor, e a divisão não é exata.
113 : 11 = 10 resta 3
O quociente é menor que o divisor.
Como a divisão de 113 por 11 resultou em um quociente menor que 11, e a divisão por 11 não é exata, podemos dizer que 113 é um número primo.
ATIVIDADES
1) Observe os números abaixo, e coloque C quando for composto e P quando for primo.
407
225
97
83
211
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