Para calcularmos a média geométrica entre números
devemos realizar a multiplicação entre eles e, logo em seguida, extrair a
raiz com índice igual ao número de fatores utilizados na multiplicação.
Por exemplo, ao calcular a média geométrica dos números 2, 4 e 6,
efetuamos o seguinte cálculo:
A média geométrica é muito utilizada nas situações
envolvendo aumentos sucessivos. Por exemplo, vamos considerar um aumento
de salário sucessivo de 15% no primeiro mês, 12% no segundo mês e 21%
no terceiro mês.
Vamos determinar a média geométrica dos aumentos, mas para isso as taxas percentuais devem ser transformadas em taxa unitárias, observe:
15% = 1,15
12% = 1,12
21% = 1,21
O valor 1,1594 corresponde a taxa média de 15,94% de todos os aumentos sucessivos. Isso indica que se aplicarmos três vezes consecutivas a taxa de 15,94% corresponderá ao aumento sucessivo dos percentuais de 15%, 12% e 21%.
Suponhamos que o salário reajustado seja de R$ 600,00. Acompanhe os aumentos utilizando as duas opções de reajustes:
1ª opção
600,00 + 15% = 690,00
690,00 + 12% = 772,80
772,80 + 21% = 935,09
2ª opção
600,00 + 15,94% = 695,64
695,64 + 15,94% = 806,53
806,53 + 15,94% = 935,09
Vamos determinar a média geométrica dos aumentos, mas para isso as taxas percentuais devem ser transformadas em taxa unitárias, observe:
15% = 1,15
12% = 1,12
21% = 1,21
O valor 1,1594 corresponde a taxa média de 15,94% de todos os aumentos sucessivos. Isso indica que se aplicarmos três vezes consecutivas a taxa de 15,94% corresponderá ao aumento sucessivo dos percentuais de 15%, 12% e 21%.
Suponhamos que o salário reajustado seja de R$ 600,00. Acompanhe os aumentos utilizando as duas opções de reajustes:
1ª opção
600,00 + 15% = 690,00
690,00 + 12% = 772,80
772,80 + 21% = 935,09
2ª opção
600,00 + 15,94% = 695,64
695,64 + 15,94% = 806,53
806,53 + 15,94% = 935,09
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Graduado em Matemática
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