Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
O diagonal do paralelepípedo AG é representado por D com medidas
a, b e c, para calcular d com medida EG, temos:
sexta-feira, 28 de fevereiro de 2020
Diagonais do paralelepípedo
Diagonal
O diagonal do paralelepípedo AG é representado por D com medidas
a, b e c, para calcular d com medida EG, temos:
O diagonal do paralelepípedo AG é representado por D com medidas
a, b e c, para calcular d com medida EG, temos:
Quadrado da diferença
Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Algumas multiplicações envolvendo expressões algébricas revelam certos padrões matemáticos em suas resoluções. Essas expressões são conhecidas como produtos notáveis, que se dividem em quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença. Desses, destacaremos a nossa atenção para o quadrado da diferença e seu desenvolvimento.
As expressões que possuem a forma (a – b)2 podem ser resolvidas de duas formas distintas: aplicando a propriedade distributiva da multiplicação ou a regra prática.
Utilizando a propriedade distributiva na expressão (a – b)2.
Pela definição de potenciação sabemos que (a – b)2 pode ser escrito na forma
(a – b)* (a – b).
(a – b)* (a – b) = a*a – a*b – b*a + b*b = a² – 2ab + b²
(x – 4)² = (x – 4) * (x – 4) = x*x – 4*x – 4*x + 4*4 = x² – 8x + 16
(2y – 5)² = (2y – 5) * (2y – 5) = 2y*2y – 2y*5 – 5*2y + 5*5 = 4y² – 20y + 25
(5a – 2b)² = (5a – 2b) * (5a – 2b) = 5a*5a – 5a*2b – 2b*5a + 2b*2b = 25a² – 20ab + 4b²
Utilizando a regra prática na expressão (a – b)2.
“O quadrado do primeiro termo menos, duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.”
(y – 6)² = (y)² – 2*y*6 + (6)² = y² – 12y + 36
(4b – 9)² = (4b)² – 2*4b*9 + (9)² = 16b² – 72b + 81
(7y – 6x)² = (7y)² – 2*7y*6x + (6x)² = 49y² – 84xy + 36x²
(10x – 2z)² = (10x)² – 2*10x*2z + (2z)² = 100x² – 40xz + 4z²
Lei dos Senos e dos Cossenos
Resolver triângulos é estabelecer um conjunto de cálculos que nos permitam determinar os lados, ângulos e outros segmentos do triângulo. A lei dos senos e dos cossenos, são utilizadas para a resolução de triângulos quaisquer.
Lei dos Cossenos
Considere um triângulo ABC qualquer de lados a, b e c:
Para esses triângulos podemos escrever:
Em qualquer triângulo quando um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois, menos duas vezes o produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo formado por eles.
Lei dos Senos
A lei dos senos estabelece a relação entra a mediada de um lado e o seno do ângulo oposto a esse lado. Para um triângulo ABC de lados a, b, c, podemos escrever.
A lei dos senos determina que a razão entre a medida de um lado e o seno do ângulo oposto é constante em um mesmo triângulo.
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Lei dos Cossenos
Considere um triângulo ABC qualquer de lados a, b e c:
Para esses triângulos podemos escrever:
Em qualquer triângulo quando um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois, menos duas vezes o produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo formado por eles.
Lei dos Senos
A lei dos senos estabelece a relação entra a mediada de um lado e o seno do ângulo oposto a esse lado. Para um triângulo ABC de lados a, b, c, podemos escrever.
A lei dos senos determina que a razão entre a medida de um lado e o seno do ângulo oposto é constante em um mesmo triângulo.
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Anfíbios
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Reino Animalia
Filo Chordata
Classe Amphibia
Ordens Caudata, Gymnophiona e Anura.
A Classe Amphibia contempla um grupo cuja maioria de seus indivíduos passa uma fase da vida na água e outra em ambiente terrestre: hábito este que fez jus ao seu nome, já que amphi=duas, e bio=vida. Nestes casos, os ovos se desenvolvem na água, dando origem a uma larva aquática denominada girino. Estes indivíduos respiram por meio de brânquias externas e possuem cauda.
Enquanto o girino se desenvolve, sua cauda e brânquias tendem a diminuir, ao mesmo tempo em que começam a surgir seus membros. Após certo tempo, que varia conforme a espécie, o anfíbio já é capaz de viver em ambiente terrestre e úmido, pois já possui patas, e seus pulmões já estão desenvolvidos. Além dos pulmões, estes indivíduos também efetuam suas trocas gasosas pela pele, o que caracteriza a respiração cutânea. Em virtude deste fator, a pele dos anfíbios é fina, permeável e rica em vasos sanguíneos.
Esta Classe possui três Ordens:
- Ordem Caudata – representada pelas salamandras, anfíbios dotados de caudas que, em alguns casos, permanecem em ambiente aquático por toda a vida.
Bolitoglossa paraensis: única espécie de salamandra encontrada em nosso país
- Ordem Gymnophiona – nesta, temos as cobras-cegas: animais de corpo alongado e sem patas.
Rhinatrema bivittatum: único representante brasileiro da Família Rhinatrematidae.
- Ordem Anura – aqui, temos os anfíbios mais conhecidos por nós: os sapos, as rãs e pererecas. Sapos possuem a pele mais rugosa e com glândulas bem visíveis; rãs são exímias saltadoras, possuem pernas longas, pele bastante lisa e facilidade para o nado; as pererecas, finalmente, possuem discos adesivos nas extremidades dos dedos, funcionando como ventosas – o que permite com que vivam em copas de árvores e também sejam encontradas em banheiros, etc. Machos de anuros costumam utilizar as vocalizações (coachos) como forma de comunicação entre seres. Assim, o canto facilita diversas interações sociais, como disputa de territórios entre machos, e a atração de fêmeas para reprodução.
Lithobates catesbeianus: espécie de rã introduzida em nosso país.
Devido ao fato de só termos uma espécie de salamandra no Brasil, devido à característica predominante nas cobras-cegas de viverem enterradas (hábitos fossoriais) e também à constatação de que a quantidade de anuros brasileiros é quase trinta vezes maior que a de gimnofionos; é mais comum encontrarmos informações sobre os anuros do que sobre as outras ordens.
Caso deseje consultar a lista que contém as espécies de anfíbios brasileiros, acesse o site da Sociedade Brasileira de Herpetologia.
Por Mariana Araguaia
Graduada em Biologia
Equipe Brasil Escola
Répteis
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
Tuatara: representante da Ordem Ryncocephalia
Reino Animalia
Filo Chordata
Classe Reptilia
A palavra “réptil” deriva do termo latino “reptare”, que significa “rastejar”. Esta é uma das características principais dos indivíduos dessa classe que, de forma geral, possuem pele sem glândulas mucosas e dotada de escamas e/ou placas ósseas.
Melhor adaptados a ambientes terrestres, os répteis possuem respiração pulmonar, ovos com casca e anexos embrionários, e excreção de ácido úrico, insolúvel em água. Além disso, grande parte de seus representantes depende de fontes externas para manter sua temperatura corporal, fenômeno este que caracteriza a ectotermia.
A maioria das espécies possui fecundação interna, apresentando sexos separados, ausência de estágio larval, e oviparidade.
Tais animais possuem glândulas salivares, fígado, pâncreas e cloaca. Quanto ao sistema nervoso, pode-se constatar a presença de doze pares de nervos cranianos, terminações nervosas cutâneas, visão e olfato bem desenvolvidos.
Recentemente, com os avanços da filogenia, descobriu-se que os animais classificados como répteis não possuem a mesma origem evolutiva sendo, portanto, um grupo parafilético. Diversas novas informações ainda estão por vir ,porém, até segunda ordem, no Ensino Fundamental e Médio, estes animais são classificados em quatro ordens:
- Ordem Squamata: serpentes, lagartos e anfisbenas (também chamadas de cobras-de-duas-cabeças). Corpo coberto por escamas. Alguns lagartos soltam a cauda espontaneamente, como forma de confundir seus predadores. Certas serpentes possuem presas inoculadoras de veneno, denominadas peçonhas.
- Ordem Chelonia: tartarugas, cágados, jabutis e tracajás. A coluna vertebral e costelas se encontram unidas ao plastrão: nome dado à carapaça óssea desses animais. Não possuem dentes.
- Ordem Crocodilia: gaviais, jacarés e crocodilos. Possuem coração com quatro cavidades, diferentemente das outras ordens, que apresentam dois átrios e ventrículo com septo incompleto. Todos os seus representantes possuem dentes.
- Ordem Ryncocephalia: tuataras (espécies endêmicas da Nova Zelândia). Seus dois únicos representantes, Sphenodon punctatus e Sphenodon guntheri, assemelham-se a lagartos.
Por Mariana Araguaia
Graduada em Biologia
Equipe Brasil Escola
Nematódeos parasitas do ser humano
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
Nematódeos: animais de corpo alongado, cilíndrico e extremidades afiladas.
Os nematódeos endoparasitas do ser humano reúnem mais de cinquenta espécies, podendo o corpo alongado e cilíndrico desses possuir tamanho variado entre 1 milímetro e mais de 1 metro de comprimento.
Entre as principais parasitoses destacam-se:
Ascaridíase (Ascaris lumbricoides) → verme que vive e se reproduz no trato digestivo humano (intestino delgado). Mede, quando adulto, aproximadamente cinquenta centímetros, cujo modo de transmissão ocorre pela ingestão de ovos infectantes deste helminto, contidos no solo, na água ou nos alimentos contaminados com fezes humanas.
Normalmente sem sintomatologia, contudo pode causar dor abdominal, diarreia, náusea (vômito) e anorexia (distúrbio alimentar), causando também obstrução intestinal conforme a grande quantidade de vermes; bronquite e pneumonia quando as larvas migram para o pulmão.
Entre as medidas profiláticas destacam: higiene pessoal, lavar bem os alimentos e filtrar ou ferver a água antes do consumo e saneamento básico.
Ancilostomose e Necatoríase (Ancylostoma duodenali e Necator americanus - amarelão) → vermes com cerca de 20 milímetros e extremidade em forma de gancho, reproduzindo-se através de ovos expulsos juntamente às fezes. Essas eclodem no solo quente e úmido liberando larvas capazes de penetrar na pele de um hospedeiro humano.
Dentro do organismo, invade o sistema linfático e em seguida o circulatório, migrando para o coração e também para as vias respiratórias (o pulmão). Permanecem nos alvéolos pulmonares, progredindo aos brônquios e atingindo a faringe, sendo então deglutidas, passando pelo esôfago, estômago, atingindo o intestino onde depositam mais de 10.000 ovos por dia.
Manifestando os seguintes sintomas: anemia por perda de sangue (o indivíduo fica com aparência amarelada), fraqueza, irritação na pele no local da penetração da larva.
Medidas profiláticas: tratamento dos doentes, evitar contato com solo contaminado (uso de calçado) e saneamento básico.
Entre as demais parasitoses também importantes estão: Ancylostoma braziliensis (bicho-geográfico ou larva-migrans), Wucherelia bancrofti (filaria) e Oxyurus vermiculares ou Enterobius vermicularis (oxiurose ou enterobiose).
Por Krukemberghe Fonseca
Graduado em Biologia
Equipe Brasil Escola
Fruto
Os frutos são estruturas que protegem as sementes nas Angiospermas. Derivam do ovário das flores. Depois da fecundação dos óvulos no interior do ovário há um crescimento deste, que se dá por ação dos hormônios vegetais. É nessa fase que se inicia o processo de composição do fruto: estrutura, cores, consistência e sabores.
Quando as sementes já estão prontas (maduras) pra germinar, o fruto se rompe liberando-as para o solo, ou então estão prontos para serem ingeridos por outros animais. Sendo assim, pode-se concluir que a principal função do fruto é justamente proteger a semente enquanto ela se desenvolve. Mas também é responsável pela sua disseminação e pode ainda armazenar um reserva nutritiva.
Todo fruto apresenta uma estrutura básica:
- Epicarpo: é de fato a porção mais externa do fruto, oriunda da epiderme da folha carpelar. Normalmente é uma camada membranácea e muito fibrosa.
- Mesocarpo: é a porção intermediária (entre o epicarpo e o endocarpo). Às vezes armazena alguma substância de reserva. Oriunda dos parênquimas da folha carpelar.
- Endocarpo: é a porção (camada) mais interna, geralmente mais rígida, envolve a semente. Oriunda da epiderme interna do ovário.
Partes do fruto
Existem muitos frutos e, portanto, muitas maneiras de classificá-los. Abaixo segue alguns exemplos:
Quanto à composição:
- Frutos simples: são frutos oriundos do desenvolvimento do pedúnculo ou do receptáculo de uma única flor. Ex.: Limão, pêra, maracujá, maçã, mamão.
mamao
- Frutos compostos: são frutos que se originam do desenvolvimento do receptáculo de uma única flor, porém com muitos ovários. Ex.: Morango.
Frutos múltiplos ou infrutescências: neste caso estes frutos se originam a partir do desenvolvimento de ovários de muitas flores de uma mesma inflorescência, e crescem juntos, unidos. Ex.: figo, amora e abacaxi.
amora
Quanto à abertura:
- Frutos deiscentes: são os frutos que se abrem após a maturação para liberar as sementes. Quase sempre são secos. Ex.: Castanha.
- Frutos indeiscentes: são os frutos que não se abrem. Podem ser secos, carnosos ou lenhosos. Ex.: Laranja.
Frutos carnosos podem ser:
- Baga: frutos que apresentam um ou mais carpelos, com uma ou mais sementes. Ex.: Tomate, uva, laranja, abóbora.
- Drupa: um só carpelo, uma só semente, concrescida com o endocarpo. Ex.: Ameixa, azeitona, pêssego.
Bibliografia:
http://www.mundovestibular.com.br/articles/3469/1/FRUTO-E-PSEUDOFRUTOS/Paacutegina1.html
http://www.ambientebrasil.com.br/composer.php3?base=./educacao/index.php3&conteudo=./educacao/fruto.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Fruto
Quando as sementes já estão prontas (maduras) pra germinar, o fruto se rompe liberando-as para o solo, ou então estão prontos para serem ingeridos por outros animais. Sendo assim, pode-se concluir que a principal função do fruto é justamente proteger a semente enquanto ela se desenvolve. Mas também é responsável pela sua disseminação e pode ainda armazenar um reserva nutritiva.
Todo fruto apresenta uma estrutura básica:
- Epicarpo: é de fato a porção mais externa do fruto, oriunda da epiderme da folha carpelar. Normalmente é uma camada membranácea e muito fibrosa.
- Mesocarpo: é a porção intermediária (entre o epicarpo e o endocarpo). Às vezes armazena alguma substância de reserva. Oriunda dos parênquimas da folha carpelar.
- Endocarpo: é a porção (camada) mais interna, geralmente mais rígida, envolve a semente. Oriunda da epiderme interna do ovário.
Partes do fruto
Existem muitos frutos e, portanto, muitas maneiras de classificá-los. Abaixo segue alguns exemplos:
Quanto à composição:
- Frutos simples: são frutos oriundos do desenvolvimento do pedúnculo ou do receptáculo de uma única flor. Ex.: Limão, pêra, maracujá, maçã, mamão.
mamao
- Frutos compostos: são frutos que se originam do desenvolvimento do receptáculo de uma única flor, porém com muitos ovários. Ex.: Morango.
Frutos múltiplos ou infrutescências: neste caso estes frutos se originam a partir do desenvolvimento de ovários de muitas flores de uma mesma inflorescência, e crescem juntos, unidos. Ex.: figo, amora e abacaxi.
amora
Quanto à abertura:
- Frutos deiscentes: são os frutos que se abrem após a maturação para liberar as sementes. Quase sempre são secos. Ex.: Castanha.
- Frutos indeiscentes: são os frutos que não se abrem. Podem ser secos, carnosos ou lenhosos. Ex.: Laranja.
Frutos carnosos podem ser:
- Baga: frutos que apresentam um ou mais carpelos, com uma ou mais sementes. Ex.: Tomate, uva, laranja, abóbora.
- Drupa: um só carpelo, uma só semente, concrescida com o endocarpo. Ex.: Ameixa, azeitona, pêssego.
Bibliografia:
http://www.mundovestibular.com.br/articles/3469/1/FRUTO-E-PSEUDOFRUTOS/Paacutegina1.html
http://www.ambientebrasil.com.br/composer.php3?base=./educacao/index.php3&conteudo=./educacao/fruto.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Fruto
Probabilidade de eventos
A parte da Matemática responsável pelo agrupamento de elementos é denominada Análise Combinatória. Ao realizar agrupamentos de elementos devemos analisar as condições determinadas. Por exemplo, em algumas situações não devem ocorrer a presença de termos repetidos, e em outros casos, essa restrição não é imposta. Esse tipo de agrupamento é resolvido através do princípio multiplicativo, que consiste na multiplicação das possibilidades de cada posicionamento.
Exemplo 1
Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, forme números de 3 algarismos, respeitando as seguintes condições:
a) os números podem ser repetidos
centenas dezenas unidades
5 5 5
Podemos utilizar 5 possibilidades na casa das centenas, 5 na casa das dezenas e 5 na casa das unidades.
5 * 5 * 5 = 125 números
b) Números distintos
centenas dezenas unidades
5 4 3
Utilizaremos 5 possibilidades na casa das centenas, 4 na casa das dezenas e 3 na casa das unidades.
5 * 4 * 3 = 60 números
Observe que na situação envolvendo números distintos, as possibilidades de posicionamento da casa das centenas, dezenas e unidades foram diferentes. Essa condição anula a possibilidade de ocorrer números iguais, condicionando a multiplicação, a fornecer o resultado de forma exata.
Exemplo 2
Uma senha de 6 dígitos deve ser escolhida com a utilização dos algarismos representantes da base decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. A condição estabelecida informa que os números precisam ser distintos, assegurando senhas complexas. Quantas senhas podem ser formadas?
10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 151.200
Podem ser formadas 151.200 senhas.
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Exemplo 1
Utilizando os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, forme números de 3 algarismos, respeitando as seguintes condições:
a) os números podem ser repetidos
centenas dezenas unidades
5 5 5
Podemos utilizar 5 possibilidades na casa das centenas, 5 na casa das dezenas e 5 na casa das unidades.
5 * 5 * 5 = 125 números
b) Números distintos
centenas dezenas unidades
5 4 3
Utilizaremos 5 possibilidades na casa das centenas, 4 na casa das dezenas e 3 na casa das unidades.
5 * 4 * 3 = 60 números
Observe que na situação envolvendo números distintos, as possibilidades de posicionamento da casa das centenas, dezenas e unidades foram diferentes. Essa condição anula a possibilidade de ocorrer números iguais, condicionando a multiplicação, a fornecer o resultado de forma exata.
Exemplo 2
Uma senha de 6 dígitos deve ser escolhida com a utilização dos algarismos representantes da base decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. A condição estabelecida informa que os números precisam ser distintos, assegurando senhas complexas. Quantas senhas podem ser formadas?
10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 151.200
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Histologia animal
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Tecidos animais.
Tecidos são agrupamentos de células e determinadas estruturas que, atuando de forma integrada, desempenham funções específicas. Assim, estão presentes somente em organismos multicelulares, tais como animais e plantas; o que não quer dizer que todos estes representantes os possuem. Este é o caso das algas e fungos multicelulares e esponjas.
Na Biologia, a ciência que estuda os tecidos é denominada Histologia (do grego: hydton = tecido + logos = estudos), sendo o principal enfoque desta os tecidos de animais vertebrados.
Proteção, absorção e secreção de substâncias, percepção de sensações, sustentação, locomoção, movimentação de órgãos internos, transmissão de informações, preenchimento, armazenamento, regeneração, defesa, transporte de sustâncias são algumas funções que os tecidos exercem.
Estes podem ser de quatro tipos:
- Tecidos epiteliais; que podem ser classificados em tecidos epiteliais de revestimento ou glandulares.
- Tecidos conjuntivos; divididos em tecido conjuntivo frouxo, denso, adiposo, reticular, cartilaginoso e ósseo.
- Tecidos musculares; do tipo estriado esquelético, estriado cardíaco ou liso.
- Tecido nervoso, cujos principais componentes são os neurônios e células da glia.
Tais tecidos associam-se e formam órgãos corporais. Assim, um único órgão geralmente possui mais de um tecido, estes especializados em aspectos distintos. A traqueia, por exemplo, é constituída de tecido muscular liso, reforçada com anéis cartilaginosos e revestida internamente por epitélio do tipo cilíndrico ciliado.
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Sistema endócrino Regulação e controle das funções do corpo
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Tireoide, glândula do sistema endócrino humano
O sistema endócrino, em conjunto com o sistema nervoso, regula e controla todas as funções de nosso organismo. Só para citar alguns poucos exemplos, o sistema endócrino atua no crescimento de tecidos, no equilíbrio hídrico do corpo, na reprodução e no metabolismo de carboidratos. Ele é formado por uma série de glândulas, chamadas de glândulas endócrinas.
As glândulas endócrinas secretam os hormônios, substâncias que são lançadas na corrente sanguínea, atingindo as células dos diversos tecidos do corpo humano. Os hormônios podem estimular ou inibir as funções metabólicas. Cada hormônio atua apenas sobre algumas células específicas, são as chamadas células-alvo. Alguns hormônios também atuam em conjunto ou em oposição a outros.
As principais glândulas endócrinas humanas são: a pineal, a hipófise, a tireoide, as paratireoides, as suprarrenais, o pâncreas, os ovários (nas mulheres) e os testículos (nos homens). Agora veremos um pouco sobre as funções e os hormônios secretados por cada uma delas.
Pineal
A pineal é uma pequena glândula situada no centro do cérebro. Sua principal função é o controle dos ciclos diários de sono e vigília. Durante a noite, a escuridão estimula a secreção de um hormônio da pineal, a melatonina, que induz ao sono. Já a claridade inibe a produção de melatonina.
Hipófise
A hipófise, ou pituitária, é uma pequena glândula, situada sob o encéfalo e ligada ao hipotálamo. Além de controlar diretamente diversas funções metabólicas, a hipófise também estimula ou inibe a ação de outras glândulas. Ela é dividida em duas regiões, uma posterior, chamada de neuro-hipófise, e outra anterior, a adeno-hipófise.
A neuro-hipófise secreta principalmente dois hormônios: a ocitocina e o hormônio antidiurético (ADH). A ocitocina atua sobre o útero, promovendo as contrações do parto, e sobre as glândulas mamárias, estimulando a secreção do leite. O ADH controla o equilíbrio hídrico do organismo. Ele atua sobre os rins aumentando a reabsorção de líquidos.
A adeno-hipófise secreta diversos hormônios. Alguns deles são: a somatotrofina (GH), o hormônio folículo estimulante (FSH), o hormônio luteinizante (LH), a prolactina e o hormônio tireotrófico (TSH).
A somatotrofina estimula a multiplicação celular e o desenvolvimento de tecidos. Consequentemente, o GH estimula o crescimento do corpo, sendo, por isso, conhecido também como "hormônio do crescimento".
Nas mulheres, o FSH atua sobre os ovários, promovendo o amadurecimento dos folículos e estimulando a liberação de estrogênio. Nos homens, o FSH atua sobre os testículos, estimulando a produção de testosterona.
O LH estimula a ovulação nas mulheres e a produção de testosterona nos homens. A prolactina atua sobre as glândulas mamárias, estimulando a produção de leite após o parto. O TSH atua sobre a tireoide, outra glândula do sistema endócrino, regulando a sua atividade.
Tireoide
A tireoide é uma glândula situada na região frontal do pescoço. Os principais hormônios secretados pela tireoide são: a tiroxina (T4), a triidoxina (T3) e a calcitonina. O T4 e o T3 regulam o metabolismo celular. Já a calcitonina regula a concentração de cálcio, elemento importante para a contração muscular.
Tanto a falta quanto o excesso de hormônios tireoidianos provocam doenças. O primeiro caso é conhecido como hipotiroidismo. Nesta disfunção, a baixa concentração de hormônios tireoidianos provoca uma redução do metabolismo, levando a consequências como ganho de peso, cansaço e disfunções intestinais.
Já no hipertiroidismo, o excesso de hormônios tireoidianos provoca um aumento do metabolismo, levando a sintomas como perda de peso, aumento de apetite, agitação e taquicardia.
Paratireóides
Ligadas à parte posterior da tireóide, existem quatro pequenas glândulas endócrinas, chamadas paratireoides. As paratireoides secretam o paratormônio (PTH), que atua na regulação da concentração de cálcio no organismo.
Suprarrenais
As glândulas suprarrenais, ou adrenais, estão localizadas sobre os rins. Internamente, são divididas em duas regiões, uma externa, o córtex adrenal, e outra interna, a medula adrenal.
Dois dos principais hormônios secretados pelo córtex adrenal são o cortisol e a aldesterona. Ambos são derivados do colesterol e, por isso, são chamados de esteroides. A principal função do cortisol é regular a permeabilidades dos capilares sanguíneos. Já a aldesterona atua sobre os rins, aumentado a absorção de sais durante o processo de filtração do sangue.
Os principais hormônios secretados pela medula adrenal são a adrenalina e a noradrenalina. A adrenalina prepara o organismo para situações de perigo ou estresse. Entre outros efeitos, ela aumenta os batimentos cardíacos e a pressão arterial, preparando o indivíduo para uma reação rápida. A noradrenalina controla a pressão sanguínea do corpo.
Pâncreas
O pâncreas é uma glândula mista localizada na região abdominal. Ele é chamado de glândula mista pelo fato de possuir tanto funções endócrinas quanto exócrinas. A função endócrina é realizada por diversos conjuntos de células chamadas de ilhotas de Langerhans.
Dois dos principais hormônios produzidos pelas ilhotas de Langerhans são a insulina e o glucagon, ambos relacionados ao controle da concentração de glicose no sangue. A insulina estimula a absorção da glicose presente no sangue e o seu armazenamento no fígado, na forma de glicogênio. Já o glucagon estimula o aumento da concentração de glicose no sangue e a quebra do glicogênio.
A deficiência de insulina provoca uma doença conhecida como diabete melito. A baixa concentração de insulina dificulta a absorção de glicose, afetando o metabolismo celular e, consequentemente, provocando um aumento dessa substância no sangue
Ovários
Os ovários secretam os hormônios sexuais femininos, o estrógeno e a progesterona. O estrógeno, entre outras funções, está relacionado ao ciclo menstrual e ao desenvolvimento de características sexuais secundárias femininas, como os seios e o acúmulo de gordura em certas regiões do corpo. A progesterona promove alterações necessárias para a manutenção de uma possível gravidez. No útero, por exemplo, o hormônio promove a formação do endométrio, tecido sobre o qual o embrião se fixa.
Testículos
Os testículos secretam o hormônio sexual masculino, a testosterona. Este hormônio, entre outras funções, promove o desenvolvimento de características sexuais secundárias masculinas, tais como voz grossa e barba.
Alice Dantas Brites é professora de biologia.
Marsupiais Mamíferos como o canguru, o gambá e o coala
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O gambá possui hábitos noturnos, alimenta-se de frutos e pequenos animais
Animais como o canguru, o gambá, a cuíca, o diabo-da-tasmânia e o coala são chamados de marsupiais. O nome "marsupial" vem do latim marsupiu, que significa pequena bolsa, e está relacionado à presença de uma bolsa de pele, conhecida como marsúpio, que fica no ventre da fêmea.
Nem todos os marsupiais, porém, possuem um marsúpio bem desenvolvido. Em algumas espécies, essa bolsa só se forma durante o período reprodutivo. Em outras, está totalmente ausente.
Acredita-se que os marsupiais tenham se originado na América do Norte, durante o Cretáceo Inferior, e de lá se dispersado para a América do Sul, Europa, Ásia, norte da África e Oceania. No entanto, durante o Cenozóico Médio, sofreram uma grande extinção e, atualmente, o único marsupial encontrado na América do Norte é uma espécie de gambá (Didelphis sp.). Hoje em dia a maioria das espécies é encontrada na América do Sul e na Austrália.
Alguns cientistas acreditam que este desaparecimento ocorreu devido à competição com os mamíferos eutérios, outros afirmam que foi apenas uma conseqüência da extinção de muitos mamíferos que ocorreu naquela era.
Reprodução diferente
O aparelho reprodutor dos marsupiais é bem diferente dos demais mamíferos. As fêmeas possuem dois úteros, duas vaginas laterais e uma vagina mediana, também chamada de canal pseudovaginal.
As vaginas laterais servem apenas para conduzir o esperma para o interior dos úteros. O canal pseudovaginal permanece fechado até o momento do parto, quando se abre para permitir o nascimento do filhote.
Já os machos possuem um pênis bifurcado que possibilita a disseminação do sêmen para o interior das duas vaginas da fêmea. Os marsupiais possuem apenas a placenta cório-vitelínica, desenvolvida a partir de membranas embrionárias.
Gestação e nascimento
O período de gestação costuma ser muito breve, em geral por volta de 40 dias. Os marsupiais recém-nascidos são chamados de altriciais. Este nome é atribuído a todos os filhotes que nascem num estágio pouco desenvolvido e, por isso, dependem de um cuidado parental intensivo.
Os frágeis marsupiais nascem com cerca de 2 a 5 cm de comprimento, ainda não enxergam nem possuem pêlos. No entanto, os seus membros anteriores são bem desenvolvidos assim como os músculos faciais e da língua. Estas características permitem que eles se prendam fortemente aos mamilos existentes no interior do marsúpio e comecem a mamar imediatamente.
Os filhotes permanecem no marsúpio até completar seu desenvolvimento. Nas espécies que não possuem marsúpio, os filhotes ficam agarrados aos mamilos das mães entre pequenas dobras de pele da região ventral.
O tempo de desenvolvimento dos filhotes no interior do marsúpio é bem maior do que o período de gestação, levando de algumas semanas até meses. E, em vários grupos, a lactação continua mesmo nos indivíduos jovens, que podem ser observados entrando e saindo da bolsa da fêmea.
Geralmente, como é o caso dos cangurus, para chegar até o marsúpio os filhotes literalmente escalam o corpo da mãe, agarrando-se em seus pêlos. Esta apenas lambe o caminho entre a vagina e a bolsa, mas não o ajuda em sua escalada. Existem algumas espécies nas quais os filhotes, ao nascerem, caem diretamente da vagina para o interior do marsúpio.
Hábitos
Os marsupiais possuem diversos hábitos alimentares e de locomoção. Existem espécies carnívoras, como o diabo-da-tasmânia, herbívoras, como os coalas, e onívoras, como os gambás. Algumas espécies estão adaptadas para viver sobre as árvores (arborícolas), outras para cavar túneis subterrâneos, enquanto outras podem correr atingindo grandes velocidades.
O canguru, por exemplo, possui os membros posteriores alongados e musculosos sendo capaz de correr a uma velocidade de cerca de 50 km por hora e saltar até 2 m de altura.
Marsupiais no Brasil
Dois marsupiais muito comuns no Brasil são o gambá e a cuíca. O gambá possui hábitos noturnos, alimenta-se de frutos e pequenos animais. Muito comum na mata atlântica, ele se adapta facilmente às áreas urbanas e pode ser visto em ruas ou sobre árvores. Como forma de defesa, sempre que se sente ameaçado, o gambá pode se fingir de morto e exalar um forte odor. É inofensivo ao homem, porém, por falta de informação, muitas vezes é confundido com ratazanas ou é tido como uma espécie ameaçadora, sendo morto de forma cruel.
A cuíca também possui hábitos noturnos e alimenta-se de pequenos frutos. É considerada uma espécie muito importante para a dispersão das sementes de algumas árvores. Isso porque a cuíca é capaz de percorrer grandes distâncias no interior das matas à procura de alimento. Nesta busca, as cuícas acabam espalhando, junto com as suas fezes, as sementes dos frutos que ingeriram. Diferentemente dos gambás, as cuícas não são comuns em ambientes urbanos.
Classificação
Os marsupiais são mamíferos pertencentes à subclasse Theria. Esta subclasse é dividida em duas infraclasses: Metatheria e Eutheria.
Os metatérios são os marsupiais e os eutérios correspondem aos mamíferos chamados de placentários. Existem cerca de 260 espécies de marsupiais, sendo que a grande maioria é nativa da Austrália ou das ilhas vizinhas. A menor espécie de marsupial mede apenas alguns centímetros e não chega a pesar nem 10 gramas.
*Alice Dantas Brites é professora de biologia.
Volume do tronco de pirâmide
Pirâmide
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com
www.accbarrosogestar.wordpress.com
Quando um plano intercepta uma pirâmide a uma determinada altura, paralelamente à sua base, obtém-se uma nova forma geométrica, denominada tronco de pirâmide. O tronco de pirâmide apresenta duas bases (base maior e base menor) e sua superfície lateral é composta de trapézios.
O volume do tronco de pirâmide é obtido fazendo a diferença entre o volume da pirâmide original e o volume da pequena pirâmide formada após a intersecção do plano. Dessa maneira, obtemos a fórmula que determina o volume do tronco de qualquer pirâmide.
Fórmula do volume do tronco de pirâmide:
Onde
h → é a altura do tronco de pirâmide.
AB → é a área da base maior.
Ab → é a área da base menor.
Observe os seguintes exemplos para compreender como utilizar a fórmula.
Exemplo 1. Calcule o volume do tronco de pirâmide abaixo.
Solução: Observe que as bases desse tronco de pirâmide são quadrados e sua altura é de 6 cm. Para calcular o volume de um tronco de pirâmide qualquer, precisamos da área das duas bases e da medida da altura. Assim, teremos:
AB = 102 = 100 cm2
Ab = 42 = 16 cm2
h=6cm
Substituindo esses valores na fórmula do volume, obtemos:
Exemplo 2. A base maior de um tronco de pirâmide é uma das faces de um cubo de 125 cm3 de volume. Sabendo que a base menor desse tronco é um quadrado de 2 cm de lado e sua altura é de 9 cm, calcule seu volume.
Solução: Como a base maior do tronco é uma das faces de um cubo, sabemos que sua base é um quadrado. Foi dado que o volume desse cubo é de 125 cm3, assim, cada aresta do cubo mede 5 cm. Dessa forma, a base maior do tronco é um quadrado de 5 cm de lado. Logo, teremos:
AB = 52 = 25 cm2
Ab = 22 = 4 cm2
h = 9 cm
Substituindo na fórmula do volume, teremos:
Marcelo Rigonatto
Sistema Reprodutor
O sistema reprodutor é um termo aplicado a um grupo de órgãos necessários ou acessórios aos processos de reprodução. As unidades básicas da reprodução sexual são as células germinais masculinas e femininas.
Ciclo de resposta sexual, dividido em quatro fases:
1º) Excitação
Inicio da resposta sexual, o pênis e o clitóris sofrem ereção. Na mulher, os lábios vulvares intumescem, os mamilos se eriçam, a vagina se alonga e passa a produzir uma secreção lubrificante.
2º) Fase de Estabilização
A circulação sanguínea nos órgãos genitais e a tensão muscular aumentam. A porção interna da vagina expande-se e o útero eleva-se, se preparando para receber o esperma. Os movimentos respiratórios aumentam e o batimento cardíaco acelera. A cópula ou coito, que é a introdução do pênis na vagina, leva ao orgasmo.
3º) Fase de Orgasmo
É o clímax da excitação sexual e se caracteriza pelas contrações rítmicas e involuntárias dos órgãos do sistema reprodutor de ambos os sexos. No homem, durante o orgasmo, as contrações das glândulas acessórias e os dutos espermáticos trazem o esperma até a uretra, ocorrendo a ejaculação em seguida. No orgasmo feminino, o útero e a porção mais externa da vagina também se contraem.
4º) Fase de Dissolução
A musculatura se relaxa, os órgãos começam a voltar ao normal. A maioria dos homens apresenta após o orgasmo, um período refratório onde não ocorre resposta ao estímulo sexual. A duração desse período varia em diferentes indivíduos e situações. Já a maioria das mulheres, pode repetir o ciclo sexual imediatamente se for estimulada.
Fecundação
Os espermatozóides depositados no fundo da vagina no ato sexual, nadam para o interior do útero, de onde atingem os ovidutos. Durante a viagem à trompa, muitos espermatozóides morrem, devido as condições desfavoráveis de acidez ou são devorados por macrófagos, células responsáveis pela limpeza do sistema reprodutor feminino. Mesmo assim, milhares de espermatozóides atingem o óvulo. O primeiro espermatozóide a tocar na membrana do óvulo, penetra, fenômeno denominado fecundação ou fertilização. O óvulo estimulado pela entrada do gameta masculino, completa a meiose e elimina o segundo corpúsculo polar. Finalmente o pronúcleo masculino se funde ao núcleo do óvulo, originando o núcleo do zigoto.
Embrião
O desenvolvimento embrionário tem início ainda na trompa, logo após a fertilização. Cerca de 24h após a penetração do espermatozóide, o zigoto se divide, formando as duas primeiras células embrionárias, que se dividem novamente, produzindo quatro células, que se dividem produzindo oito e assim sucessivamente. As divisões celulares continuam ocorrendo à medida que o embrião se desloca pela trompa em direção ao útero, depois de 3 dias após a fecundação.
Após permanecer livre na cavidade uterina por cerca de 3 a 4 dias, nutrindo-se de substâncias produzidas por glândulas do endométrio, o embrião então, implanta-se na mucosa uterina, processo chamado de nidação.
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Ciclo de resposta sexual, dividido em quatro fases:
1º) Excitação
Inicio da resposta sexual, o pênis e o clitóris sofrem ereção. Na mulher, os lábios vulvares intumescem, os mamilos se eriçam, a vagina se alonga e passa a produzir uma secreção lubrificante.
2º) Fase de Estabilização
A circulação sanguínea nos órgãos genitais e a tensão muscular aumentam. A porção interna da vagina expande-se e o útero eleva-se, se preparando para receber o esperma. Os movimentos respiratórios aumentam e o batimento cardíaco acelera. A cópula ou coito, que é a introdução do pênis na vagina, leva ao orgasmo.
3º) Fase de Orgasmo
É o clímax da excitação sexual e se caracteriza pelas contrações rítmicas e involuntárias dos órgãos do sistema reprodutor de ambos os sexos. No homem, durante o orgasmo, as contrações das glândulas acessórias e os dutos espermáticos trazem o esperma até a uretra, ocorrendo a ejaculação em seguida. No orgasmo feminino, o útero e a porção mais externa da vagina também se contraem.
4º) Fase de Dissolução
A musculatura se relaxa, os órgãos começam a voltar ao normal. A maioria dos homens apresenta após o orgasmo, um período refratório onde não ocorre resposta ao estímulo sexual. A duração desse período varia em diferentes indivíduos e situações. Já a maioria das mulheres, pode repetir o ciclo sexual imediatamente se for estimulada.
Fecundação
Os espermatozóides depositados no fundo da vagina no ato sexual, nadam para o interior do útero, de onde atingem os ovidutos. Durante a viagem à trompa, muitos espermatozóides morrem, devido as condições desfavoráveis de acidez ou são devorados por macrófagos, células responsáveis pela limpeza do sistema reprodutor feminino. Mesmo assim, milhares de espermatozóides atingem o óvulo. O primeiro espermatozóide a tocar na membrana do óvulo, penetra, fenômeno denominado fecundação ou fertilização. O óvulo estimulado pela entrada do gameta masculino, completa a meiose e elimina o segundo corpúsculo polar. Finalmente o pronúcleo masculino se funde ao núcleo do óvulo, originando o núcleo do zigoto.
Embrião
O desenvolvimento embrionário tem início ainda na trompa, logo após a fertilização. Cerca de 24h após a penetração do espermatozóide, o zigoto se divide, formando as duas primeiras células embrionárias, que se dividem novamente, produzindo quatro células, que se dividem produzindo oito e assim sucessivamente. As divisões celulares continuam ocorrendo à medida que o embrião se desloca pela trompa em direção ao útero, depois de 3 dias após a fecundação.
Após permanecer livre na cavidade uterina por cerca de 3 a 4 dias, nutrindo-se de substâncias produzidas por glândulas do endométrio, o embrião então, implanta-se na mucosa uterina, processo chamado de nidação.
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Adição com números Naturais
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email
accbarroso@hotmail.com
A primeira operação fundamental da Aritmética tem por finalidade reunir em um só número, todas as unidades de dois ou mais números. Antes de surgir os algarismos indo-arábicos, as adições podiam ser realizadas por meio de tábuas de calcular, com o auxílio de pedras ou por meio de ábacos.
Propriedades da Adição com números naturais
Fechamento: A adição no conjunto dos números naturais é fechada, pois a soma de dois números naturais é ainda um número natural. O fato que a operação de adição é fechada em N é conhecido na literatura do assunto como: A adição é uma lei de composição interna no conjunto N.
Por exemplo:
Resolva estas adições:
15 + 17 =
27 + 15 =
8 + 13 =
35 + 87 =
45 + 50 =
63 + 84 =
Associativa: A adição no conjunto dos números naturais é associativa, pois na adição de três ou mais parcelas de números naturais quaisquer é possível associar as parcelas de quaisquer modos, ou seja, com três números naturais, somando o primeiro com o segundo e ao resultado obtido somarmos um terceiro, obteremos um resultado que é igual à soma do primeiro com a soma do segundo e o terceiro.
Alice tem 8 pares de meia rosa, 12 pares de meia azul e 15 pares de meia amarela. Quantos pares de meia têm Alice?
Vejamos como podemos resolver este exercício:
Elemento neutro: No conjunto dos números naturais, existe o elemento neutro que é o zero, pois tomando um número natural qualquer e somando com o elemento neutro (zero), o resultado será o próprio número natural.
Por exemplo:
Em um jogo de Basquete, um time fez 27 pontos no primeiro tempo. No segundo tempo o time não fez nenhum ponto. Quantos pontos o time de basquete fez ao todo no jogo?
27 + 0 = 27
O time de basquete fez 27 pontos ao todo.
Resolva este problema:
Elisa estava recolhendo flores, no jardim da sua avó para levar par sua tia á noite, pela manhã recolheu 14 rosas. Á tarde, Elisa não conseguiu recolher nenhuma, pois chovia muito. Então quantas flores Elisa levou para sua tia?
Elisa levou flores para sua tia.
Comutativa: No conjunto dos números naturais, a adição é comutativa, pois a ordem das parcelas não altera a soma, ou seja, somando a primeira parcela com a segunda parcela, teremos o mesmo resultado que se somando a segunda parcela com a primeira parcela.
Por exemplo:
Resolva estas duas continhas:
26 + 31 =
31 + 26 =
Repare que a ordem das parcelas é diferente, mas o resultado das duas contas é o mesmo.
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Equação do Segundo Grau
Denomina-se equação do 2° grau, qualquer sentença matemática que possa ser reduzida à forma ax2 + bx + c = 0, onde x é a incógnita e a, b e c são números reais, com a ≠ 0. a, b e c são coeficientes da equação. Observe que o maior índice da incógnita na equação é igual a dois e é isto que a define como sendo uma equação do segundo grau.
Equação do 2° grau completa e equação do 2° grau incompleta
Da definição acima temos obrigatoriamente que a ≠ 0, no entanto podemos ter b = 0 e/ou c = 0.Caso b ≠ 0 e c ≠ 0, temos uma equação do 2° grau completa. A sentença matemática -2x2 + 3x - 5 = 0 é um exemplo de equação do 2° grau completa, pois temos b = 3 e c = -5, que são diferentes de zero.
-x2 + 7 = 0 é um exemplo de equação do 2° grau incompleta, pois b = 0.
Neste outro exemplo, 3x2 - 4x = 0 a equação é incompleta, pois c = 0.
Veja este último exemplo de equação do 2° grau incompleta, 8x2 = 0, onde tanto b, quanto c são iguais a zero.
Resolução de equações do 2° grau
A resolução de uma equação do segundo grau consiste em obtermos os possíveis valores reais para a incógnita, que torne a sentença matemática uma equação verdadeira. Tais valores são a raiz da equação.Fórmula Geral de Resolução
Para a resolução de uma equação do segundo grau completa ou incompleta, podemos recorrer à fórmula geral de resolução:Esta fórmula também é conhecida como fórmula de Bhaskara.
O valor b2 -4ac é conhecido como discriminante da equação e é representado pela letra grega Δ. Temos então que Δ = b2 -4ac, o que nos permitir escrever a fórmula geral de resolução como:
Resolução de equações do 2° grau incompletas
Para a resolução de equações incompletas podemos recorrer a certos artifícios. Vejamos:
Para o caso de apenas b = 0 temos:
Portanto para equações do tipo ax2 + c = 0, onde b = 0, podemos utilizar a fórmula simplificada
Para o caso de apenas c = 0 temos:
Portanto para equações do tipo ax2 + bx = 0, onde c = 0, uma das raízes sempre será igual a zero e a outra será dada pela fórmula
Para o caso de b = 0 e c = 0 temos:
Podemos notar que ao contrário dos dois casos anteriores, neste caso temos apenas uma única raiz real, que será sempre igual a zero.
Discriminante da equação do 2° grau
O cálculo do valor do discriminante é muito importante, pois através deste valor podemos determinar o número de raízes de uma equação do segundo grau.Como visto acima, o discriminante é representado pela letra grega Δ e equivale à expressão b2 - 4ac, isto é: Δ = b2 - 4ac.
Discriminante menor que zero
Caso Δ <>, a equação não tem raízes reais, poisDiscriminante igual a zero
Caso Δ = 0, a equação tem duas raízes reais e iguais, pois
Discriminante maior que zero
Caso Δ > 0, a equação tem duas raízes reais e diferentes, pois
Conjunto Verdade de equações do 2° grau
A partir do estudado acima, podemos esquematizar o conjunto verdade das equações do segundo grau completas e incompletas como a seguir:
Para o caso das equações completas temos:
Para o caso das equações incompletas onde somente b = 0 temos:
Para o caso das equações incompletas onde somente c = 0 temos:
E no caso das equações incompletas onde tanto b = 0, quanto c = 0 temos:
Exemplo de resolução de uma equação do segundo grau
Encontre as raízes da equação: 2x2 - 6x - 56 = 0Aplicando a fórmula geral de resolução à equação temos:
Observe que temos duas raízes reais distintas, o que já era de se esperar, pois apuramos para Δ o valor 484, que é maior que zero.
Logo:
As raízes da equação 2x2 - 6x - 56 = 0 são: -4 e 7.
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