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quinta-feira, 1 de maio de 2014

Notação Cientifica e Ordem de Grandeza

Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email accbarroso@hotmail.com        



Notação Cientifica e Ordem de Grandeza

Notação cientifica é uma maneira de representar um número muito grande ou muito pequeno de uma forma mais fácil de se
trabalhar,

Você já deve ter visto, por exemplo, que a distância da terra até o sol é de 150 000 000 km ou que a massa do átomo de hidrogênio é
0,000 000 000 000 000 000 000 001 66 g. Você já parou para pensar como seria trabalhoso efetuar a multiplicação ou qualquer outra
operação com este números.

Potência de base 10
Ordem de Grandeza de um Número: É a potencia de 10 que mais se aproxima desse número.

Para determinarmos a Ordem de Grandeza de um número precisamos apresentá-lo na forma de Notação Científica e o compararmos
com a potência média entre 100 e 101 ==> 100,5 .



Exercícios Propostos - Ordem de Grandeza


I - Dê a Ordem de Grandeza dos seguintes números:

01) 200 02) 2.800 03) 4.328 04) 7,4 x 1011
05) 4,7 x 104 06) 0,0031 07) 0,00074 08) 0,00000005

II - Resolver os Problemas

09) Uma certa região do país tem, em média, 15 habitantes por quilômetro quadrado. Se esta região tem área igual a 105 km2, qual
é a ordem de grandeza de sua população?

10) Numa campanha nacional de vacinação, 10 milhões de crianças foram atendidas e receberam duas gotas de vacina cada uma.
Supondo que 20 gotas ocupam 1,0 cm3, qual é, em litros, o volume de vacina usado nessa campanha?

11) Supondo que cada pessoa beba 2 litros de água por dia, qual é a ordem de grandeza do número de litros de água utilizada para
beber, pela população brasileira, em um ano?

12) Determine a ordem de grandeza do número de segundos de um ano bissexto.

13) Uma Biblioteca possui um acervo de 4.056.000 livros. Determine a ordem de grandeza do número de centenas de livros dessa
biblioteca.

14) Supondo que cada pessoa beba 2 litros de água por dia, qual é a ordem de grandeza do número de litros de água utilizada para
beber, pela população brasileira, em um ano?






Antes de falarmos propriamente em notação cientifica precisamos primeiro rever potência com base 10.

Exemplos:

101 = 10 102 = 100 103 = 1000
10 -1 = 0,1 10 -2 = 0,01 10 -3 = 0,001

Multiplicando por potência de base 10


Quando efetuamos a multiplicação por 101 , 102 , 103 , deslocamos, respectivamente, a vírgula uma, duas, três casas para a direita,
observe que a quantidade de casas a serem deslocadas é sempre igual ao expoente da base 10.

Exemplos:

a) 3,12 x 101 = 31,2
b) 4,589 x 102 = 458,9
c) 0,45896 x 103 = 458,96
d) 45 x 104 = 450000

Quando efetuamos a multiplicação por 10-1 , 10-2 , 10-3 , deslocamos, respectivamente, a vírgula uma, duas, três casas para a
esquerda, observe que a quantidade de casas a serem deslocadas é sempre igual ao expoente da base 10.

Exemplos:

a) 459 x 10 - 2 = 4,59
b) 5879 x 10 - 1 = 587,9
c) 48965 x 10 - 3 = 48,965
d) 457 x 10 - 4 = 0,0457

Escrevendo um número em Notação Científica


Para escrevermos um número na forma de notação cientifica precisamos ficar atento a seguinte prática, o número a ser escrito
será representado na forma de um produto de dois fatores, lembrando que um deles é um número maior que 1 e menor que 10 e o
outro número é uma potência de 10, positiva ou negativa.

Exemplos:

a) 4,25 x 108 b) 1,45 x 10-6
c) 7,89 x 1023 d) 1,259 x 10-48
e) 7,8 x 10-78

Observe os exemplos resolvidos abaixo:

a) 150 000 000 000 = 1,5 x 1011 (a vírgula deslocou 11 casas para a esquerda)

b) 0,000 000 000 000 000 458 = 4,58 x 10-16 (a vírgula deslocou 16 casa para a direita)

c) 0,4589 = 4,589 x 10-1 (a vírgula deslocou 1 casa para a direita)

d) 985 000 000 000 000 000 = 9,85 x 1017 (a vírgula deslocou 17 casas para esquerda)

Lembrete: Observe que quando a vírgula se desloca para a direita o expoente do número 10 é negativo e quando a vírgula
se desloca para a esquerda o expoente do número 10 é positivo. Não esqueça que o número que multiplica a potência de 10 é
maior que 1 e menor que 10.

espostas dos Exercícios Propostos - Notação Científica


www.matematicamuitofacil.com/

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