Critérios de Divisibilidade

Conhecer os critérios de divisibilidade facilita a resolução de cálculos envolvendo divisões. Vejamos alguns critérios de divisibilidade:


Divisibilidade por 2
Um número é divisível por 2 quando é par.
Números pares são os que terminam em 0, ou 2, ou 4, ou 6 , ou 8.
Ex: 42; 100; 1.445.086; 8; 354; 570

Divisibilidade por 3
Um número é divisível por 3 quando a soma dos seus algarismos é divisível por 3.
Ex: 123 (S= 1 + 2 + 3 = 6) - 36 (S=9) - 1.478.391 ( S=33) - 570 (S=1

Divisibilidade por 4
Um número é divisível por 4 quando os dois últimos algarismos formam um número divisível por 4.
Ex: 956; 844; 1.336; 120; 8.357.916; 752; 200

Divisibilidade por 5
Um número é divisível por 5 quando termina em 0 ou 5 .
Ex: 475; 800; 1.267.335; 10; 65

Divisibilidade por 6
Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e3 ao mesmo tempo.
Ex: 36; 24; 126; 1476

Divisibilidade por 7
Tomar o último algarismo e calcular seu dobro. Subtrair esse resultado do número formado pelos algarismos restantes. Se o resultado for divisível por 7 então, o número original também será divisível por 7.
Ex1:
238 : 8 x 2 = 16
23 - 16 = 7 como 7 é divisível por 7, 238 também é divisível.
693 : 3 x 2 = 6
69 - 6 = 63
63 : 3 x 2 = 6
6 - 6 = 0 como 0 é divisível por 7, 693 também é divisível.
Ex2:
235 : 5 x 2 = 10
23 - 10 = 13 como 13 não é divisível por 7, 235 também não é divisível.

Divisibilidade por 8
Um número é divisível por 8 quando os três últimos algarismos formam um número divisível por 8.
Ex: 876.400; 152; 245.328.168

Divisibilidade por 9
Um número é divisível por 9 quando a soma dos seus algarismos é divisível por 9.
Ex: 36; 162; 5463; 5.461.047

Divisibilidade por 10
Um número é divisível por 10 quando termina em 0.
Ex: 100; 120; 1.252.780; 1.389.731.630

Divisibilidade por 11
Quando a diferença entre as somas dos algarismos de ordem ímpar e de ordem par, a partir da direita for múltipla de 11.
Ex: 7.973.207
S (ordem ímpar) = 7 + 2 + 7 + 7 = 23
S (ordem par) = 0 + 3 + 9 = 12
diferença = 11

Obs: Números Divisores:
O conjunto dos divisores de um número natural x é o conjunto D(x) formado por todos os números naturais que são divisores de x.
Exemplo: o conjunto dos divisores de 36.
D(36) = { 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
Autoria: Maristela de Oliveira Bueno