Consideremos um círculo de centro O e raio r, situado num plano, e um ponto V fora dele. Chama-se cone circular, ou cone, a reunião dos segmentos com uma extremidade em V e a outra em um ponto do círculo.
a) o ponto V é o vértice do cone;
b) o círculo de raio r é a base do cone;
c) os segmentos com uma extremidade em V e a outra nos pontos da circunferência da base são as geratrizes do cone;
d) a distância do vértice ao plano da base é a altura do cone.
Área lateral: Al
A superfície lateral de um cone é a reunião das geratrizes. A área dessa superfície é chamada área lateral e é indicada por Al.
A superfície lateral de um cone circular reto, de geratriz g e raio da base r, planificada, é um setor circular cujo raio é g (geratriz do cone) e cujo comprimento do arco é 2r (perímetro da base).
O raio do setor é g, e o comprimento do arco do setor é 2r.
Assim, podemos estabelecer a regra de três:
Comprimento do arco área do setor
Área total: At
A superfície total de um cone é a reunião da superfície lateral com o círculo da base. A área dessa superfície é chamada área total e é indicada por At.
At = Al + Ab
Substituindo-se Al = r g e Ab = r2, vem:
Volume: V
O volume de um cone é obtido da mesma forma que se obtém o volume da pirâmide:
SEÇÃO MERIDIANA E CONE EQÜILÁTERO
Seção meridiana de um cone reto é a interseção dele com um plano que contém o eixo.
A seção meridiana de um cone reto é um triângulo isósceles.
Cone eqüilátero é um cone cuja seção meridiana é um triângulo eqüilátero.
Para obtenção da área lateral, área total e volume de um cone eqüilátero, procedendo às adaptações e substituições, deduzimospg">
Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso
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extraido de www.colegioweb.com.br
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