Adição de números Inteiros

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

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Na soma de dois números inteiros com sinais iguais, o valor absoluto será a soma das parcelas, e o sinal será o mesmo das parcelas.
Exemplo: (+ 5) + (+ 4) = + 9
(- 5) + (- 4) = - 9

Na soma de dois números inteiros com sinais diferentes, o valor absoluto será a diferença das parcelas e o sinal será o da parcela de maior valor absoluto.
Exemplo: (- 5) + (+ 4) = - 1

A Soma de dois números inteiros opostos é ZERO.
Exemplo: (+ 10) + (- 10) = 0

Simplificando a escrita:


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Propriedades da Adição:

►Propriedade do fechamento

(+15) + (+8) = +23

(-34) + (+20) = -14

(-60) + (+60) = 0

A soma de dois números inteiros é sempre um número inteiro.

► Propriedade Comutativa

(+20) + (-43) = -23

(-43) + (+20) = -23

(+20) + (-43) = (-43) + (+20)

A ordem das parcelas não altera a soma


► Propriedade Associativa

[(+10) + (-6)] + (-80) (+10) + [(-6) + (-80)] =
= (+4) + (-80) = -76 (+10) + (-86) = -76

Numa adição de três ou mais parcelas, podemos associar as parcelas de formas diferentes, que os resultados serão iguais.

►Elemento Neutro

(-32) + 0 = 0 + (-32) = -32
(+250) + 0 = 0 + (+250) = +250
A subtração é uma operação básica da Matemática, sendo representada pelo sinal de –. O desenvolvimento da subtração entre números Naturais é de certa forma bem simples. Observe os exemplos:

10 – 2 = 8
12 – 6 = 6
22 – 10 = 12
52 – 12 = 40
101 – 10 = 91
200 – 189 = 11

As operações de subtração envolvendo os números Inteiros requerem algumas situações teóricas que relacionam os possíveis sinais operatórios. Para realizar a subtração entre os números inteiros precisamos ter conhecimento sobre o módulo de um número. Módulo de um número inteiro é calculado obtendo o seu valor real. Observe:

Módulo de +1: representado por |+1| = 1
| – 3| = 3
| – 7| = 7

Regras operatórias:
Sinais iguais: soma e conserva o sinal.
Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo.

Operações sem parênteses

+ 10 – 7 = + 3 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo)

– 3 – 3 = – 6 (Sinais iguais: soma e conserva o sinal)

+ 20 – 30 = – 10 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo)

– 12 + 3 = – 9 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo)

– 9 + 9 = 0 (operação entre números opostos, resultado sempre será 0)

– 25 + 24 = – 1 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo)


Operações com parênteses

Nesse caso, as operações de subtração podem ser resolvidas eliminando os parênteses, isso será feito aplicando algumas regras que envolvem jogo de sinal, observe:

+ (+) = +
+ (–) = –
– (+) = –
– (–) = +

Eliminado os parênteses, passa a valer as regras operatórias:

(+10) – (–23) = +10 + 23 = + 33

(+20) – (+12) = +20 – 12 = + 8

(–32) + (–5) = – 32 – 5 = – 37

(–27) – (–30) = –27 + 30 = + 3
O zero é o elemento neutro da adição.
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