Cálculo da área do cone

Elementos de um cone

O cálculo da área consiste em calcular a superfície de um determinado objeto ou figura. Quando falamos sobre área de uma figura espacial, estamos falando da área de toda a superfície desta figura.

Para realizar o cálculo da área de um cone, teremos que separar seus elementos (afinal, trata-se de uma figura espacial), para conseguirmos deixar esse cone planificado e assim calcularmos sua área.

Sendo assim, teremos que calcular duas áreas, uma referente à área da base deste cone e a outra referente à parte lateral.

• Área da base

Trata-se da área de um círculo. Com isso temos que:

• Área lateral

Note que a planificação da superfície lateral do cone resulta em um setor circular que possui os seguintes elementos:

- raio: g (geratriz do cone)

- comprimento do arco: 2πr (perímetro da base do cone)

Com isso, para que possamos calcular a área da superfície lateral, devemos calcular a área do setor circular. Dessa forma, temos que utilizar uma regra de três simples:

Comprimento do arco Área do setor
2πg ---------------------- πg²
2πr ------------------------- A_lateral

Sendo assim, para encontrarmos a área total, basta somarmos as duas áreas.

Gabriel Alessandro de Oliveira