Função

Funções

Conceito

Sejam A e B dois conjuntos vazios. Chama-se função de A em B, qualquer relação de A e B que associa a cada elemento de A um único elemento de B, ou seja, a função de A em B é uma relação entre duas grandezas variáveis.

Exemplos:

a) O número de telefones portáteis (celulares) em operação no país cresce no decorrer dos anos.

b) A taxa de infecção hospitalar nos últimos anos é mais freqüente em U.T.I. de hospitais.

Noção Matemática de Função

Conjuntos Numéricos (flechas)

Exemplo – São dados os conjuntos A = {-1, 7, 17} e B = {-9, -7, 0, 9, 29}. Seja a relação de A em B expressa pela fórmula y = 2x - 5 , com x






É uma função, pois todos os elementos de A estão associados a elementos de B e cada elemento de A está associado a único elemento de B.

Observação: não será função de A em B quando pelo menos um elemento do conjunto A não está associado a nenhum elemento de B ou quando um elemento de A está associado a mais de um elemento de B.

Conclusão – Sendo A e B dois conjuntos não-vazios e uma relação ƒ de A em B, essa relação ƒ é uma função de A em .

Observação: y = ƒ(x) y e ƒ(x) são equivalentes na linguagem matemática.

Gráfico de uma função no plano cartesiano

Um dos aspectos mais importantes do estudo de uma função é a construção de seu gráfico, isto é, do “desenho” que a representa.