Soma dos ângulos internos de um triângulo

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

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Soma dos ângulos internos de um triângulo
Por que a soma vale sempre 180o?

Quem estuda um pouco de Geometria Plana sabe que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180o. Mas, por que isso é sempre verdade? Veremos a seguir.

Considere o triângulo a seguir e seus ângulos internos:


Vamos desenhar mais dois triângulos, idênticos ao anterior:


Girando os triângulos e unindo um vértice de cada um, de modo que os ângulos α, β e θ tornem-se, dois a dois, adjacentes, temos um ângulo raso:

Assim, a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180o.

Exercícios resolvidos
1) As medidas dos ângulos de um triângulo são, respectivamente, x, 3x e 5x. Calcule o valor de x.


2) Calcule o valor de x nas figuras:
a)

x + 70o + 60o = 180o
x = 180o - 130o
x = 50o

b)