cead20136

quarta-feira, 5 de outubro de 2016

Problemas do 1º grau

Problemas I

Para resolver problemas algebricamente, basta aplicar seus conhecimentos adquiridos em equações.

Situação real » problema » interpretação » equacionamento » resolução » resposta

Exemplos:

1) A soma de dois números é 51 e a diferença entre eles é 9. Quais são estes números?

Seja x o número maior e y o número menos:

x+y=51
x-y=9
Pelo método da adição, somamos ambas as equações, eleminando a variável y.
x+x+y-y=60 » 2x=60 » x=30
Substituindo na equação:
x-y=9 » 30-y=9 » y=21

Logo, os números são 30 e 21.

2) A idade de um pai é 6 vezes a idade do filho. A soma das idades é igual a 35 anos. Qual a idade de cada um?

Sendo a idade do pai igual a x e a idade do filho igual a y:
x=6y ....... I
x+y=35 ... II
Pelo método da substituição, substituimos a equação I em II.

6y+y=35 » 7y=35 » y=5

Substituindo o resultado obtido na equação I:
x=6y » x=6.5 » x=30

Logo, a idade do pai é de 30 anos e a do filho de 5 anos.

3) Uma fração é igual a 3/5. Somando-se 2 ao numerador, obtém-se umanova fração, igual a 4/5. Qual é a fração?

Sendo x o numerador e y o denominador:

» 5x=3y [*multiplicando em cruzes ]

» 5(x+2)=4y » 5x+10=4y

5x-3y=0 ..... I
5x-4y=-10 ... II

Multiplicando a equação I pot -1 para podermos eliminar uma variável pelo método da adição:

-5x+3y=0 ... I
5x-4y=-10 .. II
-y = -10 » y=10

Substituindo o valor de y encontrado:
5x=3y » 5x=3.10 » 5x=30 » x=6

Logo, a fração é 6/10.


extraido de www.exatas.mat.br
http://ensinodematemtica.blogspot.com
Antonio Carlos

Nenhum comentário:

Postar um comentário