Ângulos formado por retas paralelas

Ângulos formados por duas retas paralelas com um transversal

Lembre-se:
Retas paralelas são retas que estão no mesmo plano e não possuem ponto em comum.

Vamos observar a figura abaixo:

Ângulos colaterais internos: (colaterais = mesmo lado)


A soma dos ângulos 4 e 5 é igual a 180°.


A soma dos ângulos 3 e 6 é igual a 180°.

Ângulos colaterais externos:



A soma dos ângulos 2 e 7 é igual a 180°.



A soma dos ângulos 1 e 8 é igual a 180°.

Ângulos alternos internos: (alternos = lados diferentes)



Os ângulos 4 e 6 são congruentes (iguais)



Os ângulos 3 e 5 são congruentes (iguais)

Ângulos alternos externos:



Os ângulos 1 e 7 são congruentes (iguais)


Os ângulos 2 e 8 são congruentes (iguais)

Ângulos correspondentes:
São ângulos que ocupam uma mesma posição na reta transversal, um na região interna e o outro na região externa.


Os ângulos 1 e 5 são congruentes (iguais)



os ângulos 2 e 6 são congruentes (iguais)



os ângulos 3 e 7 são congruentes (iguais)



os ângulos 4 e 8 são congruentes (iguais)

Exercícios Resolvidos

1. Determine o valor de x nas figuras abaixo:
x = 40°
São ângulos correspondentes.



x + 20° = 180°
x = 180° - 20°
x = 160°
O ângulo x é igual ao ângulo que se forma abaixo do ãngulo de 20°, logo a soma dos dois é igual a 180°.

2. Determine m, n e r na figura abaixo:




m = 84° São ângulos opostos pelo vértice.

r = 84° São ângulos correspondentes.

r + n = 180° São ângulos suplementares a soma é igual a 180°
84° + n = 180° (substituimos r por 84°)
n = 180° - 84°
n = 96°

3. Sendo m // n, determine o valor de a em graus na figura seguinte: ( // Paralelas)


Os ângulos são concorrentes, logo são ângulos iguais.
3b - 11° = 2b + 6°
3b - 2b = 6° + 11°
b = 17°

Os ângulos são suplementares, logo a soma entre eles é igual a 180°.
a + (2b + 6°) = 180°
a + 2b + 6° = 180°
a + 2(17°) + 6° = 180°(substituimos b por 17°)
a + 34° + 6° = 180°
a + 40° = 180°
a = 180° - 40°
a = 140°

extraido de www.mundovestibular.com.br