Números Inteiros

Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso

Colégio Estadual Dinah Gonçalves

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O conjunto dos números Inteiros é representado pela união dos números inteiros positivos, os números inteiros negativos e o zero. Nesse conjunto aplicamos as quatro operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. Algumas regras essenciais serão apresentadas durante a resolução detalhada dos exemplos.

Adição

Exemplo 1

(+8) + (+10) = + 8 + 10 (eliminamos os parênteses e conservamos os sinais dos números)

+ 8 + 10 = + 18 (quando os sinais são iguais, somamos os números e conservamos o sinal)

Exemplo 2

(–12) + (–12) = – 12 – 12 (eliminamos os parênteses e conservamos os sinais dos números)

–12 – 12 = – 24 (quando os sinais são iguais, somamos os números e conservamos o sinal)

Exemplo 3

(+15) + (–12) = +15 – 12 (eliminamos os parênteses e conservamos os sinais dos números)

+15 – 12 = + 3 (quando os sinais são diferentes, subtraímos os números e conservamos o sinal do número de maior módulo)

Subtração

Exemplo 1

(+12) – (+6) = + 12 – 6 (eliminamos os parênteses e invertemos o sinal do número após a subtração)

+12 – 6 = + 6 (quando os sinais são diferentes, subtraímos os números e conservamos o sinal do número de maior módulo)

Exemplo 2

(–32) – (–35) = – 32 + 35 (eliminamos os parênteses e invertemos o sinal do número após a subtração)

– 32 + 35 = + 3 (quando os sinais são diferentes, subtraímos os números e conservamos o sinal do número de maior módulo)

Exemplo 3

(–12) – (+9) = – 12 – 9 (eliminamos os parênteses e invertemos o sinal do número após a subtração)

– 12 – 9 = – 21 (quando os sinais são iguais, somamos os números e conservamos o sinal)

As situações apresentadas na utilização da adição e da subtração podem ser relacionadas com movimentações bancárias. Se o saldo de uma pessoa é de R$ 100,00, e o banco resolve pagar um cheque no valor de R$ 120,00, a pessoa fica com um saldo negativo de R$ 20,00, isto é, + 100 – 120 = – 20. O banco utiliza o sinal negativo para demonstrar que a pessoa está devendo a quantia. Caso a pessoa tenha um saldo negativo de R$ 90,00 e realize um depósito de R$ 200,00, seu saldo passa a ser positivo de R$ 110,00, isto é, – 90 + 200 = + 110. Nesse caso, o banco utilizará o número sem o sinal de positivo, considerando que os números positivos não precisam ser acompanhados do sinal de +.

Multiplicação e Divisão

A multiplicação e a divisão utilizam a mesma regra de jogo dos sinais. Observe:

( + ) x ( + ) = ( + )
( + ) x ( – ) = ( – )
( – ) x ( – ) = ( – )
( – ) x ( – ) = ( + )

( + ) : ( + ) = ( + )
( + ) : ( – ) = ( – )
( – ) : ( – ) = ( – )
( – ) : ( – ) = ( + )

Exemplos

Multiplicação

Exemplo 1

(+5) x (+8) = + 40 (multiplicação entre dois números positivos terá como resultado um número positivo)

Exemplo 2

(+9) x (–12) = – 108 (multiplicação entre um número positivo e um número negativo terá como resultado um número negativo)

Exemplo 3

(–10) x (–12) = + 120 (multiplicação entre dois números negativos terá como resultado um número positivo)

Divisão

Exemplo 1

(+32) : (+4) = + 8 (divisão entre dois números positivos terá como resultado um número positivo)

Exemplo 2

(–100) : (+20) = – 5 (divisão entre um número negativo e um número positivo terá como resultado um número negativo)

Exemplo 3

(–81) : (–3) = + 27 (divisão entre dois números negativos terá como resultado um número positivo)
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