Adição de Matrizes

Marcos Noé

Somando matrizes

O estudo das matrizes deve ser considerado de grande importância, constituindo numa importante ferramenta da Matemática presente em áreas relacionadas aos cálculos, como a Engenharia, a Informática e outras. Nos estudos estatísticos, as matrizes constituem tabelas que objetivam por organizar os dados distribuídos por linhas e colunas.

Assim como os números, as matrizes possuem propriedades operatórias, podem ser adicionadas. Considerando duas matrizes A e B de mesma ordem, isto é, mesmo número de linhas e colunas, a soma entre elas constituirá em uma matriz C de mesma ordem das adicionadas. Os termos deverão ser somados de acordo com suas posições. Por exemplo, se somarmos duas matrizes de ordem 3x3, as adições dos elementos respeitarão a seguinte situação:

a₁₁ + b₁₁ = c₁₁
a₁₂ + b₁₂ = c₁₂
a₁₃ + b₁₃ = c₁₃
a₂₁ + b₂₁ = c₂₁
a₂₂ + b₂₂ = c₂₂
a₂₃ + b₂₃ = c₂₃
a₃₁ + b₃₁ = c₃₂
a₃₂ + b₃₂ = c₃₂
a₃₃ + b₃₃ = c₃₃

Observe:

Exemplo 1

Adicionar as matrizes A e B.

A + B = C ↔ a_ij + b_ij = c_ij

A matriz se enquadra nas propriedades da adição, dada a matriz A, B, C e O, sendo O nula, vale as propriedades da:

Comutação: A + B = B + A
Associação: A + (B + C) = (A + B) + C
Elemento neutro: A + O = O + A = 0