Adição, subtração e multiplicação de polinômios

Adição
Para fazermos f(x) + g(x) deveremos ter como resposta:
f(x) + g(x) = (a_n + b_n )xⁿ + (a_n-1 + b_n-1 )x^n-1 + … (a₂ + b₂ )x² + (a₁ + b₁ )x + (a₀ + b₀)
Exemplo: Sendo A(x) = 3x³ + 5x² – 3x + 4, e B(x) = 4x³ – 2x² + 5
A(x) + B(x) = 7x³ + 3x² – 3x + 9
Subtração
Para fazermos f(x) – g(x) deveremos ter como resposta:
f(x) – g(x) = (a_n – b_n )xⁿ + (a_n-1 – b_n-1 )x^n-1 + … (a₂ – b₂ )x² + (a₁ – b₁ )x + (a₀ – b₀)
Exemplo: Sendo P(x) = 3x³ + 5x² – 3x + 4, e Q(x) = 4x³ – 2x² + 2x + 5
P(x) – Q(x) = –x³ + 7x² – 5x – 1
Multiplicação:
Para fazermos f(x).g(x) deveremos ter como resposta:
f(x).g(x) = (a_nb_n )x^n+m +… (a₂b₀ + a₁b₁ + a₀b₂ )x² + (a₀b₁ + a₁b₀ )x + (a₀b₀)
Exemplo: Sendo A(x) = 3x³ + 5x² – 3x , e B(x) = 4x³ – 2x² + 5
A(x).B(x) = 12x⁶ – 6x⁵ +15x³ + 20x⁵ – 10x⁴ + 25x² – 12x⁴ + 6x³ – 15x =
= 12x⁶ +14 x⁵ –22x⁴ + 21x³ + 25x² – 15x
Thomas Carvalho