JUROS SIMPLES E COMPOSTO

Quando se deposita ou empresta uma certa quantia, denominada capital por um certo tempo, recebe-se como compensação outra quantia , chamada juros.

Capital __c___ (quantia emprestada)
Taxa____ i___ (porcentagem envolvida)
Tempo___t___ (período do empréstimo)
Juros____j____(a renda obtida)


Os problemas sobre juros simples podem ser resolvidos por meio de uma regra de três composta. Na pratica são resolvidos através de formula.

Exemplo:
O capital 100 em 1 ano produz i
O capital c em t anos produzira j

Capital______tempo______juros

100_________1____________i
c___________ t____________J

I/j=100/c.1/t

i/j= 100/c.t

100j= c.i.t

j=c.i.t/100



OBESERVAÇÃO

A formula somente é válida quando a taxa e o tempo estiverem numa mesma unidade

Exemplos

Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 5.000,00 empregado à taxa de 90% ao ano, durante 2 anos

Solução
J = ?, c = 5000, i = 90% ao ano, t = 2 anos

Temos: j = c.i.t / 100
Substituindo temos:

J = 5000.90.2 / 100
J = 900000/ 100
J = 9000

Exemplo “2”
Calcular os juros produzidos por um capital de R$ 10.000,00 empregado à taxa de 3% ao mês, durante um ano.

Temos: j = c . i . t / 100

J= 10000.3.12 / 100
J = 360000 / 100
J = 3600

Exemplo “3”

Qual o capital que, em quatro meses, rendeu R$ 11.520,00 de juros à taxa de 96% ao ano?

Temos : j = c.i.t / 100

11520 = c.8.4 / 100
32c = 1152000
c = 1152000 / 32
c = 36000

Exemplo “4”

Durante quanto tempo ficou empregado um capital de R$ 45.000,00 que rendeu R$ 8.100,00 de juros, à taxa de 2% ao mês?

Temos : j = c.i.t / 100

8100 = 45000. 2. t / 100
90000t = 810000
t = 810000 / 90000
t = 9

EXERCICIOS

1) Calcule o juro produzido por R$ 50.000,00 durante 2 anos , a taxa de 30% ao ano. (R=30.000)
2) Calcule o juro produzido por R$ 18.000,00, durante 3 meses, a taxa de 7% ao mês. (R=3780)
3) Calcule o juro produzido por R$ 72.000,00, durante 2 meses , a taxa de 60% ao ano (R=7200)
4) Calcule o juro produzido por R$ 12.000,00, durante 5 meses, a taxa de 6,5% ao mês (R= 3900)5) Por quanto tempo devo aplicar R$ 10.000,00 para que a renda R$ 4.000,00 a uma taxa de 5% ao mês? (R=8)
6) Por quanto tempo devo aplicar R$ 3.000,00 para que renda R$ 1.440,00 a taxa de 12% ao mês? (R = 4)
7) A que taxa mensal devo empregar um capital de R$ 10.000,00 para que, no fim de 2 meses renda R$ 2.000,00 de juros? (R=10%)
8) A que taxa mensal devo empregar um capital de R$ 20.000,00 para que, no fim de 10 meses renda R$ 18.000,00 de juros? (R= 9%)
9) Qual será o capital que em 9 meses, a 6% ao mês, renderá R$ 32.400,00 de juros ? (R= 60.000)10) Qual será o capital que,em 3 meses, a 72% ao ano renderá R$ 720,00 de juros? (R=4.000)